1、学科 数学必修 3 编号 10 时间 班级 组别 学号 姓名 【学习目标】1. 正确理解古典概型的两大特点。2. 掌握古典概型的概率计算公式。3. 会用古典概型概率计算公式解决具体问题。自主学习案【问题导学】1. 一次实验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，它们是实验中不能再分的最简单的随机事件。例如：在投掷一枚硬币的实验中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件。2. 任何两个基本事件是互斥的，任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和3如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性） ，且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性） ，则具有这两个特点的
2、概率模型称为 古典概型 . 4. 古典概型计算公式：对于古典概型，任何事件 A 的概率为：个AP)(【预习自测】1. 一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ）A. (男，女)， （男，男） ， （女，女） B. （男，女） ， （女，男）C （男，男） ，(男，女)， （女，男） ， （女，女） D.（男，男） ， （女，女）2在 20 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期，从中任取 1 凭瓶，取到已过保质期的饮料的概率是_3. 从编号为 1-100 的球中取出 1 个球，所取出的球的编号是 4 的倍数的概率是_合作探究案【课内探究】例 1：从字母 a、b、c 、d 中任意取出两个不同字母
3、的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母 a”是哪些基本事件的和？例 1 变式：投掷一枚骰子，设正面出现的点数为 x1. 写出 x 的可能取值情况2. 下列事件由哪些基本事件组成（1）x 的取值为 2 的倍数（记为事件 A）（2）x 的取值大于 3（记为事件 B）（3）x 的取值为不超过 2（记为事件 C）例 2 （1）单选题是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？（2）在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从 A，B，C，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能
4、有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？（3）假设有 20 道单选题，如果有一个考生答对了 17 道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？例 3 同时掷两个骰子，计算：(1) 一共有多少种不同的结果？ (2) 其中向上的点数之和是 7 的结果有多少种？(3) 向上的点数之和是 5 的概率是多少？例 3 变式： 某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为 32,a1,女生两名,分别记为 21,b,现从中任选 2 名学生去参加校数学竞赛.(1)写出所有的基本事件;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.【小结】1. 基本事件
5、是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥. 试验中的事件 A 可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的. 2. 有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式 P(A)=事件 A 所包含的基本事件的个数基本事件的总数，只对古典概型适用 【当堂检测】1在夏令营的 7 名成员中， 有 3 名同学已去过北京，从这 7 名同学中任选 2 名同学，选出的这 2 名同学都已去过北京的概率是_2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. 6 B. 1C. 31D. 413有 5 本不同的语文书，4 本不同的数学书，从中任选 2 本，取出的书恰好都是数学书的概率是 _。课后练习
6、案1口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 1个球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黒球的概率是 （ ）A 4 B .8 C 3 D .7 2.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A. 31. B. 41C. 21D.无法确定3.抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是 4 的倍数的概率；（2）点数之和大于 5 小于 10 的概率。4现有一批产品共有 10件，其中 8件为正品， 2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取 3件，求 件都是正品的概率5. 如果一元二次方程 中 a,b 分别是投掷一枚骰子两次所09)3(22bxax得的数字，则该一元二次函数有两个正跟的概率是 （）A. B. C. D. 189161183
