- 1 -3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示*高考重点*预习知识 （看着教科书慢慢研究）1、平面的法向量：已知平面 ，如果_与_垂直，则向量 叫做平面 的法向量或者说向量 与平面nn_.记作_.2、正摄影：已知平面 和一点 ，过点 作 的_与A_相交于点 ，则 就是点 在平面 内的正摄影。3、斜线在平面内的摄影：如果一条直线 和平面B_，但_，那么直线 叫做这个平A面的斜线，斜线和平面的交点 叫做_，斜线上的一点与斜足 之间的线段叫做_。AB4、三垂线定理：如果_与_垂直，则它也和这条斜线垂直。5、三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和_垂直，则它也和_垂直。能力拓展题 （往死里做吧！）一、利用法向量证明平行问题（重点）：如图所示，在正方体 中，求证平面 平面 。1ABCD1/ABD1C二、利用法向量证明垂直问题（重点）：如图所示，在正三棱柱 中， ，点 是 的中1ABC14,7ABDBC点，点 在 上，且 。求证平面 平面 。EDE1A- 2 -三、三垂线定理及其逆定理的应用（难点）如图所示，已知直三棱柱 中， ，1ABC90,30ooACB1,BC， 是 的中点，求证： 。6AM11M四、求平面法向量的方法（规律方法）如图所示，已知点 ，求平面 的一个法向量。(,0)(,)(0,)AaBbCcABC
