1、班级 姓名 学号 分数月考测试卷（B 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）第卷（共 60 分）一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知 则 在 方向上的投影是( ) (1,2)(3,4)ababA.1 B.-1 C. D. 55【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于 ，故可知(1,2)(3,4)ab就是 在 方向上的投影，故答案为 B.ab13+-=-|AA（ 2） 45考点：向量数量积2. 对于向量 a、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是( )A.若 ab0，则 a0 或 b0B.若
2、 a0，则 0 或 a0C.若 a2b 2，则 ab 或 abD.若 abac，则 bc【答案】B【解析】当 ab0 时，a 与 b 也可能垂直，故选项 A 是假命题；当 a2b 2时，|a|b|，故选项 C 是假命题；当 abac 时，b 与 c 也可能垂直，故选项 D 是假命题，选 B.3. 在函数 ， ， , 中，最|2cosxy|os|xy)6os(xy)4tn(xy小正周期为 的所有函数为A. B. C. D. 【答案】A考点：三角函数的图象和性质4. 已知 ，则向量 与 的夹角为（ ）2)(,6,1abaab（A） （B） （C） （D）2346【答案】B【解析】试题分析：由 ，可
3、得 .由于2)(,6,1aba 21(),cos2ab.所以 .故选 B.0,)3考点：向量的数量积.5. 若 是第三象限角，则 y 的值为( )sin2cosA0 B2 C2 D2 或2【答案】A【解析】 是第三象限角， 是第二或第四象限角当 为第二象限角时，2y1(1)0；当 为第四象限角时，y110.y0.26. 已知函数 yAsin(x)k 的最大值是 4，最小值是 0，最小正周期是 ，直线 x2是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是( )3Ay4sin(4x ) By2sin(2x )263Cy2sin(4x )2 Dy2sin(4x )236【答案】D7. 已知 a
4、与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3P2:,ab3:10,3P4:,ab其中的真命题是（A） 14,P （B） 13,P （C） 23,P （D） 24,P【答案】A8.【原创题】已知函数 ，若 ，则 的取值范围为（ ）xxfcosin)(0)(fxA Zkkx,242| B x,45|C Zkxkkx ,24| 或D 5|22,66xkxkZ【答案】B【解析】试题分析：由 ，得 ；令 ， ，分别画出两者图像，0)(xf xcosinxysin1xycos2由图像和周期性得 ,故选 B.Zkk,43242考点：三角函数的图象，三角函数性质.9. 把函数 的图象向右平移
5、个单位得到的函数解析式为（ ）sin(2)3yx3A、 B、 C、 D、sin(2)yxcos2yxsin2yx【答案】D【解析】解：函数 的图象向右平移 个单位得到的函数解析式，就是对 xsi()33减去 ，3in2in2yxsx考点：三角函数的图像变换.10. 在直角梯形 中， ， ， , ，点 在线段ABCD903B23ABCE上，若 ，则 的取值范围是（ ）CDE（A） （B） （C） （D）0,10,310,21,2【答案】C考点：1 平面向量加法法则；2 向量共线问题。10. 已知直线 与圆 交于 两点， 是坐标原点，向量 、 满ayx42yx,ABOOAB足 ，则实数 a 的值是
6、（ ）|OABA2 B2 C2 或2 D 或6【答案】C【解析】试题分析：由 ，两边平方，得 ，所以 ，则|OAB 0OAB90AOB为等腰直角三角形，而圆 的半径 ，则原点 到直线 的AB24xy2xya距离为 ，所以 ，即 的值为 2 或2 故选 C201a考点：直线与圆的位置关系11. 已知 的斜边 的长为 4，设 是以 为圆心 1 为半径的圆上的任意一点，则ABCRtP的取值范围是（ ）PA B C D25,325,5,332,【答案】C【解析】建立如图所示的直角坐标系，设 ，由已知得 ，),(,0),(yxPbBaA162ba12yx所以 ，令 ，PBA )(1),(),( 22 y
7、xyxybxa tyx由 得 ，故 的取值范围是 142tbt 4tPBA 5,312. 在直角梯形 中， ， ， , ，点 在线段ABCD903B23ABCE上，若 ，则 的取值范围是（ ）CDE（A） （B） （C） （D）0,10,310,21,2【答案】C考点：1 平面向量加法法则；2 向量共线问题。学优高考网第卷(共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分.13. 已知 ,那么 _.tancoss()2【答案】 512【解析】 22tancosincos1in0解得 （舍去）515si,i2 51s()cos()sin2214. 【改编题】给出下列结论：若 ， ，则
8、 ；0ab0若 ，则 ；ca ； )()(cba 为非零不共线，若 ；, ,abab则 非零不共线，则 与 垂直c, c)()(其中正确的序号为 【答案】考点：向量的线性运算、数量积.15. 已知函数 f(x)Atan(x)(0，| )，yf(x)的部分图象如图所示，则 f(2)_.24【答案】 3【解析】由图象可知，此正切函数的半周期等于 ，即周期为 ，2.3842由 2 k，kZ，| ，知 .由 f(0)1，知 A1.82因此 f(x)tan(2x )，故 f（ )tan(2 )tan .4 316. 如右图，在直角梯形 ABCD 中，AB/DC,ADAB,AD=DC=2,AB=3,点 是
9、梯形 内或MBCD边界上的一个动点，点 N 是 DC 边的中点，则 的最大值是_ .AMNNMDCBA【答案】6【解析】试题分析：由题得,以 A 点为原点,AB 为 x 轴,AD 为 y 轴建立直角坐标系,则点 N(1,2),设M(x,y),根据题意直角梯形即为 M 点的可行域,利用线性规划的知识可以解得目标函数在交点 C(2,2)处取得最大值为 6,故填 6.2AMNxy考点：线性规划 向量内积三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分 11 分）已知 a,b, (12)(3)(1)求 的值。2ab(2)当 为何值时， b与
10、平行？平行时它们是同向还是反向？kk3【答案】 （1）-14 （2） ，反向的1考点：向量数量积的坐标运算，向量共线的条件18. （本小题满分 11 分）已知 为第三象限角，3sin()cos()tan()2taif（1）化简 f（2）若 ，求 的值. 31cos()25f【答案】 （） （）cosf 562考点：三角函数化简求值及三角函数在四个象限内的正负号19. （本小题满分 12 分）如图,有一块正方形区域 ABCD,现在要划出一个直角三角形 AEF 区域进行绿化,满足:EF=1 米，设角 AEF=, ,边界 AE,AF,EF 的费用为每米 1 万元,36区域内的费用为每平方米 4 万元
11、BD CAFE(1)求总费用 y 关于 的函数(2)求最小的总费用和对应 的值【答案】(1) ，cosin21cosin3,6(2) 时, 取到最小值36或 y3考点：三角形面积公式；换元法；二次函数的单调性20. （本小题满分 12 分）已知定义在区间 上的函数2,3的图像关于直线 对称，当()sin()0,)fxAx6x时， 的图像如图所示.2,63f（1）求 在 上的表达式；()fx,（2）求方程 的解.2f【答案】详见解析【解析】 （1）由图知： ， ，则 ，1A24,36T21T在 时，将 代入 得，2,63x,6fxsin1,0,3f 在 时， 同理在 时，2,63xsin.fx,6xsin.f
