1、专题 01 实数一、选择题1 （2017 年贵州省毕节地区第 1 题）下列实数中，无理数为（ ）A0.2 B 2 C D2【答案】C.【解析】考点：无理数2 （2017 年贵州省毕节地区第 2 题）2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将 115000 用科学记数法表示为（ ）A1.1510 6B0.11510 6 C11.510 4D1.1510 5【答案】D.【解析】试题分析：将 115000 用科学记数法表示为：1.15 510 ,故选 D.考点：科学记数法表示较大的数3（2017 年湖北省十堰市第 1 题）气温由2上升 3后是（ ）A1 B3 C5 D5【答案】A.【
2、解析】试题分析：由题意，得2+3=+（32）=1，故选：A考点：有理数的加法4（2017 年湖北省十堰市第 4 题）下列运算正确的是（ ）A 235B 2362C 82 D 32【答案】C.【解析】试题分析：A、 2 与 3不能合并，所以 A 选项错误；B、原式=62=12，所以 B 选项错误；C、原式= 8，所以 C 选项准确；D、原式=2 2，所以 D 选项错误故选 C考点：二次根式的混合运算5 （2017 年贵州省黔东南州第 1 题）|2|的值是（ ）A2 B2 C D【答案】B【解析】考点：绝对值6.（2017 年湖北省荆州市第 1 题）下列实数中最大的数是（ ）A.3 B.0 C.
3、2 D.-4【答案】A【解析】试题分析：将各数按照从大到小顺序排列得：3 204，则实数中找最大的数是 3.故选：A考点：实数大小比较 7. （2017 年湖北省荆州市第 2 题）中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增加了 180 000 个就业岗位.将 180 000 用科学记数法表示应为（ ）A.18104 B.1.8105 C.1.8106 D.18105【答案】B【解析】试题分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可得到 180000=1.8105故选：B考点：科学记数法表示较
4、大的数8. （2017 年湖北省荆州市第 5 题）下列根式是最简二次根式的是（ ）A. 13 B. 0.3 C. 3 D. 20【答案】C【解析】考点：最简二次根式9.（2017 年湖北省宜昌市第 1 题）有理数 15的倒数为（ ）A 5 B 5 C D【答案】D【解析】试题分析：根据倒数的定义：乘积为 1 的两数互为倒数，可知： 15的倒数为5故选：D考点：倒数10. （2017 年湖北省宜昌市第 5 题）5 月 18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 1 号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸 1 号”拥有 27354 台设备，约 40000根管路
5、，约 50 000 个 MC报验点，电缆拉放长度估计 1200 千米.其中准确数是（ ）A27354 B40000 C.50000 D1200【答案】A【解析】试题分析：利用精确数和近似数的区别，可知 27354 为准确数，4000、50000、1200 都是近似数故选：A考点：近似数和有效数字 11. （2017 年湖北省宜昌市第 12 题）今年 5 月 21 日是全国第 27 个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品 手串 中国结 手提包
6、木雕笔筒总数量（个） 200 100 80 70销售数量（个） 190 100 76 68A手串 B中国结 C. 手提包 D木雕笔筒【答案】B考点：1、有理数大小比较；2、有理数的除法12 （2017 年江西省第 1 题）6 的相反数是（ ）A B C6 D6【答案】C【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知6 的相反数是 6，故选：C考点：相反数 13 （2017 年江西省第 2 题）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为（ ）A0.1310 5B1.310
7、 4 C1.310 5 D1310 3【答案】B【解析】考点：科学记数法表示较大的数14.（2017 年内蒙古通辽市第 1 题） 5的相反数是（ ）A 5 B 5 C D 51【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得5 的相反数是 5，故选：A考点：相反数15.（2017 年内蒙古通辽市第 6 题）近似数 210.5精确到（ ）A十分位 B个位 C. 十位 D百位【答案】C【解析】试题分析：根据近似数的精确度：近似数 5.0102精确到十位故选：C考点：近似数和有效数字16（2017 年山东省东营市第 1 题）下列四个数中，最大的数是（ ）A3 B C0 D【答案】
8、D【解析】试题分析：根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得 0 33，故选：D考点：实数的比较大小17.（2017 年山东省泰安市第 1 题）下列四个数：-3， 3， ，-1，其中最小的数是（ ）A B-3 C-1 D【答案】A【解析】试题分析：将四个数从大到小排列为1 33，可得最小的数为，故选：A考点：实数大小比较 18. （2017 年山东省泰安市第 4 题） “2014 年至 2016 年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过 3万亿美元” 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为（ ）A 1430美元 B 130美元 C. 1230美元 D 130美元【答案】C【解析】考点：
9、科学记数法表示较大的数19.（2017 年山东省威海市第 1 题）从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过 16553 亿元人民币.16553 亿用科学记数法表示为（ ）A 810653. B 10653. C 120653. D【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数将 1655
10、3 亿用科学记数法表示为：1.655310 12故选：C考点：科学记数法的表示方法20. （2017 年山东省威海市第 4 题）计算 202)1()的结果是（ ）A1 B2 C 1 D3【答案】D【解析】试题分析：首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值为：（ 2） 2+（ +） 0+（12） 2=2+1+4=3故选：D考点：实数的运算21. （2017 年山东省潍坊市第 3 题）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量.将 1000 亿用科学记数法可表示为（ ）. A. 310 B. 810 C
11、. 10 D. 140【答案】C【解析】考点：科学记数法表示较大的数22.（2017 年湖南省郴州市第 1 题） 207的相反数是（ ） A 2017 B C D 1 【答案】A.【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0由此可得 2017 的相反数是2017，故选 A考点：相反数. 23. （2017 年湖南省郴州市第 3 题）某市今年约有 140名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示 140为（ ）A B 3 C 41. D 5.【答案】D.【解析】考点：科学记数法.24 （2017 年四川省内江
12、市第 1 题）下面四个数中比5 小的数是（ ）A1 B0 C4 D6【答案】D【解析】试题分析：根据有理数比较大小的方法，可得51，50，54，56，四个数中比5 小的数是6故选 D考点：有理数大小比较25 （2017 年四川省内江市第 2 题） PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5m（1m=0.000001 m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m 用科学记数法可表示为（ ）A2310 5 m B2.310 5 m C2.310 6 m D0.2310 7 m【答案】C【解析】试题分析：2.3m=2.30.00000
13、1 m=2.3106 m，故选 C考点：科学记数法表示较小的数26.（2017 年辽宁省沈阳市第 1 题）7 的相反数是（ ）A.-7B. 4C. D.7【答案】A.【解析】试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得 7 的相反数是-7，故选 A.考点：相反数. 27. （2017 年辽宁省沈阳市第 3 题） “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要 830 万沈阳人共同缔造。将数据 830 万用科学记数法可以表示为 （ ）A.8310B. 28.10C. 38.10D. 50.831【答案】B.考点：科学记数法.28.（2017 年四川省成都市第 1 题） 九章算术中注有“今两算
14、得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上 01C记作 0，则 03C表示气温为 （ ）A零上 03C B零下 03C C零上 07 D零下 07【答案】B【解析】试题分析：由题意知， “-”代表零下，因此-3表示气温为零下 3.故选：B.考点：负数的意义29. （2017 年四川省成都市第 3 题）总投资 647 亿元的西域高铁预计 2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需 3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实用科学计数法表示 647 亿元为（ ）A 864710 B 96.4710 C 106.47 D 16.470【答案】
15、C【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数因此 647 亿=64700000000= 106.47.故选：C.考点：科学记数法30.（2017 年贵州省六盘水市第 1 题）大米包装袋上 ()10.kg的标识表示此袋大米重( )A.()9.10kg B. 0.kgC.9. D.10kg【答案】A试题分析：+0.1 表示比标准 10 千克超出 0.1 千克；0.1 表示比标准 10 千克不足
16、 0.1 千克，所以此袋大米重 ()9.10kg ，故选 A考点：正数和负数31 （2017 年山东省日照市第 1 题）3 的绝对值是（ ）A3 B3 C3 D【答案】B试题分析：当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a，所以3 的绝对值是 3故选 B考点：绝对值 32 （2017 年山东省日照市第 3 题）铁路部门消息：2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640 万人次.4640 万用科学记数法表示为（ ）A4.6410 5B4.6410 6C4.6410 7D4.6410 8【答案】C.【解析】考点：科学记数法表示较大的数33.（2017 年湖南省岳阳市第 1 题
17、） 6的相反数是A 6 B 6 C D 【答案】A【解析】试题解析：6 的相反数是-6，故选 A考点：相反数.34. （2017 年湖南省岳阳市第 3 题）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为 90吨油当量，将 390用科学记数法表示为A 103.9 B 9.1 C 1. D 9310【答案】A【解析】试题解析：39000000000=3.910 10故选 A考点：科学记数法表示较大的数 35.（2017 年湖北省黄冈市第 1 题）计算： 13 （ ）A 13 B 3 C 3 D-3【答案】A【解析】 考点：绝对值36 （2017 年湖南省长沙市第
18、 1 题）下列实数中，为有理数的是（ ）A 3 B C 32 D1【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义，有理数为有限小数和有限循环小数，无理数为无限不循环小数，可知 1 是有理数.故选：D考点：有理数37 （2017 年湖南省长沙市第 3 题）据国家旅游局统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000 人次，数据 82600000 用科学记数法表示为（ ）A 61082. B 71026.8 C 610.82 D 8102.【答案】B【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，
19、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数因此 82600000= 71026.8.故选：B考点：科学记数法的表示较大的数38（2017 年浙江省杭州市第 1 题）2 2=（ ）A2 B4 C2 D4【答案】B【解析】试题分析：根据幂的乘方的运算法，可得2 2=4，故选：B考点：幂的乘方 39（2017 年浙江省杭州市第 2 题）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000用科学记数法表示为（ ）A1.510 8 B1.510 9 C0.1510 9D1510 7【答案】A【解
20、析】考点：科学记数法40（2017 年浙江省杭州市第 4 题）|1+ 3|+|1 |=（ ）A1 B 3C2 D2【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的性质，可得原式=1+ 3+ 1=2 3，故选：D考点：实数的性质二、填空题1（2017 年湖北省十堰市第 11 题）某颗粒物的直径是 0.0000025，把 0.0000025 用科学记数法表示为 【答案】2.510 6 .【解析】考点：科学记数法2. （2017 年湖北省荆州市第 11 题）化简 01(3.14)28()的结果是_.【答案】2【解析】试题分析：利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到原式=1+2 2
21、12 +2=2，故答案为：2考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂3 （2017 年江西省第 9 题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为 【答案】-3【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得图中表示（+2）+（5）=3，故答案为：3考点：正数和负数4（2017 年山东省东营市第 11 题）“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口
22、贸易基础数据，1.2 亿用科学记数法表示为 【答案】1.210 8【解析】考点：科学记数法5. （2017 年四川省成都市第 11 题） 0217_.【答案】1【解析】试题分析：根据零次幂的性质 01()a，可知 0(217).故答案为：1.考点：零次幂的性质6. （2017 年贵州省六盘水市第 13 题）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7062 米，用科学计数法表示为 米【答案】7.06210 3.【解析】考点：科学记数法表示较大的数7. （2017 年湖北省黄冈市第 7 题）16 的算术平方根是_【答案】4【解析】试题分析：16 的算术平方根是 16 正的平方根 4考点：算术平方根8.（2
23、017 年湖北省黄冈市第 9 题）计算： 12763的结果是_【答案】 3 【解析】试题分析：根据二次根式的性质 ba， a2，直接计算可得 12763=32363.考点：实数的运算9. （2017 年湖北省黄冈市第 10 题）自中国提出“一带一路合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港） ，是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营.该铁路设计运力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科学记数法表示，记作_吨.【答案】2.510 7【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为
24、 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数可知 25000000=2.5107.考点：科学记数法表示较大的数10（2017 年浙江省杭州市第 14 题）若31m，则 m= 【答案】3 或1【解析】试题分析：利用绝对值和分式的性质可得 m10，m3=0 或|m|=1，可得 m=3 或 m=-1故答案为：3 或1考点：1、绝对值，2、分式的性质三、解答题1 （2017 年贵州省毕节地区第 21 题）计算：（3） 2 +（ 2） 0|
25、 3|+tan60+（1） 2017【答案】【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值2（2017 年湖北省十堰市第 17 题）计算：|2|+ 38（1） 2017【答案】1.【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果试题解析：原式=22+1=1考点：实数的运算3 （2017 年贵州省黔东南州第 17 题）计算：1 2 +| |+（3.14） 0tan60+ 【答案】2+ 2【解析】考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值4. （2017 年湖北省宜昌市第 16 题）计算： 3120.54
26、【答案】3【解析】试题分析：原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果试题解析：原式=8 34 12=3考点：有理数的混合运算5. （2017 年内蒙古通辽市第 18 题）计算： 2)1(|75|60sin)2017( 【答案】2【解析】试题分析：根据零指数幂的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质化简即可解决问题试题解析： 2)1(|75|60sin)2017( =1+633 +54=2考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值6. （2017 年湖南省郴州市第 17 题）计算 020172sin30(.14)()
27、 【答案】 【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，绝对值的性质，以及乘方的意义计算即可得到结果试题解析：原式=1+1+ 211= 考点：实数的运算.7 （2017 年四川省内江市第 17 题）计算： 201702031tan6()(7)【答案】8【解析】考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值8. （2017 年辽宁省沈阳市第 17 题）计算 0213sin45【答案】 19.【解析】试题分析：根据绝对值的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别计算各项后合并即可.试题解析：原式= 121299.考点：实数的运算.9. （2
28、017 年贵州省六盘水市第 21 题）计算：(1)12sin302-+-；(2)()()0213p-+-.【答案】-1.试题分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂 5 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=12=-1.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值10. （2017 年湖南省岳阳市第 17 题） （本题满分 6 分）计算： 102sin6032【答案】2.【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值11 （2017 年湖南省长沙市第 19 题）计算： 100)3(sin2)17(|3【答案】6【解析】试题分析：根据绝对值的性质、零次幂的性质、特殊角的三角函数值、和负整指数幂的性质可直接额计算.试题解析：原式=3+1-1+3=6考点：实数的运算
