1、知能提升作业（二十九）3 轴对称与坐标变化（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.线段 MN 在平面直角坐标系中的位置如图，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为( )来源:学优高考网(A)(4，2) (B)(-4，2)(C)(-4，-2) (D)(4，-2)2.甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下了后白棋再下一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在(6，3)( )来源:学优高考网 gkstk(A)黑(3，7
2、)；白(5，3) (B)黑(4，7)；白(6，2)(C)黑(2，7)；白(5，3) (D)黑(3，7)；白(2，6)3.在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(1，1)，B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)，y 轴上有一点 P(0，2).作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作点 P1关于点 B 的对称点 P2，作点 P2关于点 C 的对称点 P3，作点 P3关于点 D的对称点 P4，作点 P4关于点 A 的对称点 P5，作点 P5关于点 B 的对称点P6，按此操作下去，则点 P2013的坐标为( )(A)(0，2) (B)(2，0)(C)(0，-2) (D)(
3、-2，0)来源:学优高考网二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.点 A(-3，-2)关于 x 轴的对称点为 A1，点 A1关于 y 轴的对称点为 A2，则 A2的坐标为_.5.已知ABC 与ABC关于某直线对称，且 A，B，C 的坐标分别为(-1，-3)，(-4，-2)和(-5，0)，A，B的坐标分别为(-1，3)和(-4，2)，则点 C的坐标为_.6.如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 的坐标是(a，b)，则经过第 2013 次变换后所得的 A 点的坐标是_.三、解答题(共 26 分)7.(12 分)在如图所示的正方形网格中，每个小正
4、方形的边长为 1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；来源:gkstk.Com(2)请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC；(3)写出点 B的坐标.【拓展延伸】8.(14 分)如图，AOB 的顶点 O 在坐标原点，点 A 的坐标是(-2，3)，点 B 的坐标是(2，3).(1)写出AOB 关于 x 轴对称的AOB各顶点的坐标；(2)将ABO 的各顶点坐标都分别乘 2 后，所得的三角形与原三角形相比，面积如何变化？来源:学优高考网答案解析1.【解析】选 D.因为点 M的坐标为(-
5、4，-2)，所以点 M关于 y轴对称的点 M的坐标是(4，-2).2.【解析】选 C.A.若放入黑(3，7)；白(5，3)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.B.若放入黑(4，7)；白(6，2)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.C.若放入黑(2，7)；白(5，3)，则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形，故本选项正确.D.若放入黑(3，7)；白(2，6)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.3.【解析】选 B.连接 PA并延长交 x轴于点 P1，因为点 A的横、纵坐标相等，所以 OA垂直平分线段 PP1，则 P1(2，
6、0)，同理 P2(0，-2)，P 3(-2，0)，P 4(0，2)，由此可见是四个点一循环.又因为 20134=5031，所以点 P2013的坐标与点P1(2，0)一样.4.【解析】因为点 A与点 A1关于 x轴对称，所以点 A1的坐标为(-3，2)，又因为点 A1与点 A2关于 y轴对称，所以点 A2的坐标为(3，2).答案：(3，2)5.【解析】根据 A与 A，B 与 B的坐标关系知，ABC 与ABC关于x轴对称，故点 C的坐标为(-5，0).答案：(-5，0)6.【解析】根据题意，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，经过观察图形，动手操作不难发现，每 3次为
7、一个周期变换.依次类推第 2013次变换相当于 2013=6713次变换，也就是说第 2013次变换时已经有 671次重复，相当于开始的图形，此时 A点的坐标是(a，b).答案：(a，b)7.【解析】(1)由 A，C 两点的坐标就可以确定直角坐标系；(2)根据轴对称的作图方法，便可作出ABC 关于 y轴对称的ABC；(3)因为点 B的坐标为(-2，1)，所以它关于 y轴对称的点 B的坐标为(2，1).8.【解析】(1)AOB各顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(-2，-3)，B(2，-3).(2)OAB各顶点的坐标为 O(0，0)，A(-4，-6)，B(4，-6)，由图可得AB=4，OC=3，AB=8，OD=6，所以 SABO = 43=6.SABO = 86=24.所以，将ABO 各顶点坐标都分别乘 2后的三角形面积是ABO 的面积的 4倍.
