1、1.5.1 函数 的)sin(xAy图象与性质（1）学习目标1.了解 的实际意义，会用五点法画出函数 的简图.)sin(xAy )sin(xAy2.会对函数 进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想.学习过程一、课前准备（预习教材 P49 P56，找出疑惑之处）物体作简谐运动时，位移 s 与时间 t 的关系为 你能说出简谐)sin(xA)0,(运动的振幅,周期 ,频率,相位,初相是什么吗 ?它的图象与 有何关系?y二、新课导学 探索新知问题 1. 在同一坐标系中,画出 , , 的简图.xysin)4i()4sin(xy问题 2. 与 的图象有什么关系?)4
2、sin(xyxysin结论：一般地,函数 的图象可以看做将函数 的图象上所有的点向左( 当)sin(xy xysin)或向右 (当 )平移 个单位长度而得到的.00问题 3. 与 的图象有什么关系?xysin31,siysi结论： 一般地,函数 的图象可以看做将函数 的图象上所)1,0(sinAxy xysin有的点的纵坐标变为原来的 A 倍 (横坐标不变) 而得到的.问题 4. 与 的图象有什么关系?xy21sin,siysin结论： 一般地,函数 的图象可以看做将函数 的图象上所)1,0(sinxy xysin有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的.1 典型例题例 1：求函数
3、 的振幅,周期,频率,相位, 初相,用五点法作出该函数的图象)62sin(xy例 2: 叙述 到 的变化过程.xysin)4si(2x例 3: 叙述 到 的变化过程.xysinx2si1变式训练: 向_平移_个单位得到)3sin(xy xysin 向_平移_个单位得到)i( )3i( 向右平移 个单位得到 ,求)(xfy2)4sin(xy(xf 动手试试1.若将某正弦函数的图象向右平移 以后，所得到的图象的函数式是 ,则2 4sinxy原来的函数表达式为（ ）.A. B. )43sin(xy)sin(xyC. D. -42.已知函数 在同一周期内，当 时,y 最大2，当 x y 最)xAsin
4、(y1x,127时小-2，那么函数的解析式为（ ）.A. B. )32si()6-2sin(yC. D. )6x2sin(y)3x2sin(y3. 已知函数 图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，f(x),y将然后把所得的图形沿着 x 轴向左平移 个单位，这样得到的曲线与 的图象相2sinx1y同，那么已知函数 的解析式为（ ）.f()A. B.1f(x)sin(-2)xsin(1C. D.)2-f)4.函数 的图象，可由函数 的图象经过下述_变换而得到（ ）.)3x2sin(ysinxyA.向右平移 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的 3 倍21B.向左平移
5、 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的 3 倍C. 向右平移 个单位，横坐标扩大到原来的62 倍，纵坐标缩小到原来的 31D.向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标缩小到原来的2131三、小结反思 xAyxyxy sinsinsin振 幅 变 换周 期 变 换平 移 变 换的 图 象学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍，而横坐标不变，可得xfsin31)(的图象，则 （ ）)(xggA. B. C. D.sin913sixxsin1si2、将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不
6、变，2sinxy得到新的函数图象，那么新函数的解析式为 （ ）A、 B、2sin4xy 2sinxyC、 D、ii3.把 y=sinx 的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标3扩大到原来的 4 倍，则所得的图象的解析式是（ ）.A. B.321sinxy 2sin4xyC. D. i43i4.已知函数 ，在一个周期内，当 时，取得最大值 2，当） xsin(yA12x时取得最小值-2，那么（ ）.127xA. B. 3sinxy 32sinxyC. D. 62sinxy 62sinxy5.将函数 的图象向右平移 个单位，所得到的函数图象的解析式是)si(3_；将函数 的图象向左平移 个单位，所得到的函数图象的解析x)2cos(y6是_.6、将函数 的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，那么新xy34sin 21图象对应的函数值域是 ，周期是 .7、函数 的定义域是 ，值域是 ，周期 )3sin(51xy，振幅 ，频率 ，初相 .课后作业8、用“五点法”列表作出下列函数的图象：（1） ； （2）)4cos(xy )32cos(xy分析它们与 的关系. 9.函数 的图象可由 的图象经过怎样的变化而得到？sinxy)6-x2cos(y
