1、班级 姓名 学号 分数三角恒等变换测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）第卷（共 60分）一、 选择题(本大题共 12小题,每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.【2015 高考新课标 1，理 2】 =( )oosin20c1s60in1（A） （B） （C） （D）32322【答案】D【解析】原式= = = ，故选 D.oosin0c1s20in1osi301考点：三角函数求值.2 【2015 高考四川，理 12】 .75sii【答案】 .6考点：三角恒等变换及特殊角的三角函数值.3函数 是（ ）xxfcosin2)(A最
2、小正周期为 2 的奇函数 B最小正周期为 2 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数【答案】C【解析】试题分析：由二倍角公式可知 ，因此答案选 C.xxf 2sincosi2)(考点：1.二倍角公式；2.三角函数的周期性与奇偶性4.【2015 学年湖北省荆门市检测】若角 的终边过点 ，则 的值为(1,)cos2A B C D353555【答案】A【解析】试题分析：因为角 的终边过点 ，(1,2)，故选 A。22153cos,coss15考点：（1）任意角的三角函数的定理（2）二倍角公式5.【改编题】在 ABC中，tan Atan B tan Atan B，则 C等于( )3
3、 3A. B. C. D.3 23 6 4【答案】 A6已知 sin cos (0 )，则 cos 2 的值为( )22A B C. D32 32 32 12【答案】 B【解析】 又 sin cos sin sin ， 2 ( 4) 22 ( 4) 12 4 562 ，所以 cos 2 cos .712 76 76 327若 sin ，sin( ) ，则 的值为( )( )12 13 tan tan A5 B1 C6 D.16【答案】 A【解析】 由 sin( ) ，sin( ) 得Error!12 13Error! 5.tan tan sin cos cos sin 8已知 ，则 的值为(
4、)32cos44A. B. C. D11318 1118 79【答案】 B【解析】.182cos12sin1cosin2)cos(sincosin 2244 9若ABC 的内角 A满足 sin2A= ,则 等于（ ）3AiA. B.- C. D. 15315553【答案】A10.已知 （ ）,且 ,则 等于（ ）53sin2cos)sin()tan(A.1 B.2 C.-2 D. 825【答案】C【解析】由 得53sin2 54sin1cos2又 ，即)cos()i(，sini)(sn， .co)s(sin1)i( 2sin1co)ta(11设 a cos 6 sin 6， b2sin 13c
5、os 13， c ，则有( )12 32 1 cos 502A a b c B a b cC b c a D a c b【答案】 D【解析】 asin 24， bsin 26， csin 25，sin 24sin 25sin 26， a c b.12 【2015 学年山西省山西大学附中检测】的值是（ ）0000(1tan2)(t)(1tan23)(t4)A B C D68 2【答案】C考点：两角和的正切公式及其变形应用第卷(共 90分)二、 填空题(本大题共 4小题，每小题 5分.)13.【2015 江苏高考，8】已知 ， ，则 的值为_.tan21ta7tan【答案】3【解析】12tan()
6、tatant() 3.1n7考点：两角差正切公式14.【2015 学年辽宁省师大附中检测】化简 等于4sinta21co2_【答案】1考点：1两角和差的正切公式；2倍角的余弦公式；3诱导公式；15. 函数 的最大值为_.sin2sincofxx【答案】1【解析】由题意知： =sin2sincofxxsin2icox= =cosxsicxcsinxsix= = ，即 ，因为 ，所以 的最大值为 1.nsin()sinfxxR()fx【考点】本小题主要考查两角和与差的三角函数、三角函数的最值的求解，熟练公式是解答好本类题目的关键.16.【原创题】对于函数 , 给出下列四个命题: xxfsinco)
7、( 存在 , 使 ； 存在 , 使 恒成立；(021)20()()fxf存在 , 使函数 的图象关于坐标原点成中心对称； 函数 f(x)的图象关于R)(xf直线 对称； 函数 f(x)的图象向左平移 就能得到 的图象.34x4ycos2其中正确命题的序号是 . 【答案】考点：正弦型函数的图象和性质.三、 解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17 【2015 学年福建省南安第一中学检测】在 中，已知 是 的方程ABCtan, ABx的两个根210xp（）求 ；AB（）若 ，且满足 ，求 的值,sinsin6C【答案】 （） ;（） 或 4512【解析】
8、18.已知 cos（+）= ， 为第三象限角（1）求 ， 的值；sinta（2）求 sin（+ ） ，tan2 的值【答案】 （1） ， ；（2） ， .53sin4tan10274sin724tan【解析】试题分析：(1)平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中；（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根Zk,据角 的范围确定，二是利用诱导公式进行化简时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐，特别注意函数名称和符号的确定；（3）掌握两角差的正切公式及倍角公式.试题解析：解：（1）由条件得 ， 为第三象限角，54cos；5341co
9、s1sin2243ita（2）由（1）得 10274sincosinsin72tatan考点：(1)同角三角函数的基本关系；（2）二倍角的正切公式.19.已知 214t（）求 tan 的值；（）求 的值【答案】 （I） ；（II） 3165考点：1.同角三角函数基本关系式；2.两角和差的正切公式.20.已知函数 .1()cos(incs)2fxx（1）若 ，且 ，求 的值；022sin()f（2）求函数 的最小正周期及单调递增区间.()fx【答案】(1) ;(2) ,123,8kkZ考点：1.三角函数的性质.2.三角的恒等变形.21.已知函数 .2 2()sin3sicosfxxx（）求函数 的最小正周期；（）求函数 的单调递增区间.()fx【答案】(1) ;(2) ()f的单调增区间为 ,.36kkZT【解析】考点：(1)求正弦型函数的周期， （2)求正弦型函数的单调区间.22.【2015 高考天津，理 15】已知函数 ，22sini6fxxR(I)求 最小正周期；()fx(II)求 在区间 上的最大值和最小值.,34p-【答案】(I) ; (II) , .max()fmin1()2f【解析】(I) 由已知，有 1cos2cs1313() cos2incos22xxfx xx.3sinosin426x所以 的最小正周期 .()fx2T考点：三角恒等变形、三角函数的图象与性质.
