1、数学必修 2(人教 A 版)3.1 直线的倾斜角与斜率31.2 两条直线平行与垂直的判定基 础 达 标1下列命题如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；如果两直线平行，则它们的斜率相等；如果两直线的斜率之积为1，则它们垂直；如果两直线垂直，则它们斜率之积为1.其中正确的为( )A BC D以上全错答案：B2已知直线 l 与过点 M( ， )，N( ， )的直线垂直，则直线 l 的倾斜角是( )3 2 2 3A60 B120 C45 D135答案：C3已知直线 l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线 l2经过两点(2,1)，(x,6)，且l1l 2，则 x( )A2 B2 C4 D1答案：A
2、4已知 A(1，1)，B(2,2)，C(3,0)三点，点 D 使直线 CDAB，且 CBAD，则点 D 坐标是( )A(1,0) B(1,0)C(0，1) D(0,1)答案：D 5下列各对直线不互相垂直的是( )Al 1的倾斜角为 120，l 2过点 P(1,0)，Q(4， )3Bl 1的斜率为 ，l 2过点 A(1,1)，B23 (0， 12)Cl 1的倾斜角为 30，l 2过点 P(3， )，Q(4,2 )3 3Dl 1过点 M(1,0)，N(4，5)， l 2过点 A(6,0)，S(1，3)答案：C6确定 l1与 l2的位置关系(填“”或“”)(1)l1过点 A(2,3)，B(1,0)，
3、l 2过点 P(1,0)且斜率为 1，则 l1_l2.(2)l1过点 C(3,1)，D(2,0)，l 2过点 M(1，4)且斜率为5，则 l1_l2.解析：(1)kl 1 1，l 1l 2.3 02 1(2)kl1 ，kl 1kl21，l 1l 2.15答案：(1) (2)7以 A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)为顶点的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C以 A 为直角顶点的直角三角形D以 B 为直角顶点的直角三角形答案：D巩 固 提 升8在直角坐标平面内有两个点 A(4,2)，B(1，2)，在 x 轴上有点 C，使ACB ， 2则点 C 的坐标是( )A(3,0) B(0,0)C(
4、5,0) D(0,0)或(5,0)答案：D9ABC 的顶点 A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC 为直角三角形，求 m 的值解析：若A 为直角，则 ACAB，k ACkAB1，即 1，得 m7；m 12 5 1 11 5若B 为直角，则 ABBC，k ABkBC1，即 1，得 m3；12 m 12 1若C 为直角，则 ACBC，k ACkBC1，即 1，得 m2.m 1 3 m 12 1综上可知，m7 或 m3 或 m2.10已知四边形 MNPQ 的顶点 M(1,1)，N(3，1)，P(4，0)，Q(2,2)，求证：四边形MNPQ 为矩形证明：k MN 1，k PQ 1，1 11 3 2 02 4MNPQ.又k MQ 1，k NP 1，MQNP，2 12 1 0 14 3四边形 MNPQ 为平行四边形又k MNkMQ1，MNMQ.四边形 MNPQ 为矩形
