1、班级 姓名 学号 分数必修五测试卷 1（B 卷）（测试时间： 120 分钟 满分：150 分）第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【河南省洛阳市 2015-2016学年高二上学期期中】在 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 a=1，b= ，B=45，则角 A=（ ）A30 B60 C30或 150 D60或 120【答案】A【解析】 a=1，b= ，B=45，由正弦定理可得：sinA= = = ，a=1b= ，由大边对大角可得：A（0，45） ，解得：A=30故选 A考点：正
2、弦定理2.在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则这样的三BC,abc18,24,5bA角形有（ ）A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个【答案】B考点：正弦定理.3.【2014 全国 2高考理第 4题】钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1 ，BC= ，则 AC=( )122A. B. C. D.55【答案】B【解析】试题分析：由面积公式得： ，解得 ，所以 或 ，112sinB2sinB45o13Bo当 时，45Bo由余弦定理得： =1，所以 ，又因为 AB=1，BC= ，所以21cos45AC1AC2此时 为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以 ，由余弦定理得： 35Bo=5，所以
3、，故选 B.21cos35考点：余弦定理及三角形的面积公式.4.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）nanS12a450S10A.335 B.315 C.355 D.515【答案】【解析】试题分析：由等差数列的求和公式得 ，即 ，解得413502Sad43250d，所以 .故选 A.7d109275S考点：等差数列求和公式.5.【20142015 学年安徽省宿州市泗县二中高二上学期期中】若 是互不相等的正数，,abc且顺次成等差数列， 是 的等比中项， 是 的等比中项，则 可以组成（ x,aby,bc2,xy）A.既是等差又是等比数列 B.等比非等差数列C.等差非等比数列 D.既
4、非等差又非等比数列【答案】C考点：等差数列、等比数列的定义.6.已知 满足 ，且 ，则下列选项中一定成立的是（ ）,abcc0aA. B. C. D.b2abc20ac【答案】D【解析】试题分析：因为 满足 ，则有 ，又 ，所以 .故,abcc2ac020ac选 D.考点：不等式的性质.7.【20142015 学年广东省珠海实验中学高二上学期期中】已知点 ， 在直线3,14,6的两侧，则 的取值范围是（ ）320xyaaA. 或 B. 或747a24C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得 ，即 ，所32134260aa7240a以 .故选 C.724a考点：平面区域点的性质及一元二次不
5、等式的解.8.【2015 届四川省成都实验外国语高三 11月月考】如图所示，在 中， ，ABC DB点 在线段 上，设 ， ， ，则 的最小值为（ ）FCDABaCbAFxayb14xyA. B. C. D. 6293962【答案】D考点：1.平面向量；2.基本不等式.9.若互不等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 ，则 （ ,abc,cab310abca）A. B. C.2 D.442【答案】A【解析】试题分析：因为 成等差数列，所以 ；因为 成等比数列，所以 ；,abcacb,ca2abc联立 ，解得 ， ，即 ，所以 或2310abc242804（舍去）.故选 A.考点：等差数列与等比
6、数列的综合应用.10.【原创题】若不等式 对任意实数 均成立，则实数列 的取值范224xaxxa围是（ ）A. B. C. D.,0,0,0,0,2【答案】D考点：一元二次不等式的恒成立问题. 11.设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为,xy3602,xy0,zaxby6，则 的最小值为（ ）4abA. B. C. D.25253504503【答案】D【解析】试题分析：由题设可作出可行域图形，如图所示，因为 ，易知在点 处，0,ab4,6A目标函数 有最大值，即 ，因此z46ab，当且仅当2462426453333ab ab ，即 时等号成立，故选 D.5a考点：1.简单线性规划；2.基
7、本不等式.12. 【2015 高考四川，理 9】如果函数 在21810fxmxnmn，区间 上单调递减，则 mn 的最大值为（ ）12，（A）16 （B）18 （C）25 （D ） 812【答案】B【考点定位】函数与不等式的综合应用.【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到 m、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现.第卷（共 90分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.【2014 全国 1高
8、考理第 16题】已知 分别为 三个内角 的对边，cba,ABC,，且 ，则 面积的最大值为_2aBAbsin)(sin(【答案】 3【解析】试题分析：由 ，且 ，故2aCbcBAbsin)(sin(，又根据正弦定理，得 ，化简得，(ab)sinAB)ciCa()(cb，故 ，所以 ，又 ，故22c22a1osbc06241Sbsin3BAC考点：1、正弦定理和余弦定理； 2、三角形的面积公式14.【2014 高考广东卷文第 13题】等比数列 的各项均为正数，且 ，则na154a.212232425logllogllogaa【答案】5.考点：等比数列的基本性质与对数的基本运算. 15.【改编自
9、2015 高考福建，理 5】若变量 满足约束条件 则,xy20,xy的最小值等于 .2zxy【答案】 5【解析】画出可行域，如图所示，目标函数变形为 ，当 最小时，直线2yxz的纵截距最大，故将直线 经过可行域，尽可能向上移到过点 时，2yxz2yx 1(,)2B取到最小值，最小值为 15()zxyBOA【考点定位】线性规划【名师点睛】本题考查线性规划，要正确作图，首先要对目标函数进行分析，什么时候目标函数取到最大值，解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界的斜率比较，否则很容易出错，属于基础题16. 【 2015 高考新课标 1，理 16】在平面四边形 ABCD 中，A=B= C
10、 =75，BC=2，则 AB的取值范围是 . 【答案】 （ ， ）62+【考点定位】正余弦定理；数形结合思想【名师点睛】本题考查正弦定理及三角公式，作出四边形，发现四个为定值，四边形的形状固定，边 BC 长定，平移 AD，当 AD 重合时，AB 最长，当 CD 重合时 AB 最短，再利用正弦定理求出两种极限位置是 AB 的长，即可求出 AB 的范围，作出图形，分析图形的特点是找到解题思路的关键. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【20142015 学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考】 （本题满分 10分）在中，内角 的对边
11、分别为 ，已知 ， 面积为 .ABC, cba,3ABC32（1 ）求角 的值；（2 ）若 ，求 的值.ba【答案】 （1） ；（2） .3A7考点：三角形面积公式及余弦定理.18. 【2015 高考陕西，文 17】 的内角 所对的边分别为 ，向量ABC, ,abc与 平行.(,3)mab(cos,in)(I)求 ；A(II)若 求 的面积.7,2ABC【答案】(I) ；(II) .3【解析】试题分析： (I)因为 ，所以 ，由正弦定理，得/mnsi3cos0aBbA，sin3sico0ABA又 ，从而 ，由于 ，所以 ；0ta33(II)解法一：由余弦定理，得 ，代入数值求得 ，由面积公式22cosbA3c得 面积为 .解法二：由正弦定理，得 ，从而ABC13sin2bcA72siniB，又由 知 ，所以 ，由21sin7BabAB27cos，计算得 ，所以 面积为ii()sin()3C31in4CABC.13sin22ab试题解析：(I)因为 ，所以/mnsi3cos0aBbA由正弦定理，得 ，siA又 ，从而 ，sin0Bta3由于 所以 3A
