1、17.1.3平面向量的减法教案 课题 7.1.3 平面向量的减法 主备人 赵志慧 课时 1 时间 6 月1、巩固掌握向量的加法运算，并深入理解其几何意义；会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 2、了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义学习重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.会用向量减法的三角形法则学习难点：理解向量减法运算时方向的确定方法.学习过程： 一 知识回顾：用图示和字母符号表示下列向量的和向量（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： _（2）若上题改为从 A 到 B，
2、再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和： _（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C(A,B,C 不共线 )，则两次的位移和： _二 学习探究向量的减法1用“相反向量”定义向量的减法（1） 负向量（“相反向量” ）的定义：与 长度相同、方向相反的向量.记作 aa（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.( ) = .a任一向量与它的相反向量的和是零向量. + ( ) = a0如果 、 互为相反向量，则 = ， = ， + = abbb（3） 向量减法的定义：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差.aa即： = + ( ) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.ab22用加法的逆运算
3、定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算如下图：设 ， ，则aOAbB b a OAa即： B结论：起点相同的两个向量 、 ，其差 仍然是一个，叫做向量 与ab a的，其起点是减向量 的点，终点是被减向量 的b点。. 探究： 如果从向量 的终点指向向量 的终点作向量，那么所得向量是 ab 若 ， 如何作出 ？ b三典型例题例已知向量 、 、 、 ，求作向量 、 。acdabcdcabd例 平行四边形 中， ， ，ABCDaAb用 、 表示向量 、 .ab四课堂练习：教材页，练习. 题，题五归纳小结：向量减法法则与公式及运算律 A BCDOA B D C37.1.平面向量的数乘运算导学案
4、课题 7.1.平面向量的数乘运算 主备人 赵志慧 课时 1 时间 6 月学习目标：1. 在已初步掌握了向量加、减法的基础上，学习并掌握向量数乘的运算法则2. 掌握两个非零向量共线的充要条件3. 了解什么角向量的线性组合及向量的线性运算4. 学习重点：学习并掌握向量数乘的运算法则，掌握两个非零向量共线的充要条件学习难点：理解向量数乘的运算法则，掌握两个非零向量共线的确定方法.学习过程： 一 知识回顾与练习：1.共线向量的概念2.已知 ，画出 及 aaa二新知探究1.如下图：向量 与向量 什么位置关系：_；长度关系如何？_OCO Caaa2.一般的，实数 与向量 的积是一个_,记做_,它的模为_a
5、 当 0 时， 的方向与 的方向_;a 当 0 时， 的方向与 的方向_.3.对于两个非零向量 、 ，当 0 时，有ab a即：两个非零向量共线的充要条件是：_.4. 一般的，有 0 ， a04即：实数 0 乘任意向量 等于_;任意实数 乘 等于_.a05. 向量的数乘运算概念及运算法则向量的数乘运算概念：_与_的乘法运算叫做向量的数乘运算。6. 向量的数乘运算法则：已知任意向量 、 及任意实数 、ab 1 _;(1) _; ( ) _;aa( ) _; ( )_.ab三典型例题例 1 在平行四边形 中，点 O 为两条对角线的交点（如下图） ，ABCD， ，试用 、 表示向量 、 .ABabaAD例 2 设 ， , , ， acd3bf2ag cbgdfa2432q求 用 与 的表示式。qb四课堂练习：1.计算： 3（ 2 ）2（2 ） 3 2（3 4 ）3（ ）aababab2.设 、 不共线，请做出有向线段 ,使 （ ）bOA1五几个概念向量 、 的线性组合：ab向量 、 的线性表示：向量 、 的线性运算：ab六归纳小结：这节课你有什么收获？A B D C5七 作业：教材 31 页32 页，A 组题 1 题,2 题,3 题,4 题,5 题
