1、3.5 探索与表达规律(2)要点梳理：1.请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？2.任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？你能用代数式表示这个关系吗？3.日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的有什么关系？随堂练习：1、用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 12 个图案中共有小三角形的个数是（ D ）A34 B 35 C 37 D40.2、在日历中画一个正方形，使它圈起 3 行 3 列的 9 个日期，如果左上角的日期设为 n,则第一行的三个日期依次为 n,_,_;第二行的三个日期依次为_,_,_; 第三行的三个日期依次为_,_,_
2、.3. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，第 1 个图形是 的正方形，第 2 个图形是 的正方形，后面的图形以此类推。3（1）第 4 个图形是 的正方形（2）第 4 个图形中黑色小正方形地砖有 个（3）第 10 个图形中黑色小正方形地砖有 个（4）第 n 个图形中黑色小正方形地砖有 个4. 如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图 案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由_个基础图形组成同步作业一.精心选一选，你一定会开心.1、观察下列图形的构成规律，按此规律，第 20 个图形中棋子的个数是（ ）A114 B214 C424 D4442
3、、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图 5 中三角形的个数是( )A.8 B.9 C.16 D.173、 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，第 7个小房子用的石子数量为（ ）A.77 B.72 C.66 D.604、下列图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第 1 个图形有 4 个“星星” ，第 2 个图形一共有 7 个“星星” ，第 3 个图形一共有 10 个“星星” ，则第 7 个图形中“星星”的个数为 （ ）A19 B20 C22 D23二、精心填一填，你一定会轻松.5、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）
4、第 4 个图案中有白色地面砖_块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖_块（用含 n 的代数式表示） （3）第 100 个图案中有白色地面砖_块6、观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 n 个图形中共有 个三角形7、如图是用火柴拼成的图形，则第 6 个图形需_根火柴棒.8、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆（1）请观察图并填写下表（2）则第 n 个正方形中圆的个数_,用你发现的规律计算出第 2008 个图形中圆的个数_9.下列数表是由从 1 开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：12 3 45 6 7 89 10 11 12 13第 8
5、行共有个数，最后数是.第 n行共有个数，第一个数是，最后一个数是.三.精心做一做，你一定会成功.10、连续的奇数排成如图所示的数表中，请回答下列问题：（1）十字框框住的五个数字的和与中间的 27 的关系是_. （2）若中间的数字为 a，用含有 a 的式子表示十字框中五个数的和（3）十字框框住的五个数的和能等于 295 吗？若能，写出这五个数；若不能，请说明理由11、观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题：两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多 3 个交点，四条直线相交最多有 6 个交点猜想：5 条直线相交最多有几个交点？6 条直线相交最多有几个交点？n 条直线相交最多有多少个交点？四. 更上一层楼，你一定有勇气12. 小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去。（1）填空：当小王撕了 3 次后，共有 张纸片；（2）填空：当小王撕了 n 次后，共有 张纸片 （用含 n 的代数式表示） （3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片 2013 张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？
