1、18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试 1一、选择题（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）（下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A1.5，2，3 B. 7，24，25 C6，8，10 D. 3，4，52一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 103直角三角形的斜边为 20cm，两条直角边之比为 34，那么这个直
2、角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm4下列命题中是假命题的是( )A. ABC 中,若 B=CA,则 ABC 是直角三角形.B. ABC 中,若 a2=(b+c)(bc),则 ABC 是直角三角形.C. ABC 中,若A BC=345 则 ABC 是直角三角形.D. ABC 中,若 abc=543 则ABC 是直角三角形.5若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a 2+b2-c2)=0，则ABC是 ( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形6将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（
3、）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能7已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9 cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）cm 2A 6 B 8 C 10 D 12 8已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ）A25 海里 B. 30 海里 C. 35 海里 D. 40 海里来源:学优中考网ABEFDC第 7 题北南A 东第 8 题学优中考网 二、填空题（本大题共 6 小题；每小
4、题 3 分，共 18 分）把答案填在题中横线上9. 在 RtABC 中， C=90， （ 1）若 a=5，b=12，则 c= ； 来源: 学优中考网 xyzkw（2）b=8，c=17 ，则 = ABCS10已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙两人相距 千米11. ABC 中， 若 ，AC= ，则A= ，AB= ，S ABC = CBA312312. 等边三角形的边长为 6，则它的高是_13已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.14. 在ABC 中，点 D 为 BC 的中点，BD=3 ，A
5、D=4 ，AB=5，则 AC=_三、解答题（本大题共 6 小题；共 58 分）15. 在ABC中， BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m 2+n2(mn)。求证：ABC是直角三角形。来源:xyzkw.Com16. 如图，一根旗杆在离地面 处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之m9前有多高？17作图题： 在数轴上作出 对应的点. （保留作图痕迹，不写作法）5来源:学优中考网18已知：如图，在ABC 中，AB 15，BC 14，AC13求ABC 的面积19. 已知：如图，ABC中，C=90，D 是AC的中点。12mCBA9m求证：AB 2+3BC2=4BD2。20. 已知：如图
6、，四边形 ABCD 中，B，D 是 Rt, A=45若 DC=2cm, AB=5cm, 求 AD 和 BC 的长来源:学优中考网21如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABC D LDA BC学优中考网 18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试 1参考答案一、选择题二、填充题913,60 105 115 1230,6, 13 14 或 1393219三、解答题1528m 16 18+6 17不能 18. 18 19. 因为 AC=5，CB=4，AB=3，所以3ABC 是直角三角形 20. 来源:学优中考网 xyzkw1604,题号 1 2 3来源:学优中考网 xyzkw 4 5 6 7 8答案 A D D C D A A D学优$中 考.，网
