1、國中數學第一冊一元一次方程式單元教材介面操作說明,上一畫面,下一畫面,內容從頭開始,回介面操作說明,一元一次方程式 內容重點,郭海浪,澎湖縣立澎南國民中學,一、用符號列算式,1.利用文字符號 x、y、a、b 等來表示數量的關係。,2.將文字敘述改寫為算式的步驟：（1）利用題中所指定的文字或視需要自己設定文字依題意列出算式。（2）簡化所列的算式。,二、一元一次方程式與列式,1.等式：一個含有等號“”的式子叫做等式。例：235、x84、2ab4,2.未知數：在等式 x84 中 x 所代表的數在未算出之前，我們還不知道是多少，就稱 x 為未知數。,3.方程式：一個等式若含有未知數就叫做這種等式為方程
2、式。,4.元與次：一個方程式經化簡後，若有一個未知數就叫做一元的方程式；有二個不同的未知數就叫作二元的方程式；依此類推又其未知數的最高乘方叫做這個方程式的次數。,5.一元一次方程式：一個方程式經化簡後是一元的且是一次的方程式就叫做一元一次方程式。,6.一元一次方程式的標準形式必須化簡為“ axb ”此時 a 叫做 x 的係數、b 叫做常數項。,7.一元一次方程式的列式：我們可由文字敘述依題意列出方程式。,三、等量公理,1.等量加法公理：相等的兩數各加上同一數後其和仍相等。若 甲乙 則 甲丙乙丙例： x98x9989x17,2.等量減法公理：相等的兩數各減上一個數其差仍相等。若 甲乙 則 甲丙乙
3、丙例： x32x3323x5,3.等量乘法公理：相等的兩數各乘上同一數後其積仍相等。若 甲乙 則 甲丙乙丙例：a 6a (1) 6 (1)a6,4.等量除法公理：相等的兩數各除以一個不為零的數後所得的商仍相等。若 甲乙 則 甲 丙 乙 丙例：3x63x 36 3x2,四、方程式的解和解方程式,1.方程式的解：在一個方程式中的未知數，若以某一個數代入計算後，可以使得等號兩邊相等則這個數就叫做這個方程式的解。,2.解方程式：求出方程式中 x 的值的過程就叫做解方程式。,五、解一元一次方程式的步驟,1.使方程式不含括號。,2.利用等量公理使等號的一邊不含未知數而另一邊的每個數都含未知數。,3.化簡等
4、號兩邊成 axb 的形式。,4.利用等號兩邊同乘以或同除一數求出未知數的值。,5.將未知數的值代入原方程式驗算。(此步若因時間關係可不必做),解 3(2x5) 4x92x,6x154x92x (用分配律去括號),6x4x2x915 (用等量加減法公理),4x24 (化簡等號兩邊成 axb 的形式),x24(4) 6 (等號兩邊同除以4),x6 代入原方程式 得 33 (驗算),六、解一元一次方程式應用問題的步驟,1.認清題意：找出未知數是什麼？已知數和未知數之間有什麼關係？並找出一些相等的關係式。,2.設未知數：依題意選設一個適當的未知數，通常以 x 或 y 表示之。,3.列方程式：依題意找出已知數和未知數之間的相等關係列出方程式。,4.解方程式：解所列的方程式，求出未知數的值。,5.討論答案：判斷所解 x 的值是否合於題意，不合題意的去掉，最後答案必須附上單位。,
