1、平面向量的数量积（1）学案一、导学目标：1.掌握平面向量的数量积定义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3.熟练应用平面向量的数量积处理有关模长、角度和垂直问题, 掌握向量垂直的条件；二、学习过程：（一）复习引入1向量数量积的定义(1)向量数量积的定义：_(2)向量数量积的性质：如果 是单位向量，则 _；eae _或 _；a _；cos,b非零向量 ， _； _ .aab2向量数量积的运算律(1)交换律： _；b(2)分配律： _；()ac(3)数乘向量结合律：( ) _.b（二）探索研究小试牛刀1.(口答)判断题.(1) ； (2) ；0aab(3) ； (4) ；2()()c(
2、5) ； (6) b2. 已知向量 和 的夹角为 135， ， ，则 _a2a3bac3已知 ， ，则 3，则 和 的夹角为_2abaab4(2010重庆)已知向量 、 满足 ， ， ，则 _ 0232ab学生归纳：例题探究例 1（2010湖南） 在 中， , ,则 等于( )RtABC904ACBA16 B8 C8 D16变式：1.在 中， ， ， ，则 等于 ( )BC3210A. B. C. D.32 23 23 322.在 中， ， ， ，则 _AAC5BC例 2 已知向量 ， ， ，且 与 垂直，则实数 的值为ab2b2ab_.变式：(2011课标全国) 已知 和 为两个不共线的单位
3、向量， 为实数，若向量 与向abkab量 垂直，则 _kabk（三）练习1.已知 ， ， ， （1）求 与 的夹角 ；（2）求43(2)()6abab.ab2.(2011广东) 若向量 满足 ，且 ，则 ( ),c/cA4 B3 C2 D03.在 中， 是 的中点， ， ，则CM1A2PM_()P4.设非零向量 满足 ， ，则 与 的夹角为 ( ),abcbcacabA150 B120 C60 D305.(2011辽宁) 若 均为单位向量，且 ， ，则,abc0ab()0cb的最大值为 ( )abcA. 1 B.1 C. D.22 2五、课堂小结：三、学习反思：1.学到了什么？2.还有什么问题？3.能否提出新的问题？
