1、基 础 巩 固一、选择题1已知 a(0,1)，b(2 ，1)，则 ab 等于( )A1 B1 C 2 D2答案 B解析 a(0,1) ，b (2，1)，ab(0,1)(2，1)021( 1) 1.2已知 A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，则ABC 的形状是( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形答案 A解析 (3,3)， (1,1)， 0.AC AB AC AB 3已知向量 a(5,6)，b(6,5) ，则 a 与 b( )A垂直 B不垂直也不平行C平行且同向 D平行且反向答案 A解析 56650，ab.4(2013 聊城模拟) 已知向量 a(2,1) ，ab10，|
2、ab| 5 ，2则|b| 等于 ( )A. B. 5 10C 5 D25答案 C解析 a(2,1) ，a b10，| ab|5 ，(ab)2250a 22a bb 2，可得|b| 5.5(2013全国大纲理) 已知向量 m( 1,1)，n(2,2) ，若(mn )(m n )，则 ( )A4 B3 C2 D1答案 B解析 本题考查数量积的运算，向量垂直的条件mn(2 3,3)，mn(1，1)(m n)(mn )(m n)(mn)23303.6已知向量 a(3,4)，b(2 ，1)，如果向量 axb 与 b 垂直，则实数 x 的值为 ( )A. B. 233 323C 2 D25答案 D解析 由
3、于向量 ax b 与 b 垂直，则(axb)b0，所以 abxb 20，则 645x 0，解得 x .25二、填空题7已知 a(1， )，b(2,0)，则|ab| _.3答案 2解析 因为 ab(1， )，3所以|ab| 2. 12 328a(4,3)，b(1,2)，则 2|a|23ab_.答案 44解析 a(4,3)，2| a|22( )250. 42 32ab 41322.2| a|23a b503244.三、解答题9已知 a(1,2)，b( 3,2)，若 kab 与 a3b 垂直，求 k 的值解析 k abk(1,2)(3,2) (k3,2k2) ，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)又 kab 与 a3b 垂直，故 (kab)( a3b)0.即(k 3)10(2k2)(4)0 得 k19.10已知 a( ，1)，b(2,2 )3 3(1)求 ab；(2)求 a 与 b 的夹角 .解析 (1)a b2 2 4 .3 3 3(2)cosx1x2 y1y2x21 y21 x2 y2 ，433 1 4 12 32又0 180，30.高考试;题库
