1、2.12用计算器进行运算 1用计算器求下列各式的值：（1）（345）+421=_；（2）（12.236）（2.3）=_；（3）231=_；（4）155 3=_；（5）（3.24.5）3 2=_2用计算器求出棱长为 56cm的正方体体积为_3用计算器计算：在比例尺是 1：300 000的地图上，甲、乙两地相距 2.6厘米，则它们之间的实际距离是_千米4利用计算器探索规律任选 1，2，3，9 中的一个数字，将这个数乘 7，再将结果乘 15 873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？5用计算器补充完整下表：313233 34 353637383 9 27 81从表中你发现 3的 n次方幂的个位
2、数有何规律？3 225的个位数是什么数字？为什么？6计算下列各式（可以使用计算器）：67=6667=666667=6 6666 667=66 66666 667=观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？7用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上99 99911=_； 99 99912=_；99 99913=_； 99 99914=_（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出 99 99919的结果吗？8用计算器计算并观察1.22=？ 0.12 2=？ 0.012 2=？ 12 2=？ 120 2=？你发现了什么规律？参考答案1（1）76 （2）5.32 （3）27.6 （4）
3、3 723 875 （5）12.12175 616cm 3 分析：因为正方体的棱长为 56cm，所以正方体的体积为 563=175616cm337.8 分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离= 上= 2.6 130=2.6300 000=780 000（厘米）=7 800（米）=7.8（千米），注意单位换算4解：取数字 3，乘 7，再将结果乘 15 873得：（37）15 873=2115 873=333 333取数字 5，乘 7，再将结果乘 15 873，得：（57）15 873=3515 873=555555取数字 8，乘 7，再将结果乘 15 873，得（87）15 873=
4、5615 873=888 888通过观察发现，任选 1，2， 3，9 中的一个数字 n，将这个数乘 7，再将结果乘 15 873，均得到一个 6位数，每位上的数字相同，都是 n，即（n7）15 873=n因为 715873=111 111所以（ n7）15 873=n（715 873）=n111 111= n点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本题 7与 15 873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，9 中的数字连续“复印”6 次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？5解：313233 34 35 36 37 383 9 27
5、81 243 729 2 187 6 561从表中发现 3的 n次方幂的个位数每隔 4个数按 3，9，7，1 的顺序循环重复出现，呈周期性变化3 225的个位数是 3225=456+1，正好是重复出现时的第 1个数3 225的个位数是 36解：计算下列各式：得：67=42，6667=4 422，666667=444 222，6 6666667=44 442 222，66 66666 667=4 444 422 222观察上述结果，可发现规律： 6(1)6742nnnnAA上42 ，因为：67=237=221，6667=231167=22201，666667=23111667=2222 001，
6、6 6666 667=231 1116 667=2 22220 001，66 66666667=2311 11166 667=22 222200 001所以： 6(1)6742nnnnAA上42 7解：用计算器计算，得：99 99911=1 099 989；99 99912=1 199 988；9999913=1 299 987；99 99914=1 399 986 （1）通过计算观察可发现以下规律：如果 n是 11，12，13，20 中的任何一个数，则：99 999n=（n1）99 98，其中（n1）99 98是 1个 7位数，前 2位是n1，个位是 20n，中间 4个数字总是 9 998 （2）根据以上规律可直接写出：99 99919=1 899 9818解：用计算器计算得 1.22=1.44；0.12 2=0.014 4；0.012 2=0.000 144；12 2=144；120 2=14 400观察以上结果发现：底数的小数点每向右（或向左）移动一位，平方数的小数点相应地向右（或向左）移动两位
