1、,5.1、平方差公式,邹道坚,第一章 整式的乘除,学习目标,1、理解平方差公式，并会推导和用自己的语言叙述公式2、掌握平方差公式的结构特点，会用它进行有关多项式的乘法运算,认真自学课本P20想一想之前的内容，思考：1、利用多项式乘多项式的法则完成P20最上面的计算，再思考下面的问题：（1）等式左边的两个多项式有什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）请用一句话归纳总结出等式的规律.2、平方差公式有何特点?3、认真自学例1.例2,学生自学，教师巡视（3分钟）,自学指导1,计算：(1) (2x +3 ) (2x3) (2) ( a +3b ) ( a3b) (3) (1 + 2a ) (
2、1 2a)(4) (2x +3 ) (3+2x)(5) (0.5b+0.2a) (0.2a0.5b),自学检测1（8分钟）,结果为相同项的平方减去相反项的平方,计算：(1) (2x +3 ) (2x3) 解：原式=(2) ( a +3b ) ( a3b) 解：原式=(3) (1 + 2a ) (1 2a)解：原式=,(a+b)(ab)=a2b2 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘。,(4) (2x +3 ) (3+2x)(5) (0.5b+0.2a) (0.2a0.5b),认真自学课本P20想一想的内容，并思考：1、式子：-a-b=-(a+b)成立吗？2、根据上述变形得;(a-b)(
3、-a-b)=-(a-b)(a+b)3、题2中变形后的式子能用平方差公式再计算吗？,学生自学，教师巡视（3分钟）,自学指导2,http:/,1、计算:(-1-4a)(1-4a),解法1：原式=(-4a-1)(-4a+1)(-4a)2-1216a2-1,解法2：原式-(1+4a) (1-4a)-12-(4a)2-1+16a2,自学检测2（8分钟）,http:/,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),2、下列式子可用平方差公式计算吗? 如果能够，怎样计算?,(都是相
4、反项，没有相同项 ),(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),问题：利用平方差公式计算的关键是_怎样确定a与b?_,符号相同的项是a,符号相反的项是b,准确确定a和b,(都是相同项，没有相反项 ),http:/,1.试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2.,2.应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.,对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两“”号中的“”号，变成公式标准形式后，再用公式.,小结（2分钟）,http:/,1.试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2.,2.应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.,对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两“”号中的“”号，变成公式标准形式后，再用公式.,当堂检测,
