1、- 1 -河南省正阳高中 2018-2019 学年高一数学上学期第三次素质检测试题 理一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1方程组 的解集不可以表示为（ ）A （x，y）| B （x，y）| C 1,2 D （1,2）2已知集合 ，则下列关系式中，正确的是（ ）A B C D 3已知集合 ，那么集合 的所有子集为（ ）A ， B C ， ， D ， ， ，4如图， ABC是 ABC 的直观图，其中 AB=AC，那么 ABC 是（ ）A 等腰三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形5函数 f（x） （xR）的值域是（ ）A 0，1 B 0，1）
2、 C （0，1 D （0，1）6直线 与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 7如果直线 a 与直线 b 是异面直线，直线 ca，那么直线 b 与 c （ ）A 异面 B 相交 C 平行 D 异面或相交- 2 -8如果函数 f（x）=x 2+2（a+1）x+2 在区间4，+）上是递增的，那么实数 a 的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca5 Da-59已知 a=20.3，b= 0.32，c= log20.3，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ）A b c a B b a c C a b c D c b a10如图，在正方体 中，E 为棱 的中点，用过点 的平面截去该正方体的上
3、半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）A B C D 11已知函数 ，正实数 满足 ，且 ，则（ ）2logfx,mnfmfnA.f（mn）0 B.f（mn）=0 C.f（mn）0，且 a1）的定义域和值域都是0,2，求实数 a的值- 4 -21 （12 分）在四棱锥 中， 平面 ， ， ，PABCDPABCDDCA（1）求证：平面 平面 ;（2）设点 为 中点，在棱 上是否存在点 ，使得 平面 ？说明理由.EFPEF22. （ 12 分） （1）已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， （ 为fxR0xxfe自然对数的底数） 若函数 g（x）=f（x）-m 至少有一个零点，求 m 的取值范围；
4、（2）已知函数 f（x）= ,若存在实数 b 使函数 g（x）=f（x）-b 有两个零点，求实数 a 的取值范围.- 5 -高一第三次质检理科数学参考答案1 【答案】C2 【答案】C3 【答案】D4 【答案】D5 【答案】C6 【答案】C7 【答案】D8 【答案】D9 【答案】C10 【答案】C11 【答案】B12 【答案】B【解析】= ,当 b 0 时,结合一元二次方程根与系数的关系，可判断 y= ，在（- ，0 ）上是增函数，y= ，在0,+ ）上是增函数，且 x=0 时，函数图象连续，故 f（x）在 R 上是单调增函数.故正确；当 b0 时，f（x）的值域是 R，没有最小值，故错误；若
5、f（x）=|x|x+bx，f（-x）=-f（x） ，故函数 f（x）是奇函数，即函数 f（x）的图象关于（0，0）对称而函数 f（x）=|x|x+bx+c 的图象是由函数 f（x）=|x|x+bx 的图象向上（下）平移 个单位 ，故图象一定是关于（0，c）对称的，故正确；令 b=-2，c=0，则 f（x）=|x|x-2x=0，解得 x=0，2，-2所以正确所以选 B.13 【答案】14 【答案】 12- 6 -15 【答案】16 【答案】【解析】作函数 f（ x）= x（| x|2）的图象如下，当 f（ x）=1 时, x=1 或 x= ；故由图象可知，实数 m 的取值范围是1, .故答案为：
6、1, .17 【答案】 （1） ； （2）60 度18.【答案】 （1） ； （2） 0xminmax4;29fxf试题解析：令 ， ，原式变为： ，4xt1,64t25fxt（1）若 ，则 ，解得 即 ，f20tt0（2） ， ，14fxt1,6t当 时，此时 ， ，t min4fx当 时，此时 ， 162a2919 【解析】试题分析：- 7 -（1）取 中点 点，连 ，可证得四边形 是平行四边形，得 BE/FC，根据线面PDGEEBFG平行的判断定理可得 BE/平面 （2）连 ，由菱形 可证得 ；由PDACDFAB平面 ，可得 ，从而证得 平面 。 ABCAP试题解析：（1）证明：取 中点
7、 点，连 ，PDGE 、 分别是 ， 中点， EC 122A且，1FB又 且 。EGFB且 四边形 是平行四边形， ，BA 平面 ， 平面 ，EPDFGPDF 平面 （ ）连 ，2B 在菱形 中， ，AC60B 为等边三角形，D 是 中点，F ，又 平面 ， 平面 ，PABCFABCD ，D ， 平面 。F20 【答案】 3- 8 -试题解析：当 时， 在0,2上递增，1afx ，即 ， .又 ， ，0 2f02 3a13a当 时， 在0,2上递减，1afx ，即 ，它无解，从而 a .0 2f021 a321 【解析】（1） 平面 平面 ， ，PCABDCABDPC又 ，且 ， 平面D又 ， 平面 ，ABP又 平面 ，平面 平P面 C（2）取 中点B，连结 ， FE，则 平PA面 .C, 分别为， 中点，则 ，又 平面 ，BEFPAEFC平面 ，所以 平面PA22.【答案】 （1） （2）2a40,试题解析：（1）g（x）=f（x）-m=0，就是 m=f（x）当 时， ，所以 =xfe因为 是偶函数，所以： ， ； fx xff,0xef做图：- 9 -函数的值域是 所以 m 的取值范围是 ,0 xef0,10,1（2）结合图像可得由指数函数和幂函数的增长快慢及 ， 得，2a4
