1、圆有关的性质一、选择题1、（2013 江苏东台实中）如右图，O 的半径 OA 等于 5，半径 OCAB 于点 D，若OD=3，则弦 AB 的长为( )A、10 B、8 C、6 D、4答案：B2、如图，O 的弦 AB=8，M 是 AB 的中点，且 OM=3，则O 的半径等于( )A8 B4 C10 D5答案：D3、（2013 江苏扬州弘扬中学二模）若O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A 与O 的位置关系是（ ）A.点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上 C. 点 A 在圆内 D.不能确定答案：C4、如图，已知O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是 上任意D一
2、点，则BEC 的度数为 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90答案：B5、(2013 山西中考模拟六) 如图，AB 是O 的直径，AB=4，AC 是弦，AC= ，AOC23为（ ）A120 B130 0 C140 D150答案：A6、（2013 温州市一模）如图，O 的半径为 5，若 OP=3，则经过点 P 的弦长可能是 （ ）A3 B6 C9 D12第 4 题OBDACEOP（第 5 题）/ 72答案：C7、（2013湖州市中考模拟试卷 1）如图，AB 为O 的直径， AC 交O 于 E 点，BC 交O 于 D 点， CDBD ， C70 ，现给出以下四个结论： A 45； A
3、CAB； ； CEAB2BD 2其中正确结论的个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：B8、（2013湖州市中考模拟试卷 7）如图， AB是O 的直径，点 在 AB的延长线上，DC切 O 于 ， 若 5A 则 等于（ ）A B C D20304050答案：C9、（2013湖州市中考模拟试卷 8）如右图，已知圆的半径是 5，弦 AB 的长是 6，则弦 AB的弦心距是（ ）A3 B4 C5 D8答案：B10、（2013湖州市中考模拟试卷10）如图， 是 的直径， 为弦，ABOC于 ，则下列结论中不成立的是( )CDEA D CE DE ACB 90 DCE BDAE BE答案：D
4、11、(2013 年河北四摸)如图，半径为 10 的 O 中，弦 AB 的长为 16，则这条弦的弦心距为（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12答案：A二、填空题1、（2013 江苏东台实中）已知O 的半径为 6cm，弦 AB 的长为 6cm，则弦 AB 所对的圆周角的度数是 _.答案：30或 1502、（2013 江苏东台实中）如第 18 题图，已知过 D、A、C三点的圆的圆心为 E，过 B、E、F 三点的圆的圆心为 D，如果A=63 ，那么 B = 答案：183、（2013 江苏射阴特庸中学）如图，AB 为O 的直径，PD切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则
5、PCA= .答案：67.54、(2013曲阜市实验中学中考模拟 )如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，E 为 上ABC一点，若CEA= ，则ABD= . 28答案： 285、（2013湖州市中考模拟试卷 7）一条弦把圆分成 2:3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.（第 4 题）ABO/ 74答案： 72或 1086、（2013湖州市中考模拟试卷 8）如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且 ，则04BACBOC答案： 087、 (2013 年河北二摸)如图，O 的半径 OA=5cm，弦 AB=8cm，点 P 为弦 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离是 cm答案：38、
6、(2 013 年 上 海 市 )如果一边长为 20cm 的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为 cm（铁丝粗细忽略不计）答案： ；三、解答题1、（2013 安徽芜湖一模）如图，在 中， ， 平分 交 于RtABC 90BEAC点 ，点 在 边上且 EDABE（1）判断直线 与 外接圆的位置关系，并说明理由；C（2）若 ，求 的长62，解：（1）直线 与 外接圆相切.ACDBE理由： ， 为 外接圆的直径， DBE取 的中点 （即 外接圆的圆心），连结 ，BO O ， ，E 平分 ， ， ，CCBE ， ，9090OC（第 1 题）BDAEOA P
7、B第 17 题图即 ，OEAC直线 与 外接圆相切 . （6 分）DB（2）设 ，x ， ， ， 22(6)()x3x ，1A ， ，OEC AOEBC ,即 ,B932 . （12 分）42、（2013 吉林镇赉县一模）如图，BC 是 O 的直径，AD CD，垂足为 D，AC 平分BCD，AC=3，CD=1 ，求O 的半径.答案：3、（2013 吉林镇赉县一模）已知 A、B、C 是半径为 2 的圆 O 上的三个点，其中点 A 是弧BC 的中点，连接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE.（1）求证：OD=OE；（2）连接 BC，当 BC=2 时，求DOE 的度
8、数.2答案：2 题图O DCB A20 题图EODCBA/ 764、（2013 江苏射阴特庸中学）如图，AB 是O 的直径，点 A、C、D 在O 上，过 D 作 PFAC 交O 于 F、交 AB 于 E，且BPF =ADC.（1）判断直线 BP 和O 的位置关系，并说明你的理由；（2）当O 的半径为 ，AC=2，BE=1 时，求 BP 的长.5答案：(1)直线 BP 和O 相切. 1 分理由：连接 BC,AB 是O 直径,ACB=90. 2 分PFAC,BCPF, 则PBH+BPF=90. 3 分BPF=ADC,ADC=ABC,得 ABBP, 4 分所以直线 BP 和O 相切. 5 分 (2)
9、由已知，得ACB=90,AC=2,AB=2 ,BC=4. 6 分5BPF=ADC,ADC=ABC,BPF=ABC,由(1),得ABP=ACB=90,ACBEBP, 8 分 = ,解得 BP=2.即 BP 的长为 2. 10 分ACBEBCBP5、(2013 山西中考模拟六) 如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接 CD，若O 的半径 ， ，请你求出 的值. 32rcosB答案：AD 是O 的直径， ，ACD=90，AD=3，32rAC=2， ， ，235CD5cos3DB 和D 是同弧所对的圆周角， B=D ， cos36、（2013 温州市一模）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线， D 是O 上一点，且 ADOC （1）求证：AD BOBC POFEDC BAA BCDEFOPABCDO5 题图（2）若 AB=6， BC=4求 AD 的长度 （结果保留根号）答案：证明：（1）AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，DOBC90 ADOC 中国 ACOB AD BOBC （2） AB=6, OB=3, BC=4,22345OCAD BOBC 6,5AD185
