1、3.1 平方根,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,3 2 = ( ) (3 )2 = ( ) ( )2 = ( ) ( )2 = ( )02 = ( ),9,9,0,3,0,乘方运算,乘方的逆运算,什么叫乘方？什么叫幂？,填空：, （1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.,即：如果 x2=a，,则x是a的平方根。,平方根的定义, （2）2=4 2叫做4的平方根,（ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）.,正数：有正负两个平方根
2、，它们互为相反数.零：平方根是零. 负数：没有平方根.,（ ）2= -9， -9（ ）平方根.,（ ）2=1.69 1.69的平方根是（ ）. （ ）2=25 25的平方根是（ ）.,0,0,1.3,5,没有,平方根的性质,1.3,5,任何数都有两个平方根吗？,5的平方根是什么？,2,根指数,被开方数,读作：正负根号a,简写为：,（ a 0),根号,符号表示,对于正数a,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即：正数a的平方根表示为 ,求一个数的平方根的运算叫开平方，,是_平方运算_的逆运算.,开平方,求下列各数的平方根：（1） 81 （2） 0.36 （3）,例一：,不能遗漏根号前的“ ”
3、号。,特别注意：,跟踪练习：,求下列各数的平方根,1. 非负数一定有平方根. ( ),3. 81的平方根是9. ( ),2. 9是81的一个平方根. ( ),4. 平方根是它本身的数是0和1.( ),5. 的平方根是 4. ( ),是非判断,算术平方根,你能举几个数的算术平方根吗?,正数的正平方根与零的平方根，统称算术平方根.一个数 a (a 0)的算术平方根记做“ ”.,（算术平方根一定是 数）,非负,先说出下列各式的意义，再计算,（1） ；（2） ；（3）,例二：,正数：有2个，互为相反数零：有1个 负数：没有平方根,正数：有1个 零：有1个 负数：没有,双重非负性,总结 对比,提高拓展,(1)使式子 有意义的 的取值范围是_. (2)已知实数x,y满足 ， 求x-y 的值. (3)如果一个正数有两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个正数是_.,图中四个小正方形的边长均为1,图中阴影正方形的面积是多少？,它的边长是多少？,思维拓展：,边长为1的正方形，对角线长为,1,谢谢!,
