1、专题 08 平面几何基础一、选择题1. （2017 贵州遵义第 6 题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2 的度数为（ ）A45 B30 C20 D15【答案】D.考点：平行线的性质2. （2017 湖南株洲第 3 题）如图示直线 l1，l 2ABC 被直线 l3所截，且 l1l 2，则 =（ ）A41 B49 C51 D59【答案】B. 【解析】试题分析：因为 l1l 2，=49，故选 B 考点：平行线的性质3. （2017 内蒙古通辽第 2 题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）A B C D【答案】B考点：简单组合体的三视图4. （2017 内蒙古通辽第 9
2、题）下列命题中，假命题有（ ）两点之间线段最短；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；若 O的弦 CDAB,交于点 P，则 PDCBA.A4 个 B3 个 C. 2 个 D1 个【答案】C【解析】试题分析：根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；如图，连接
3、AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出ACPDBP，然后根据相似三角形的性质得出PACDB，即 PAPB=PCPD，故若O 的弦 AB，CD 交于点 P，则 PAPB=PCPD 的说法正确，不是假命题故选：C 考点：命题与定理5. （2017 郴州第 7 题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ）【答案】A【解析】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示： ,故选A.考点：三视图.6. （2017 湖北咸宁第 4 题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B三棱锥 C.圆柱 D圆锥【答案】A考点：由三视图判定几何体.7. （2017 湖南常德第
4、2 题）若一个角为 75，则它的余角的度数为（ ）A285 B105 C75 D15【答案】D【解析】试题分析：它的余角=9075=15，故选 D考点：余角和补角 8. （2017 湖南常德第 6 题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A B C D【答案】B考点：由三视图判断几何体9. （2017 广西百色第 5 题）如图， AM为 BC的平分线，下列等式错误的是（ ）A 12BCA B CA C. 2BCAM D 2ABC【答案】C【解析】试题分析：AM 为BAC 的平分线，12BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选 C 考点：角平分线的定义10.
5、 （2017 广西百色第 7 题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选 D考点：三视图11. （2017 哈尔滨第 5 题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A B C D【答案】C考点：三视图12. （2017 黑龙江齐齐哈尔第 8 题）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有 a个小正方体组成，最少有 b个小正方体组成，则 ab等于（ ）A10 B11 C12 D13 【答案】C考点：根据三视图判断几何体13. （2017 黑龙江
6、绥化第 1 题）如图，直线 ,ABCD被直线 EF所截， 15o，下列条件中能判定/ABCD的是（ ）A 235o B 245o C 25o D 215o【答案】C【解析】试题分析：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定 ABCD，故本选项正确；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定 ABCD，故本选项错误；故选 C 考点：平行线的判定14. （2017 湖北孝感第 2 题）如图，直线 abA ，直线 c与直线 ,ab分别交于
7、点 ,DE ，射线 F直线c，则图中 1互余的角有 （ ）A 4 个 B 3个 C 2 个 D 1 个【答案】A考点：1.平行线的性质；2.余角15. （2017 湖北孝感第 4 题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ）A B C D【答案】C 【解析】试题分析：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故选 C 考点：由三视图判断几何体.16. （2017 湖南张家界第 6 题）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（ ）A丽 B张 C家 D界【答案】C考点：专题：正方体相对两个面上的文字17. （2017
8、辽宁大连第 2 题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥 B长方体 C圆柱 D球【答案】B.【解析】试题分析：根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B考点：由三视图判断几何体.18. （2017 辽宁大连第 5 题）如图，直线 ba,被直线 c所截，若直线 ba/， 018，则 2的度数为（ ）A 018 B 082 C 072 D 062【答案】C.考点：平行线的性质.19. （2017 海南第 4 题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱柱 B圆柱 C圆台
9、D圆锥【答案】D.【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥故选 D考点：三视图.20. （2017 海南第 5 题）如图，直线 ab，ca，则 c 与 b 相交所形成的1 的度数为（ ）A45 B60 C90 D120【答案】C.考点：垂线的定义，平行线的性质.21. （2017 河池第 2 题）如图，点 O在直线 AB上，若 60OC，则 AC的大小是（）A 60 B 90 C 120 D 150【答案】C.【解析
10、】试题分析：根据点 O 在直线 AB 上，BOC=60，即可得出AOC 的度数点 O 在直线 AB 上，AOB=180，又BOC=60，AOC=120，故选 C考点：邻补角的概念.22. （2017 河池第 4 题）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C. D【答案】D.考点：简单组合体的三视图.23. （2017 贵州六盘水第 11 题）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥【答案】B试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能
11、不同，故选 B考点：简单几何体的三视图24. （2017 新疆乌鲁木齐第 2 题）如图，直线 ,172abA ，则 的度数是 （ ）A 18 B 108 C 98 D 72 【答案】B【解析】试题解析：直线 ab，2=3，1=72，3=108，2=108，故选 B考点：平行线的性质二、填空题1. （2017 内蒙古通辽第 12 题）如图， CD平分 EB，且 ACD/，若 36，则 B 【答案】36考点：平行线的性质2. （2017 郴州第 13 题）如图，直线 EF分别交 ,ABCD于点 ,EF，且 /ABCD，若 016，则2【答案】120【解析】试题分析：已知 ABCD，由两直线平行，同
12、位角相等可得DFE=1=60，所以2=180DFE=120考点：平行线的性质.3. （2017 湖南常德第 12 题）命题：“如果 m 是整数，那么它是有理数” ，则它的逆命题为： 【答案】 “如果 m 是有理数，那么它是整数” 【解析】试题分析：命题：“如果 m 是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果 m 是有理数，那么它是整数” 故答案为：“如果 m 是有理数，那么它是整数” 考点：命题与定理4. （2017 广西百色第 15 题）下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，基中假命题的有 （填序号） 【答案】考点：命题与定理5. （2017
13、 内蒙古呼和浩特第 12 题）如图， /ABCD， E平分 AB交 CD于点 E，若 48，则 AED为 【答案】114【解析】试题分析：ABCD，C+CAB=180，C=48，CAB=18048=132，AE 平分CAB，EAB=66，ABCD，EAB+AED=180，AED=18066=114.考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义6.（2017 内蒙古呼和浩特第 13 题）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 【答案】 （225+25 2）考点：由三视图判断几何体7. （2017 内蒙古呼和浩特第 14 题）下面三个命题：若 ,xayb是方程组 |2,3xy的
14、解，则 1ab或 0；函数 241通过配方可化为 2()3yx；最小角等于 50的三角形是锐角三角形其中正确命题的序号为 【答案】【解析】试题分析：把xayb代入23xy，得23ab，如果 a=2，那么 b=1，a+b=3；如果 a=2，那么 b=7，a+b=9故命题是假命题；y=2x 2+4x+1=2（x1） 2+3，故命题是真命题；最小角等于 50的三角形，最大角不大于 80，一定是锐角三角形，故命题是真命题所以正确命题的序号为考点：命题与定理8. （2017 上海第 15 题）如图，已知 ABCD，CD=2AB，AD、BC 相交于点 E，设 Aa， BEb，那么向量 CD用向量 a 、 b表示为 【答案】 2ba考点：1.平面向量；2.平行线的性质9. （2017 湖南张家界第 11 题）如图， a b， PA PB，1=35，则2 的度数是 【答案】55【解析】试题分析：如图所示，延长 AP 交直线 b 于 C， a b， C=1=35， APB 是 BCP 的外角，PA PB，2= APB C=9035=55，故答案为：55考点：平行线的性质；垂线
