1、广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编平面向量一、选择题1、 （潮州市 2015 届高三）若向量 2,1a， 0,2b，则以下向量中与 ab垂直的是（ ）A ,2 B , C ,1 D 0,22、 （东莞市 2015 届高三）已知向量 （ ）(1,)(43)|AB则A、5 B、 C、 D、2293、 （佛山市 2015 届高三）已知两个单位向量 的夹角为 ,且满足 ,则实数1,e5121e的值是( )A B C D1234、 （广州市 2015 届高三）设向量 ， , , 则实数 的值是(,1)xa(4)xbab1xA B C D23155、 （汕头市 2015 届
2、高三）已知平面向量 ， 满足 ， ，且 ，则2ab与 的夹角为（ ）abA B C D632366、 （肇庆市 2015 届高三）设 D，E，F 分别为 ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则 FCEBA B C DCAB21A217、 （清远市 2015 届高三）设向量 ，则下列结论中正确的是（ ）(,0)(,abA、 B、 C、 D、2ab|a/ab8、 （汕尾市 2015 届高三）已知向量 ,且 , 则实数 （ (,3)(1,4)(2)kc 3)ck）A. B. 3 C. D. 092529、 （肇庆市 2015 届高三）设 是非零向量，已知命题 p：若 ， ，则cba, 0bac
3、；命题 q：若 ， ，则 . 则下列命题中真命题是0ca/A B C Dpqp)(q)(q10、 （肇庆市 2015 届高三）设 ， 为非零向量， ，两组向量 和ab|2|ab4321,x均由 2 个 和 2 个 排列而成. 若 所有可能取4321,yab 4321 yxyx值中的最小值为 ，则 与 的夹角为|A B C D3236二、填空题1、 （惠州市 2015 届高三）已知向量 ，且 ，则实数 _(1,2)(,)axbabx2、 （韶关市 2015 届高三）设 ，向量 ， ，且 ，则 R12a+b_3、 （珠海市 2015 届高三）已知正 的边长为 ，点 是边 上一点，且 ，则ABC3F
4、AB13FBA CFA4、 （肇庆市 2015 届高三）已知 ， ，若 ，则 .)2,1(a),4(kbbak三、解答题1、 （惠州市 2015 届高三）已知向量 .令cosin,2s,(cosin,cs)xxxrr，()fxabr（1）求 的最小正周期；()f（2）当 时，求 的最小值以及取得最小值时 的值.3,4()fxx2、 （汕头市 2015 届高三）已知向量 ， ，函数 1,cos2axsin2,3bxfxab若 ，求 ；13xa若 ，求 的值；265f512f若 ，求函数 的值域0,xx3、 （珠海市 2015 届高三）设向量 ， ，函数sin,co2ax 1(3cos,)2bx(
5、)fxab（1）求函数 的最小正周期。()fx（2）若 ， ，求 的值304()25fcos参考答案一、选择题1、A 2、A 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A8、D 9、B 10、C 二、填空题1、0 2、 3、6 4、2 10三、解答题1、 【解析】 .2 分()cosin)(cosin)2sicofxxxx .4 分225 分si()4x（1）由最小正周期公式得： 6 分2T（2） ，则 7 分43,x37,4x令 ，则 ，.8 分258从而 在 单调递减，在 单调递增 .10 分)(xf,即当 时，函数 取得最小值 12 分58)(xf2【思路点拨】先利用平方差公式把原式展开，再利
6、用辅助角公式进行化简， （1）由最小正周期公式得结果；（2）借助于三角函数的单调性求出单调区间，同时求出最大值。2、解：（1） ， 1 分)2,()3cos,1(a 2 分5)2|（2） 3 分)sin(co3sin( xxf4 分i(23)2(i) ， 5 分 56ss因此，6 分 分)2sin(3)125(sin)125( f 2cos 8 分 9 分54)(2（3） 10 分,0x32,x 12 分 1,23)2sin(， 13 分,xf即 的值域是 14 分)(,33、解：（1） 1()sincos2fxx2 分 i2sin6x4 分所以最正周期 5 分2T（2）由 得：45f6 分sin6所以 ，因为 ，所以 ， ，29co5302623所以 93)6s(分11 分 coscoscsinsi66612 分10432543
