1、学优中考网 2.2 列代数式第 1 题. 如图 1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有 (2)n盆花，每个图案中花盆总数为 S，按此规律推断 S与 (3)n 的关系式是： S 第 2 题. 一根绳子弯曲成如图 21 所示的形状当用剪刀像图 22 那样沿虚线 a把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图 23 那样沿虚线 ()ba 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段若用剪刀在虚线a， b之间把绳子再剪 ()n次（剪刀的方向与 平行） ，这样一共剪 n次时绳子的段数是（ ） 41 4 43n 45第 3 题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为）和相应的等式，
2、探究其中的规律： 2来源:xyzkw.Com 3 4 5 (1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第 n个图形相对应的等式图 136nS， 4nS， 520nS，学优中考网 第 4 题. 已知线段 8AC， 6BD（1）已知线段 垂直于线段 设图 41、图 42 和图 43 中的四边形 ABCD的面积分别为S， 2和 3，则 1S ， 2S ， ；（2）如图 44，对于线段 AC与线段 BD垂直相交（垂足 O不与点 A， C， B， D重合）的任意情形，请你就四边形 B面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）当线段 D与 （或 ）的延长线垂直相交
3、时，猜想顺次连接点 ， ， ， ， A所围成的封闭图形的面积是多少？第 5 题. 有若干个数，依次记为 123naa ， ， ， ，若 12，从第 2 个数起，每个数都等于 1 与它前面的那个数的差的倒数，则 205 CABCOD53DOBA44ABCOD62图 41 图 42 图 43ABCO D图 44D B学优中考网 第 6 题. 如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根.第 7 题. 小明在中考前到文具店买了 2 支 2铅笔和一副三角板，2铅笔每支 x元，三角板每副 2 元，小明共花了 元第 8 题. 观察分析下列数据，按规律填空： 61
4、0， ， ， ， ， ， （第 n个数） 第 9 题. 实验中学初三年级 12 个班中共有团员 a 人，则 2表示的实际意义是_第 10 题. 某水库水位高度由 hkm 上升 2km 后的高度是 km第 11 题. 观察下列等式： 918， 641， 5916， 320，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n表示自然数，试用关于 n的等式表示出你所发现的规律第 12 题. 中间一个为 2n的三个连续整数和表示为 第 13 题. 观察下列算式： 2134，29，256，请你找出规律用等式表示（ ） 2()1()nn 2()1n 2 n第 14 题. 用代数式表示加法交换律第 15 题. 用代数
5、式表示有理数乘法分配律1 条 2 条 3 条学优中考网 第 16 题. 某产品的生产成品由 x元下降 5 后是 元第 17 题. 一个圆的直径是 dcm，则这个圆的面积是 cm 2第 18 题. 一个两位数，个位数字是 n，十位数字为 m，则这个两位数可表示为 第 19 题. 一张贺卡的价格为 2 元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了 m张贺卡送给老师，则小明一共花去 元钱第 20 题. 已知一个三位数的十位数字是 a，个位数字比十位数字小 2，百位数字是十位数字的 2倍，试用代数式表示出这个三位数第 21 题. 梯形的上底是 m，下底是上底的 2倍，高比上底小 1，用代数式表示这个梯形的面积
6、第 22 题. 如果两数之和为 20，其中一个数用字母 x表示，那么这两个数的积的代数式是（ ） 20x (20)x (20) (20)x第 23 题. 用代数式表示图中由 n个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积第 24 题. 说出下列代数式的意义 23a； ()x； cab； xy来源:xyzkw.Com第 25 题. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为 a元的过氧乙酸消毒液提价 20 后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降 15 ，那么现在每桶的价格是 元abcc学优中考网 第 26 题. 练习本每本 0.30 元，铅笔每支 0.50 元， a本练习本和 b支铅笔共值
7、 元第 27 题. 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为 mkmh，下坡速度为 nkmh，则上下坡的平均速度为（ ） 2mnkmh 2n kmh kmh kmh第 28 题. 设 n为整数，试用含 n的代数式表示：三个连续整数； 两个相邻的偶数； 两个相邻的奇数第 29 题. 某项工程，甲队单独做需要 x天，乙队单独做需要 y天完成，两队合作 n天共完成 ，剩下的工程为 第 30 题. 比 a的平方大 3的数 第 31 题. 班会活动中，买苹果 mkg，单价 x元，买桔子 nkg，单价 y元，则共需 元，若再增加 akg苹果，则要增加 元第 32 题. 比 x和 2y的差的一半大 3的数应表示为
8、： 21()（ ）第 33 题. 下列代数式中符合书写要求的是（ ）24ab 123cba abc 3ayz第 34 题. 代数式 5()的意义是 第 35 题. 有一棵果树结了 m个果子，第一个猴子摘走 15，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的 15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的 15又扔掉一个用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数学优中考网 参考答案1. 答案： 2n2. 答案：A3. 答案：解：(1) 56(2) 1n4. 答案：解：（1）24，24，24；（2）对于线段 AC与线段 BD垂直相交（垂足 O不与点 ， ， ， 重合）的任意情形，四边形ABD的面积为定值 24证明如下：，
9、12BACSO， 1.2DACSO11()242DBB四 边 形（3）顺次连接点 ， ， ， ， 所围成的封闭图形的面积仍为 245. 答案： 126. 答案：6 n27. 答案： ()x8. 答案：9. 答案：平均每班团员数10. 答案： (2)h11. 答案： 24(1)nn12. 答案： 6 13. 答案：14. 答案： ab学优中考网 15. 答案： ()abca16. 答案： 95x 17. 答案： 2()d18. 答案： 10mn19. 答案： 20. 答案： 2a21. 答案： 3(1)22. 答案：23. 答案： 222abcabc来源:学优中考网24. 答案： 的 倍与 3的和； 3与 x的积或 a与 3的和的 x倍； c的意义是 除以 的商； 与 y的商25. 答案： 1.02a26. 答案： (3.5)b27. 答案：来源:学优中考网来源:学优中考网28. 答案： n， 1， 2； n， 2； 1n， 229. 答案： xy， ()xy30. 答案： 23a31. 答案： ()xmyn， x32. 答案：33. 答案：34. 答案： a与 b的和的 5倍35. 答案：第一个猴子摘走 1m个，还剩 1()5个，第二个猴子摘走 1()5m个，还剩 41()5个，第三个猴子摘走 ()m 个，还剩 1111()()5555 个
