1、中兴中学初中组公开课资料公开课资料共三页 第 页 公开课时间 2010 年 10 月 13 日131 平方根一、教学目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。二、重点与难点重点：平方根的概念和求法。难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。三、教学过程（一）
2、回顾 ( )（2）49 的平方根是 7 ； ( )（3） 的平方根是2 ； ( )2)(（4）1 的平方根是 1 ； ( )（5）1 是 1 的平方根; ( )（6）7 的平方根是49. ( )（7）若 = 16 则 x = 4 ( )2x2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ 一个数的平方根的表示方法：总结：开平方： 1、求一个数 a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。2、是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。3、由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根也可以通过平方
3、运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。（m0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：m 2 2m2 49 =749 3如：49 的平方根是则：m简写为 2 3的平方根是：非负数a 中兴中学初中组公开课资料公开课资料共三页 第 页 公开课时间 2010 年 10 月 13 日3（三）知识应用，例题分析例 1：求下列各数的平方根：（1） 9 （2） （3）0.36 （4） 41412思考：1、 表示什么意思？)0(a2、 表示什么意思？3、 表示什么意思？)(算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根. 即 a 的算术平方根是 )0(a练习 2 填空（1）
4、表示 25 的 ；5（2） 表示 25 的 ；（3） 表示 37 的 ；7（4）5 的平方根可表示 ；（5）3 的算术平方根可表示 ；（6）9 的算术平方根是 ；（7） 的算术平方根是 ；（8） 的算术平方根是 。2)4(例 2：计算下列各式的值：（1） （2） 591（3） （4）21.6.028（四）小结 & 归纳1、平方根的概念：如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根.一个非负数 a 的平方根记做 正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.一个非负数 a 的算术平方根记做 ，0 的算术平方根是 02、平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3、开方运算：求一个数的平方根的运算叫做开平方
