1、第 4 节变_压_器学习目标：1知道变压器的构造2理解互感现象，理解变压器的工作原理3理解理想变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决基本问题4理解理想变压器的原、副线圈中电流与匝数的关系，能应用它分析解决基本问题5知道课本中介绍的几种常见的变压器【重、难点】重点：理想变压器的原、副线圈中电压与匝数，电流与匝数的关系 难点：分析解决理想变压器基本问题学习新课：1变压器(1)构造：由闭合铁芯 和绕在铁芯上的两个线圈组成。原线圈：与交流电源连接的线圈；副线圈：与负载连接的线圈。(2)变压器的工作原理：变压器工作的基础是互感现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时
2、穿过副线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。(3)作用：改变交变电流的 电压 ，不改变交变电流的周期和频率。(4)原、副线圈的作用原线圈在其所处回路中充当负载；副线圈在其所处回路中充当电源。2电压与匝数的关系(1)理想变压器：没有 能量损失 的变压器。(2)电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即： 。U1U2 n1n2(3)两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。辨是非( 对的划“” ，错的划“”)1变压器只能改变交变电流的电压
3、，不能改变直流电的电压。( )2实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。( )3理想变压器可以改变交变电流的频率。( )4电流通过铁芯从原线圈流到副线圈。( )答案：1. 2. 3. 4.释疑难对点练1理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁。(2)原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。2电动势关系由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ，根据法t拉第电磁感应定律有 E1n 1 ，E 2n 2 ，所以 。t t E1E2 n1n23电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压 U1E 1，副线圈两端的电压U2E 2，所以 。U1U2 n1n24探究理想变
4、压器电压与匝数的关系过程(1)多用电表交流电压挡量程选择及读数：要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电的最大量程进行测量。(2)可拆变压器的组装：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。(3)设计实验数据记录表：n1 n2 n3 n4123(4)输入、输出端电压的测量：用交流电压表测量输入、输出电压。(5)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压：改变输入电压，输出电压也随之改变，但是两者的比值不变。(6)对调原、副线圈，重新测量输入、输出端电压：对调原、副线圈后，输出端电压发生变化，两者的比值为对调前的倒数。(7)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电
5、压：改变线圈匝数后，输出电压随之变化，输入、输出电压的比值也随之变化。(8)实验结果分析及结论得出：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式为： 。U1U2 n1n2试身手1理想变压器原、副线圈匝数比为 101，下列说法中正确的是( )A穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是 101B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 101D正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为 11解析：选 D 对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，
6、才导致电压与匝数成正比，选项 A、B 、C 错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，选项D 正确。1理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无 漏磁；无 发热损失。(2)原、副线圈不计 内阻，即无能量损失。实际变压器( 特别是大型变压器) 一般可以看成理想变压器。2功率关系P 入 P 出 。3电流关系由 I1U1I 2U2，可得 。I1I2 n2n1释疑难对点练1变压器的变压原理：当原线圈加上交流电压 U1 时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生变化的磁通量，原、副
7、线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。2能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。3根据理想变压器输入功率等于输出功率，即 I1U1I 2U2，可得 ，即通过I1I2 n2n1原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比。4由功率关系，当只有一个副线圈时，I 1U1I 2U2，得 ，当有多个副I1I2 U2U1 n2n1线圈时，I 1U1I 2U2I 3U3，得 I1n1I 2n2I 3n3 。试身手2如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 12，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为 220 V，额定功率为 22 W，原线圈电路中接有电压
8、表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )AU110 V，I0.2 ABU110 V，I0.05 ACU110 V, I0.2 A2DU110 V，I0.2 A2 2解析：选 A 在副线圈电路中，I 2 0.1 A，再根据 ，及 ，得PU2 U1U2 n1n2 I1I2 n2n1U1110 V，I 10.2 A，故 B、C、D 错，A 正确。变压器工作时的制约关系及动态分析1电压制约当变压器原、副线圈的匝数之比 一定时，输出电压 U2 由输入电压决定，即(n1n2)U2 。n2U1n12电流制约当变压器原、副线圈的匝数之比 一定，且输入电
9、压 U1 确定时，原线圈中的电(n1n2)流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1 。n2I2n13负载制约(1)变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，P 2P 负 1P 负 2。(2)变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定，I 2 。P2U2(3)总功率 P 入 P 线 P 2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。辨是非( 对的划“” ，错的划“”)1对于理想变压器，无论有几个副线圈，输入功率和输出功率总是相等。( )2理想变压器的输出功率决定输入功率，即输出端需要多大的功率，输入端就可提供多大的功率。( )3对于理想变压器， 的成立是需要条件的。( )
10、I1I2 n2n14负载变化时，可能引起原线圈电压的变化。( )答案：1. 2. 3. 4.释疑难对点练含有变压器的动态电路的分析方法变压器的动态电路分析：一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。(1)原、副线圈匝数比 不变，分析原、副线圈的电压 U1、U 2，电流 I1、I 2，输(n1n2)出和输入功率 P2、P 1 随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为 U1，副线圈两端电压 U2 为定值，流过副线圈的电流 I2(U2 n2n1U1)随负载电阻的减小
11、而增大，变压器输出功率 P2(P2I 2U2)也随着增大，不计变(I2 U2R)压器损失的能量，则变压器输入功率 P1(P1P 2)也增大，流过原线圈的电流 I1也增大。进行动态分析的顺序是 U1U 2I 2P 2P 1I 1。(I1 P1U1)(2)负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况。若原线圈输入电压 U1 和匝数 n1 不变，当副线圈匝数 n2 增大时，副线圈两端电压 U2增大，流过副线圈的电流 I2 增大，变压器的输出功率 P2(P2I 2U2)(U2 n2n1U1) (I2 U2R)增大，则理想变压器的输入功率 P1 增大，流过原线圈的电流 I1 增大。试身手
12、3用理想变压器给负载电阻 R 供电，变压器输入电压一定时，在下列四个办法中，哪种可以使变压器输出功率增加( )A增加变压器原线圈匝数，而副线圈匝数及负载电阻 R 保持不变B减小负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变C增加负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变D减小变压器副线圈匝数，而原线圈匝数和负载电阻保持不变解析：选 B 由 ，当 n1 增加时，U 2 减小，P 2 ，P 2 减小，A 错误；U1U2 n1n2 U22RU1、n 1、n 2 不变，则 U2 不变， R 减小时，P 2 ，P 2 增大，B 正确，C 错误；当U22Rn1、U 1 不变， n2 减小时，则 U2 减小，由
13、 P2 (R 不变 )，P 2 会减小，D 错误。U22R典例 1 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n 241，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表 A1 的示数为 12 mA，则电流表A2 的示数为( )A3 mA B0C48 mA D与负载 R 的值有关解析 当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，即 A2 的示数为 0，B 正确。答案 B典例 2 一理想变压器原、副线圈匝数之比 n1n 2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 U 如图所示。副线圈
14、仅接入一个 10 的电阻，则( )A流过电阻的电流是 20 AB与电阻并联的电压表的示数是 100 V2C经过 1 分钟电阻发出的热量是 6103 JD变压器的输入功率是 1103 W思路点拨解析 由电压的有效值和最大值的关系得 U1 220 V。根据理想变压器电Um2压与匝数的关系 ，得 U2 U1 220 V 100 V，故电压表的示数是 100 U1U2 n1n2 n2n1 511V，B 错误；I 2 A10 A，A 错误；1 分钟内电阻发出的热量U2R 10010QI 2Rt10 21060 J610 4 J，C 错误；变压器的输入功率等于输出功率，即 P 入P 出 U2I210010
15、 W110 3 W，故 D 正确。答案 D典例 3 如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R。开始时，开关S 断开。当开关 S 接通时，以下说法中不正确的是( )A副线圈两端 M、N 的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大C通过灯泡 L1 的电流减小D原线圈中的电流增大解析 由于输入电压不变，所以当 S 接通时，理想变压器副线圈 M、N 两端输出电压不变。并联灯泡 L2，总电阻变小，由欧姆定律 I2 知，流过 R 的电流增大，电阻U2R2上的电压 URIR 增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率 I1U1I
16、2U2得，I 2 增大，原线圈输入电流 I1 也增大。U MN不变，U R变大，所以 UL1 变小，流过灯泡 L1 的电流减小。综上所述，应选 A。答案 A各种常见变压器1.自耦变压器图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈 AB 绕在一个圆环形的铁芯上，AB 之间加上输入电压 U1，移动滑动触头 P 的位置就可以调节输出电压U2。2互感器(1)电压互感器：如图甲所示，原线圈并联在高压电
17、路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。(2)电流互感器：如图乙所示，原线圈串联在待测大电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。典例 4 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为 1 900；原线圈为 1 100，接在有效值为 220 V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载 R 上的功率为 2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1，负载两端电压
18、的有效值为 U2，且变压器是理想的，则 U2 和 I1 分别约为( )A380 V 和 5.3 A B380 V 和 9.1 AC240 V 和 5.3 A D240 V 和 9.1 A解析 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流 I1 PU1A9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由 ，即 ，可得2 000220 U1U2 n1n2 220 VU2 1 1001 900U2380 V，故 B 对。答案 B课堂练习：1(多选 )关于变压器，下列说法正确的是( )A变压器的工作原理是电磁感应B一切变压器的工作基础都是互感现象C各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作D只
19、有交变电流接入变压器的原线圈中，变压器才能持续正常工作解析：选 AD 变压器的原线圈接交流电源时，有交变电流流过，引起穿过原、副线圈的磁通量发生变化，在原、副线圈中都产生了感应电动势，所以变压器的工作原理是电磁感应，所以选项 A 正确；有一种变压器叫自耦变压器，它只有一个线圈绕在铁芯上，但有三个抽头，可升压、也可降压，这种变压器的工作基础是自感，所以选项 B 错误；变压器要想持续正常工作，原线圈必须接交变电流，若接直流，原、副线圈中不可能出现持续的感应电动势，变压器不能持续正常工作，所以选项 C 错误，D正确。2.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为 n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端 a、
20、b 接正弦交流电源，电压表 V 的示数为 220 V，负载电阻 R 44 ，电流表 A1 的示数为 0.2 A。下列判断正确的是( )A原线圈和副线圈的匝数比为 21B原线圈和副线圈的匝数比为 51C电流表 A2 的示数为 0.1 AD电流表 A2 的示数为 0.4 A解析：选 B 由电压表 V 示数和电流表 A1 的示数可得原线圈中的功率P1U 1I1，P 1 P2I 22R，所以电流表 A2 的示数为 I2 A1 U1I1R 2200.244A，C 、D 错误；原线圈和副线圈的匝数比 ， A 错误，B 正确。n1n2 I2I1 513如图甲、乙所示电路中，当 A、B 接 10 V 交变电压
21、时， C、D 间电压为 4 V，M、 N 接 10 V 直流电压时，P 、Q 间电压也为 4 V。现把 C、D 接 4 V 交变电压，P、Q 接 4 V 直流电压，下面哪个选项可表示 A、B 间和 M、N 间的电压( )A10 V 10 V B10 V 4 VC4 V 10 V D10 V 0解析：选 B 题图甲是一个自耦变压器，当 A、B 作为输入端，C、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当 C、D 作为输入端，A、 B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以 C、D 接 4 V 交变电压时，A、B 间将得到 10 V 交变电压。题图乙
22、是一个分压电路，当 M、N 作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在 P、Q 两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即 M、P 两点的电势相等。所以当 P、Q 接 4 V 直流电压时，M 、N 两端的电压也是 4 V。故 B 正确。4某变压器原、副线圈匝数比为 559，原线圈所接电源电压按如图所示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是( )A输出电压的最大值为 36 VB原、副线圈中电流之比为 559C变压器输入、输出功率之比为 559D交流电源有效值为 220 V，频率为 50 Hz解析：选 D 由 得，输出电压的
23、最大值为 36 V，A 错误；原、副线圈中U1U2 n1n2 2电流之比 ，故 B 错误；理想变压器输入功率与输出功率相等，C 错误；由I1I2 n2n1 955图象易知 D 正确。课堂小结 变压器Error!作业：一、单项选择题1下列图中可以将电压升高供给家用电灯的变压器是( )解析：选 C 电压升高，原线圈的匝数要少于副线圈的匝数，原线圈要接交流电，接直流电时变压器不工作，故 C 正确。2.如图所示，理想变压器的原线圈接入 u11 000 sin 100t V 的2交变电压，副线圈通过电阻 r6 的导线对“220 V,880 W”的电器 RL 供电，该电器正常工作。由此可知( )A原、副线
24、圈的匝数比为 501B交变电压的频率为 100 HzC副线圈中电流的有效值为 4 AD变压器的输入功率为 880 W解析：选 C 根据接入电压 u11 000 sin 100t V，输入电压有效值为 11 000 2V，要使“220 V,880 W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为 I 4 A，副线圈PU输出电压为 U 出 IrU46 V220 V244 V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比为 2 75061，A 错误，C 正确；交流电的频率 f Hz50 2 1002Hz，B 错误；变压器的输出功率 P 出 P RLP r880 W 4 26 W976 W，D 错误。3如图所示
25、，为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用灯泡相同，且规格都是“220 V,40 W”，当灯泡所消耗的功率都调为 20 W 时，哪种台灯消耗的功率最小( )解析：选 C C 图为理想变压器调节电压，而理想变压器不消耗能量，A、B、D三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定会多消耗能量。C 正确。4理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( )A每匝线圈中磁通量的变化率B交变电流的频率C原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势解析：选 D 理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无磁漏现象，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故 A、C 不
26、符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B 不符合题意， D 符合题意。5.一输入电压为 220 V，输出电压为 36 V 的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为 1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )A1 100,360 B1 100,180C2 200,180 D2 200,360解析：选 B 对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1 1 100，变压器烧坏前，同理可得n3U1U3 52201n2 180
27、，故 B 正确。n1U2U1 1 10036220二、多项选择题6如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定电压为 U0 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为 R，图中电压表为理想电表。下列说法正确的是( )A变压器输入电压的瞬时值为 uU msin V(2Tt)B电压表的示数为 U02C变压器的输入功率为U02RD变压器的匝数比为 UmU 0解析：选 AC 由题图乙知，变压器输入电压的瞬时值为 uU msin V，选项(2Tt)A 正确；电压表的示数为 U0，选项 B 错误；变压器的输入功率为 ，选项 C 正确；U02R由变压器变压公式，变压器的匝数
28、比为 Um U0，选项 D 错误。27为保证用户电压稳定在 220 V，变电所需适时进行调压，如图甲为调压变压器示意图。保证输入电压 u1 不变，当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压 u2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示。以下说法正确的是( )Au 2190 sin 50t V2Bu 2190 sin 100t V2C为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当下移D为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当上移解析：选 BD 由于用户电压 u2 随时间 t 变化的曲线周期为 0.02 s，所以 u2190sin 100 t V，选项 B 正确，A 错误；为使
29、用户电压稳定在 220 V，应减小变压器原2线圈匝数，应将 P 适当上移，选项 C 错误，D 正确。8.如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片 P 处于图示位置时，灯泡 L 能发光。要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )A向下滑动 PB增大交流电源的电压C增大交流电源的频率D减小电容器 C 的电容解析：选 BC 要使灯泡变亮，根据欧姆定律，一方面可使 U2 变大，另一方面可使电容器对交流电的阻碍作用减小。由 知，向下滑动 P 时，U 2 变小，选项 AU1U2 n1n2错误；增大交流电源的电压 U1，U 2 变大，选项 B 正确；由 XC 知，增大交流电12fC源的频率时，容抗
30、 XC变小，选项 C 正确；减小电容器 C 的电容，容抗 XC变大，选项D 错误。三、非选择题9.如图所示，一个变压器(可视为理想变压器) 的原线圈接在 220 V 的市电上，向额定电压为 1.80104 V 的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过 12 mA 时，熔丝就熔断。(1)熔丝的熔断电流是多大？(2)当副线圈电路中电流为 10 mA 时，变压器的输入功率是多大？解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为 U1、U 2、I 1、I 2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则 U1I1U 2I2。当 I212 mA 时，I 1 即为熔断电流，I1 I20.98 A。U2U1(2)当副线圈电流为 I210 mA 时，设变压器的输入功率为 P1，所以P1P 2I 2U 2180 W。答案：(1)0.98 A (2)180 W
