1、班级 姓名 学号 分数三角函数测试卷 A卷第卷（共 60分）一、 选择题(本大题共 12小题,每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.【2015 广东省肇庆市检测】若 ，则 （ ）tan0A B C Dsin20sicos20cos0【答案】A【解析】试题分析：因为 ，所以 同号，而 ，必sinta0cosinco与 sin2icos为正考点：三角函数公式、二倍角公式2.【2015 湖南怀化市检测】计算 的值为sin(240)A B C D3212132【答案】A考点：诱导公式3.函数 （ ）21cos()xfxA在 上递增,2B在 上递增，在 上
2、递减 (0(0,)2C在 上递减,)D在 上递减，在 上递增(2(,)【答案】D【解析】试题分析：因为 ,由函数 在2tan,0,si21co,xxfx tanyx上为单调增函数知，函数函数 在 上递减，在 上,221cos()xfx(,0(0,)2递增.故选 D.考点：正切函数的性质及同角三角函数的基本关系.4.【2015 学年甘肃省高台县检测】已知 为第三象限角，则 所在的象限是（ ）2A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限角【答案】B【解析】试题分析：因为 为第三象限角，即 ，所以322,kkZ，当 为奇数时，它是第四象限角，当 为偶数时，它是第二3,24
3、kkZ象限角考点：象限角5.已知函数 满足 ，其图像与直线 y=0的2cos()0,)yx()(fxf某两个交点的横坐标分别为 、 , 的最小值为 ，则（ ）.1212xA . B. C. D.,4,41,2【答案】D考点：三角函数的图像与性质.6.函数 y=sin（x+ ）的一个单调增区间是（ ）.A B C D【答案】B【解析】试题分析：由 ，得 ，因此函数的kxk242 kxk24243单调递增区间为，当 时，对应区间 .Zkk4,30,0考点：正弦型函数的单调区间.7.【2015 学年广东省汕头市】已知函数 的图像如图()2sin()fx0,21所示，则函数 的解析式是（ ）)(xfA
4、 10()2sin6fxxB ()ifC ()2sin6fxxD ()if【答案】C考点：三角函数的图象和性质8.【2015 高考四川，理 4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）()cos(2)Ayx(sin(2)Byx(sin2cosCyxinD【答案】A【解析】试题分析：对于选项 A，因为 ，且图象关于原点对称，故选 A.2sin,yxT考点：三角函数的性质.9.函数 （ ）的图象经过 、 两点，则 （ ()2sin()fx0,26A,4B）A. 最大值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最小值为3315125【答案】D【解析】试题分析：因为 分别为图象上的最低
5、点和最高点， ，即 ，,AB1246T125所以 ，故选择 D.125考点：三角函数的图象与性质.10 【2015 学年福建省福州市八县检测】 、 、 的大小关系为（ ）1sin2co1tan2A 11sincotan22B tsiC taicD 11nosin22【答案】B考点：三角函数的单调性11 【2015 学年海南文昌中学检测】由函数 的图像得到 的()sin2fx()cos2)3gx图像，可将 的图象（ ）()fxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位66C向右平移 个单位 D向左平移 个单位1212【答案】D【解析】试题分析：由 所以函数()cos2)=sin()sin(2)sin
6、2()361gxxxx向左平移 个单位即得到函数 的图像。)(xf12g考点：三角函数图像左右平移，注意是对横坐标 来说的，是在 上进行加或减的，也即注xx意的 系数。12现有四个函数: ; ; ; 的图象(部xysinycosycosxy2分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：首先判断函数的奇偶性,显然是偶函数, 奇函数, 非奇非偶函数所以从左到右或中当 时,显然 ,当 时, 所以其对应0x0yx0y第四个图所以从左到右考点：函数图像的观察,函数奇偶性的判断第卷(共 90分)二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分.)1
7、3.点 在角 的终边上，则 1,2)P2tancos【答案】 10【解析】试题分析：本题主要考查三角函数求值.由点 在角 的终边上得：(1,2)P， ， ，所以 .25sin5costan2tan0cos考点：三角函数求值. 14函数 的对称中心为 ()cs2)16fx【答案】 ,3k考点：函数的性质.15函数 ,则 的值域是 .11()sinco)sinco22fxxx()f【答案】 ,考点：求三角函数的值域16.【2015 学年江苏省泰兴市一中检测】给出下列命题：（1）终边在 轴上的角的集合是 ；y|,2kaZ（2）把函数 的图象沿 轴方向向左平移 个单位后，得到的函数解析式可()2sin
8、fxx6以表示成 ；6if（3）函数 的值域是 ；1()sini2fxx1,（4）已知函数 ，若存在实数 ，使得对任意的实数 都有co2xx成立，则 的最小值为 12fxffx12x其中正确的命题的序号为 【答案】 （2）【解析】试题分析：对（1）当 时 ，其终边在 轴上，所以不对；对（2）由三角函数的2kx变换可知正确；对（3） ，所以函数 的值域0sin,si1inxxf xf为 ，所以不对；对（4）当 ， 时满足题意，此时 ，所以（4）1,0102x21不对考点：1分段函数；2终边相同的角；3图像的变换；三、 解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
9、）17. 【2015 学年湖南省怀化市】已知 ，求下列式子的值1tan2（1） 4sinco（2） 2ii【答案】 （1） （2）35考点：同角三角函数的基本关系18. （1）化简： 3sin()si()cos()22()cotanf （2）求值： ta675si(30)cs96【答案】 （1） ， （2）()fc1【解析】试题分析：（1）由诱导公式法则：“奇变偶不变，符号看象限”对原式化简.即：， ， ，3sin()cos2in()sinco()sin2， ，co()c()；ta()ta（2）由诱导公式一：同角的同名三角函数值相等，对原式化简.试题解析：（1） cosin(si)()tafs
10、incost（2）原式 tan6754180)i(306)(9036)1ta(4)si3cos(2)tan45sicos2考点：诱导公式和基本运算.19.【原创题】已知 和 为方程 的两根，求sinc2(31)0xxm（1） ；tan1costsi（2） 的值.m【答案】 （1） ；（2） .33考点：1.同角三角函数基本关系式；2.根与系数的关系.20 【课本习题 21页 10（1）与 22页 B3改编题】已知 ， . 4sin52（1）求 ；tan（2）求 的值.22siicos3【答案】 （1） ；（2） .4tan22insico8357考点：同角三角函数基本关系. 21.【2015
11、学年福建省福州市八县检测】设函数 （其中 ，()cos()fxAx0A， ） 当 时， 取得最小值 0Rx13()f2（1）求函数 的解析式；)(f（2）求函数 的单调递增区间x【答案】 （1） ；（2）()2cos()3fx52,3kkZ【解析】试题分析：（1）本题考察的是 的图像的确定，由 的最小值为-2，cosyAx()fx且 ，可求 的值，由 ，结合范围 可解得 的值，从而可求出0A123f0的解析式()fx（2）本题考察的是求余弦函数的单调递增区间，由 ， ，23kxkZ即可解得函数 的单调递增区间fx试题解析：（1）由 最小值 ，且 ，所以 ()20A2因为 ，所以 ，()23fcos13
