1、1.2 任意的三角函数一、选择题1已知角 的正弦线的长度为单位长度,那么角 的终边( )A在 x 轴上 B在 y 轴上C在直线 y x 上 D在直线 yx 上2如果 ,那么下列各式中正确的是 ( )42Acos tan sin Bsin costanCtan sin cos Dcos sintan3若 A、B 是锐角ABC 的两个内角,则 P(cos BsinA,sinBcosA)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若 sintan0,则 的终边在( )A第一象限 B第四象限C第二或第三象限 D第一或第四象限5若角 的终边与直线 y=3x 重合且 sin0,又 P(m,n)
2、是角 终边上一点,且|OP|= ,则 mn 等于( )10A2 B 2 C4 D4二、填空题6若 02,则使 tan1成立的角 的取值范围是_7在(0,2)内使 sinx|cosx| 的 x 的取值范围是_三、解答题8比较下列各组数的大小:(1)sin 1 和 sin ;3(2)cos 和 cos ;来源:GKSTK.Com745(3)tan 和 tan ;89(4)sin 和 tan 59已知 是第三象限角,试判断 sin(cos)cos(sin)的符号10求下列函数的定义域:(1)y= ;)lg(cosx(2)y=lgsin2x+ 2911 当 (0, )时,求证:sin tan2来源:g
3、kstk.Com12 已知 为正锐角,求证:(1)sincos ;2(2)sin 3+cos3113已知角 的终边经过点 P(3cos,4cos) ,其中 (2k+ ,2k+) (kZ) ,求角 的各三角函数值14 (1)已知角 的终边经过点 P(3,4) ,求角 的六个三角函数值;(2)已知角 的终边经过点 P(3t ,4t) ,t 0,求角 的六个三角函数值来源:gkstk.Com15已知角 终边上的一点 P,P 与 x 轴的距离和它与 y 轴的距离之比为 3 :4,且求: cos和 tan的值0sin来源:学优 GKSTK参考答案一、选择题1B 2D 3 D 4 D 5A二、填空题6 0
4、, ( , ( ,2 ) 7 ( , ) 来源:学优 gkstk42343三、解答题8分析:三角函数线是一个角的三角函数值的体现,从三角函数线的方向看出三角函数值的正负,其长度是三角函数值的绝对值比较两个三角函数值的大小,可以借助三角函数线解:(1)sin1sin ;(2)cos cos ;(3)tan 0sin(cos)cos(sin )0,2k 0)r=5k,从而 ,54cos3tan若 P 点位于第四象限,可设 P(4k,-3k ) , (k0)r=5k,从而 ,s4t又由于|y| :|x| =3 :4,故 的终边不可能在 y 轴的负半轴上综上所述:知 cos的值为 ,tan 的值为5或 43或