1、2010-2011 全 国 各 地 中 考 模 拟 数 学 试 题 重 组 汇 编 概 率一、选择题1.（2010 年广州中考数学模拟试题一）中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 320答：C2.（2010 年广州中考数学模拟试题(四)）一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球
2、，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A 19 B 12 C 13 D 23答：C3.下列事件中，属于不确定事件的有（ ） 太阳从西边升起； 任意摸一张体育彩票会中奖； 掷一枚硬币有国徽的一面朝下； 小明长大会成为一名宇航员A B C D答案：C4.(2010 年江西省统一考试样卷)某校对 1600 名 九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.581.65 这一小组的频率为 0.4，则该组的人数为（ ）A 640 人 B 480 人 C400 人 D 40 人答案:A5.( 2010 年山东菏泽全真
3、模拟 1) “五一”期间，张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有 2 条公路，乙地到丙地有 3 条公路，每条公路的长度如图所示（单位：km ） ，张先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为( ).A. 16 B. 5 C. 14 D. 3答案：A6.(2010 年江西省统一考试样卷)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为 8.7 环，则成绩为 9 环的人数是（ ）A1 人 B2 人 C3 人 D4 人答案：D7 （2010 年杭州月考）李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取 2 名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（ ）(A)
4、21 (B) 31 (C) 4 (D) 61 答案：A8.（2010 年西湖区月考）已知函数 yx5，令x 21、1、 3、2、 5、3、 27、4、 9、5，可得函数图象上的十个点在这十个点中随机取两个点 P（x 1，y 1） 、Q（x 2，y 2） ，则 P、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A. 91 B. 45C. 457 D. 52答案：B9 （江西南昌一模）下列说法正确的是 （ ）A一个游戏的中奖概率是 10，则做 10 次这样的游戏一定会中奖；B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；C一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8；环数 7
5、 8 9 10人数 1 3 2D若甲组数据的方差 20.1S甲 ，乙组数据的方差 20.1S乙 ，则乙组数据比甲组数据稳定.答案：C10.（2010 年广州市中考六模） 、一个袋中里有 4 个珠子，其中 2 个红色，2 个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2 个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ）A 12 B 13 C 14 D 6答案：D11.（2010 年广西桂林适应训练） 、袋中有形状、大小相同的 10 个红球和 5 个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为 （ ） （A） 12 （B） 31 （C） 41 （D） 1答案：A12. (2010 三亚市月考
6、)从标有号数 1 到 100 的 100 张卡片中，随意抽取一张，其号数为 3的倍数的概率是（）(2) 310 B. 40 C. 3 D. 无法确定答案 A13.（2010 安徽省模拟）有一杯 2 升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从水中取 0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为（ ）A0.01 B0.02 C0.05 D0.1 答案：C14.（2010 年 中考模拟 2）在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.16 B. 41 C. 6 D. 4答案：C15.（2010 年 中考模拟 2）要了解全
7、校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各 100 名学生答案：D16.（2010 年湖里区 二次适应性考试）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法比较合理的是（ ）A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各 100 名学生答案：D17.（2010 年河南中考模拟题 4）如图所示，电路图上有 A、B、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关 C 或者同时闭合开关 A、B，都可使小灯泡发光现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ( )
8、A、 23 B、 1 C、 3 D、 14答案：C 18.（2010 年吉林中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为 P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7 的概率为 P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为 P3则 P1、 P2、 P3的大小关系是 ( )A.P3 P2 P1 B. P1 P2 P3 C. P3 P1 P2 D. P2 P1 P3 、答案：C19.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)在 2yx6x9 的空格中，任意填上“+”或“” ，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在 x 轴上的概率为( )A 41 B 31 C 21
9、 D1答案：C二、填空题1 （2010 福建模拟）随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是：_答案： 42(2010 年厦门湖里模拟)小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是 答案： 613.（2010 年西湖区月考）在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 45，则 _答案：84 （2010 河南模拟）小明的书包里有外观完全相同的 8 个作业本，其中语文作业本 3 本，数学作业本 3 本，英语作业本 2 本，小明从书
10、包里随机抽出一本，是数学作业本的概率是 。答案： 85.（2010 广东省中考拟）某校九年级二班 50 名学生的年龄情况如下表所示：年龄 14 岁 15 岁 16 岁 17 岁人 数 7 20 16 7则该班学生年龄的中位数为_；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是 15 岁的概率等于_答案： 15 岁， 526.（2010 浙江杭州）如图，在 33 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为 17 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 答案： 75 7.（2010 浙江永嘉）在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，
11、其中只有 5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_答案：0.25 8.（10 年广州市中考七模） 、从 1 到 10 这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10 的概率是 。答案： 159. (2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分。现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_。1 72 34 5 6第 9 题图答案：14 74 10.（2010 重庆市綦江中学模拟 1）一个口袋中装有 4 个白球，1 个红球，7 个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随
12、机摸出一球，恰好是白球的概率是_答案 13； 11.（2010 北京市朝阳区模拟）一个口袋里有 4 个白球，5 个红球，6 个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 答案： 41512.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为 ，则袋中蓝球有 个.12答案：3 13.（2010 年河南中考模拟题 1） 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是 1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。答案： 951
13、4.（2010 年河南中考模拟题 5）如图，在 33 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为 17 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 答案： 75 15.（2010 年河南中考模拟题 6）在 0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是 。答案： 14三、解答题1 （2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）有 AB， 两个黑布袋， A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 1，1 72 34 5 62和 3小明从 A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的
14、数字为 x，再从 B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q的一个坐标为 ()y， （1）用列表或画树状图的方法写出点 的所有可能坐标；（2）求点 Q落在直线 3yx上的概率答案：（1）用列表或画树状图的方法求点 Q的坐标有 6 种情况：(1)， (2)， ， (1)， ， (2)， ， (2)， ， (3)， （2）点 Q落在直线 3yx上（记为事件 A）的有 2 个点： 1， ， 1， ，所以()63PA.2.( 2010 年山东菏泽全真模拟 1)四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；（2）小
15、贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平答案：1） P（抽到 2）= 14（2）根据题意可列表从表中可以看出所有可能结果共有 16 种，符合条件的有 10 种， P（两位数不超过 32）= 85160游戏不公平调整规则：2 2 3 62 22 22 23 262 22 22 23 263 32 32 33 366 62 62 63 66游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之
16、小晶胜.2 362法一：将游戏规则中的 32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数不超过 32 的得 5 分；能使游戏公平 3.(2010 年江西省统一考试样卷)小琴和小霞在玩转盘游戏时，把转盘 A、B 都等分成 4 个区域，并在每一区域标上如图所示的数字.并规定：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之积为奇数时，小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针明显地指向某一区域为止） ，小霞获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，应作怎样修改解：由上述
17、树形图可知：两数字之积共有 16 种可能， 其中积为奇数有 4 种可能，积为偶数有 12 种可能小琴获胜的概率是 16，小霞获胜的概率是 12364这个游戏不公平，修改方案是： 两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜 说明：修改方案不惟一4.（2010 年铁岭市加速度辅导学校）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的 3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率
18、解：（1）（2） P（积为奇数） 165.（2010 福建模拟）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 21.（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率（1）设袋中蓝球的个数是 x 个，根据题意有： x=1经检验 x=1 是原方程的解袋中蓝球的个数是 1 个. （2）树状图为： 开始白 1 白 2 黄 蓝白 2 黄 蓝 白 1 黄 蓝 白 1 白 2 蓝 白 1 白 2 黄共有 12 种可能结果. 两次摸到都是
19、白球的概率 P（白） 6 （2010 年西湖区月考）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 31 2 3 4第一次第二次6球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由.答案：树状图（略）P(小明)=3/8 P（小亮）=5/
20、8 所以不公平7 （2010 年西湖区月考）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有 4 个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内 4 个小球上分别写有 1、2、3、4 这 4 个数，另一个纸箱内 4 个小球上分别写有 5、6、7、8 这 4 个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是 2 的倍数，则甲得 1 分，若得到积是 3 的倍数，则乙得 2 分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是 2 的倍数和 3 的倍数的概率;(2)你认为这个游戏
21、公平吗?为什么?若不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.答案：（）所有可能出现的结果如下：（注：也可用树状图，略）共有 16 种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是 2 的倍数的有 12种，乘积是 3 的倍数的有 7 种.（两数乘积是 2 的倍数） 12364 （两数乘积是 3 的倍数） （）游戏不公平. 甲每次游戏的平均得分为： 314（分）乙每次游戏的平均得分为： 7268（分） 3748游戏不公平 修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是 2 的倍数，则甲得 7分，若得到的积是 3 的倍数，则乙得 12 分. 8.（2010 年杭州月考） 在一个口袋中有 n个
22、小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 35（1）求 n的值；（2）把这 个球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3， 1n，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。答案：（1）依题意 235nA （2）当 5时，这 5 个球两个标号为 1，其余标号分别为 2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：（1，4） （1，4） （2，4） （3，4）（1，3） （1，3） （2，3） （4，3）（1，2） （1，2） （3，2） （
23、4，2）（1，1） （2，1） （3，1） （4，1）（1，1） （2，1） （3，1） （4，1）第 2 个球的标号432111 1 2 3 4 第 1 个球的标号由上表知所求概率为 920P 9.（2010 年武汉市中考拟）武汉某中学 2009 年元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动.具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝词.(1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻版牌太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率.(2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有 100 张后标有“新年快乐”.晚会进
24、行中主持人任意邀请台下 50 名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这 50 名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有 4 人中奖,中奖率为 40%,请估计参加本次晚会的学生人数.答案：（1） 49 （2）50010 （江西南昌一模）小李和小王设计了 A、 B 两种游戏：游戏 A 的规则：用四张数字分别为 2、3、4、5 的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜游戏 B 的规则：用四张数字分别为 5、6、6、8 的扑克牌，将牌洗匀
25、后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由答案：A 游戏：小王获胜的概率为 ，B 游戏：小王获胜的概率为 ，所以小王选择 B 游12 712戏。11.（2010 山东新泰）小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，1 2 34 5 67 8 9奖 MP4
26、一个 万事如意 学业进步身体健康 新年快乐 奖 MP3 一个奖笔记本一个 奖钢笔一支 心想事成此时小刚得 1 分，否则小明得 1 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？答案：游戏对双方不公平游戏结果分析如下：“”表示配成紫色， “”表示不能够配成紫色红 蓝 黄红 蓝 因为 P（配成紫色）= 31，P（配不成紫色）= 32，所以小刚得分： 3162，小明得分：3264.所以游戏对双方不公平修改规则为：若配成紫色，小刚得 2 分，否则小明得 1 分，此游戏对双方才公平 （方法不唯一）12.（2010 浙江杭州）在中央电视台第 2 套购物街栏目中
27、，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为 20 等分，并在其边缘标记 5、10、15、100 共 20 个 5 的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选手游戏得分超过 100 分，则称为“爆掉” ，该选手本轮游戏裁定为“输” ，在得分不超过 100 分的情况下，分数高者裁定为“赢” ；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到
28、分出输赢现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分 65 分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率（2）若甲一轮游戏最终得分为 90 分，乙第一次旋转转盘得分为 85 分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得 85 分，乙得 65 分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由解：（1）甲可取 5、10、15、20、25、30、35，P（不爆掉）= 207（2）乙有可能赢，乙可取 5、10、15，P（乙赢）= 203（3）甲选择不转第二次.理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，此时 P（乙赢）=
29、 203，乙获胜的可能性较小或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）= 2017，甲输而乙获胜的可能性较大 ”（叙述的理由合理即可）13.（10 年广州市中考七模） 、桌面上有 15 张扑克牌，甲、乙两人轮流取，每次最少取一张，最多取三张，谁取走最后一张谁就赢。（1）这个游戏规则对于甲、乙两方公平吗？（2）是先取者毕胜，还是后取者毕胜？有何致胜秘诀？（3）若将上面的 15 张扑克换成 n 张（n 是不小于 4 的正整数） ，情况有如何？答案：（1）不公平（2）是先取者赢， 因为为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下 1 根或 2根或 3 根，否则乙就可以
30、全部取走而获胜。如果留下 4游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1 或 2 或 3） ，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有 8 根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下 4 根火柴，最后也一定是甲获胜。由上分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为 481216.等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取 3 根。 （153=12） (3)还
31、是先取者赢 14.（2010 重庆市綦江中学模拟 1） （10 分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率（2）由（1）中的树状图可知： P（确定两人先下棋）= 3415.（2010 年河南中考模拟题 1）有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图所示）另一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三个小球（出数不同外，其余都相同） 。小亮转动一次转盘，停止后指针指向木一扇形，扇形内的数是小亮
32、的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率。（2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。答案：解：（1）列表如下1 2 3 40 0 0 0 01 1 2 3 43 3 6 9 12由表知，所有可能的结果有 12 种，其中积为零的有 4 种，所以极为 0 的概率为解： （1）树状图为：开始正面 反面正面 反面 正面 反面正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面小明小亮小强不确定 确 定确
33、定确 定确 定确 定确 定不确定结果4213P=124= 3。（2）不公平。由表中可知极为奇数的有 4 种，极为偶数的有 8 种。所以，即为奇数的概率为 P1= = .极为偶数的概率为 P2=18= 3。因为 1 32，所以游戏不公平。游戏规则可修改为：若这两个数的积为 0，则小亮赢；极为奇数，则小红赢。 （只要正确即可）16.（2010 年河南中考模拟题 2）将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数。将形状大小完全相同，分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算
34、出这两数的差。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为 0 的概率。（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明胜，否则，小华胜。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。答案：（1）其树状图如下：由图表知所有可能结果有 12 种，其中差为 0 的有 3 种，所以这两数差为 0 的概率 P=1/4（2）不公平理由如下：由（1）知所有可能结果有 12 种，这两数差为非负数的有 9 种其概率为P1=3/4，这两数的差为负数的概率为 P2=1/4，因为 3/41/4，所以，该游戏不公平，游戏规则修改为：若两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢。17.
35、（2010 年河南中考模拟题 3）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的 31 2 3 41 0 1 2 32 1 0 1 23 2 1 0 1被减差减 数张中随机抽取第二张。（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？答案：列表如下：A B C DA （A，B） （A，C） （A，D）B （B，A） （B，C） （B，D）
36、C （C，A） （C，B） （C，D）D （D，A） （D，B） （D，C）获奖的概率 P=4/12=1/318.（2010 年河南中考模拟题 5）在中央电视台第 2 套购物街栏目中，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为 20 等分，并在其边缘标记 5、10、15、100 共 20 个 5 的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选
37、手游戏得分超过 100 分，则称为“爆掉” ，该选手本轮游戏裁定为“输” ，在得分不超过 100 分的情况下，分数高者裁定为“赢” ；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分 65 分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率（2）若甲一轮游戏最终得分为 90 分，乙第一次旋转转盘得分为 85 分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得 85 分，乙得 65 分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由答案：解：（1）甲可取 5、10、15、20、25
38、、30、35，P（不爆掉）= 207（2）乙有可能赢，乙可取 5、10、15，P（乙赢）= 203（3）甲选择不转第二次. 理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，此时 P（乙赢）= 203，乙获胜的可能性较小或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）= 2017，甲输而乙获胜的可能性较大 ”（叙述的理由合理即可）19.（2010 年河南中考模拟题 6）如图有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张） ，它们除花型外，其余都相同。（1）小明认为：闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片和两张“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片。小明的说法正确吗？为什么？（2）混合后，从中一次抽
39、出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；（3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为 23，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由？答案：（10）不正确，因为 P（抽中太阳）= 13，P（抽中小花）= 23。（2）P（两张小花）= 2163， （3）3 张。20.（2010 年吉林中考模拟题）如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜已知明明两次转出的数字之和为 60（1）列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果 （3 分）（2）求亮亮获胜
40、的概率 （3 分）答案：（1）列表：（2） 62()93P亮 亮 获 胜 21.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)小 颖 和 小 红 两 位 同 学 在 学 习 “概 率 ”时 ，做 掷 骰 子 (质 地 均 匀 的 正 方 体 )实 验 (1)他们在一次实验中共掷 骰 子 60 次，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10填空：此次实验中“5 点朝上”的频率为_；小红说：“根据实验，出现 5 点朝上的概率最大 ”她的说法正确吗？为什么？ (2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率答案：（1） 31， 小红的说法是错误的 在这次试验中， “5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率(2)图略，点数之和为 7 的概率最大， P(点数之和为 7)= 36= 1. 第二次第一次和 20 40 6020406040 6060808080100100 120
