1、班级 姓名 学号 分数必修五测试卷 2（B 卷）（测试时间： 120 分钟 满分：150 分）第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在 中，角 所对的边分别为 ， 表示 的面积，若ABC, ,abcSABC， ，则 （ ）cossinabc2214SA. B. C. D.90604530【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可知 ，则sincosicsinABAC，即 ，所以 ，故 ，又sinsiABC109022abc，所以 ，解得 ，因此 .故选 C.2214Sbca2bab45B考点
2、：正弦定理的应用.2.若 为钝角三角形，三边长分别为 ，则 的取值范围是（ ）ABC,3xA. B. C. D.1,51,55,11,53,【答案】D考点：余弦定理的应用.3.【2015 届浙江省嘉兴市一中高三新高考单科综合调研三】已知数列 满足,nab， ，其中 是等差数列，且 ，则 （ 2lognnba*Nnb8132a123n）A. B. C. D.10102log55【答案】A【解析】试题分析：由 ，得 ，又因为 是等差数列，可得 是等比数列，2lognnbanbnna因为 ，所以 ，813a 10132120283loglogna 故选 A.考点：等比数列的性质.4. 【河南省洛阳市
3、 2015-2016学年高二上学期期中】下列结论正确的是（ ）A若数列a n的前 n项和为 Sn，S n=n2+n+1，则a n为的等差数列B若数列a n的前 n项和为 Sn，S n=2n2，则a n为等比数列C非零实数 a，b，c 不全相等，若 a，b，c 成等差数列，则 ， ， 可能构成等差数列D非零实数 a，b，c 不全相等，若 a，b，c 成等比数列，则 ， ， 一定构成等比数列【答案】D考点：等比数列；等差数列5.【2014 大纲高考理第 10题】等比数列 中， ，则数列 的前 8 项na452,algna和等于（ ）A6 B5 C4 D3【答案】C【解析】试题分析：由已知得 为等3
4、541 134566,2,lg.2 25naaq aaq比数列， 为等差数列，所求和为11lglgl,lnn n，故选 C16875ll4l2358lg24lg542考点：1.等差数列、等比数列的通项公式；2. 等差数列的前 项和公式n6.设 的三个内角 所对的边分别是 ，已知 ， ， ，ABC,ABC,abc06Aa5c则 （ ）bA. B. C. D. 33523522【答案】B考点：1.余弦定理；2.一元二次方程的解.7.【改编题】若 为实数，则下列命题正确的是（ ）,abcA.若 ，则 B.若 ，则2 0ab22abC.若 ，则 D. 若 ，则01ab【答案】B【解析】试题分析：对于选
5、项 ，当 时，不等式不成立，故 错；对于选项 ，因为 ，A0cAC0ab两边同时除以 ，所以 ，故 错；对于 ，因为 ， ，所ab1abCD0ab1以 ，故 错，所以选 B.D考点： 不等式的性质.8.若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）20mxmA. B. C. 或 D.20202m【答案】D【解析】试题分析：要使不等式 恒成立，只需满足方程 的20mx20x，解得 .240m2考点：一元二次不等式的恒成立问题.9.【原创题】设 是等比数列，公比 ， 为 的前 项和，记naqnSa，设 为数列 的最大项，则 （ ）*217nSTN0nTn0A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B考点
6、：1.等比数列求和；3.基本不等式.10.在 中，三个内角 所对的边分别为 ，若内角 依次成等差数列，ABC,ABC,abc,ABC且不等式 的解集为 ，则 （ ）2680xxA. B.4 C. D.3 323【答案】D【解析】试题分析：内角 依次成等差数列，因此 ，又 ，所以,ABC2BACB，由于不等式 的解集为 ，则可知 ，由余弦3B2680xxac2,4ac定理得 ，所以 ，故选 D2cos1ba3b考点：1.等差数列；2.一元二次不等式的解法；3.余弦定理的应用.11. 【改编题】若 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）.,xy03xy3zxyA.0 B. C.2 D.12【答案】B
7、【解析】试题分析：本小题主要考查线性规划最优解的应用，解题的突破口是正确作出可行域和平移目标函数曲线.利用不等式组，作出可行域，则目标函数直线过点 时， 取得最小值 ,选0,1z1B.考点：线性规划最优解的应用12. 【改编自 2015 高考浙江，理 14】若实数 满足 ，则,xy21的最小值是（ ） 263xyxyA. B. C. D. 3 233【答案】B.【考点定位】1.线性规划的运用；2.分类讨论的数学思想；3. 直线与圆的位置关系【名师点睛】本题主要考查了以线性规划为背景的运用，属于中档题根据可行域是圆及其内部的特点，结合直线与圆的位置关系的判定，首先可以将目标函数的两个绝对值号中去
8、掉一个，再利用分类讨论的数学思想去掉其中一个绝对值号，利用线性规划知识求解，理科试卷的线性规划问题基本考查含参的线性规划问题或者是利用线性规划的知识解决一些非线性的目标函数或可行域的问题，常需考查目标函数或可行域的几何意义求解，在复习时应予以关注. 第卷（共 90分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设 的内角 的对边分别为 ，且 ，则ABC, cba, 11,2cos4bC_sin【答案】 .154考点：余弦定理与解三角形.14. 记数列 的前 项和为 ，若 ， ，则nanS1a*122,nnSaN_.nS【答案】 12n【解析】试题分析：当 时， ，即 ，
9、所以 ，当212Sa1212a21a时， ，所以 ，即 ，因此数列3n11nnS11nnnS1n从第二项起以 1为首项，2 为公比的等比数列，因此当 时，有na 2，又 ，因此 .11nnnS012Sa1nnS考点：等比数列求和.15.【2014 全国 1高考理第 16题】已知 分别为 三个内角 的对边，cb,ABC,，且 ，则 面积的最大值为_2aBAbsin)(sin(【答案】 3考点：1、正弦定理和余弦定理； 2、三角形的面积公式16.【河南省洛阳市 2015-2016学年高二上学期期中】在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 tanA= ，tanB= ，且最长边的长为
10、 1，则ABC 最短边的长为 【答案】【解析】 由题意可得 tanC=tan（A+B）= = =1，C=135，c 为最长边，故 c=1，又0tanB= =tanA，B 为最小角，b 为最短边，tanB= ，sinB= ，由正弦定理可得 b= = ，故答案为 考点：1.解三角形；2.两角和差的三角函数三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分 10分）在 中，角 的对边分别为 ，且 .ABC,abctn2A（1）求 的值；sin2（2）若 ，且 ，求 的值.4AB8bca【答案】 （1） ；（2） .92（2） ，即 ， ，cos4ABCAcos4bA12bc所以 ，所以 .10分22 3ab4a考点：1.余弦定理；2.二倍角公式.18. 【2015 届湖北省八校高三第一次联考】 （本题满分 12分）已知 的三内角ABC所对边分别为 ，若 ， .,ABC,abc3os4A1cs8C（1）求 ；:c（2）若 ，求 的面积.46B【答案】 （1） ；（2） .:5157
