1、第 2 课时 用树状图法求概率1当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_列表_或画_树状图_法2对于二元事件(两次型问题 )要分清摸球放回与不放回3若试验只有两步，用_列表法_和_画树状图法_都可以；若试验在三步或三步以上，只能用_画树状图法_来计算知识点 1：用树状图求概率来源:学优高考网1小球从 A 点入口往下落， 在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球最终从 E 点落出的概率为( C )A. B . C. D.18 16 14 12,第 1 题图) ,第 2 题图)2有一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄
2、、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球的所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是( B )A. B. C. D.19 29 13 493同时抛掷三枚质地均匀的硬币一次，则出现全是正面的概率是( D )A. B. C. D.12 13 14 184经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_ _145北京是中国“八大古都”之一，拥有众多历史名胜古迹和人文景观李老师和刚初中毕业的儿子准备到故宫、颐和园、天安门三个景点去游玩，如果他们各自在这三个景点中任选一个
3、作为游玩的第一站( 每个景点被选为第一站的可能性相同) ，那么他们都选择天安门为第一站的概率是_ _19知识点 2：列表法与树状图法的灵活应用6假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( B )A. B. C. D.16 38 58 237(2014黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加活动 ，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )来源:gkstk.ComA. B. C. D. 来源:学优高考网 gkstk23 56 16 128在学习“二元一次方程
4、组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动有 A，B 两组卡片，每组各 3 张，A 组卡片上分别写有 0，2，3；B 组卡片上分别写有5，1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从 A 组中随机抽取一张记为 x，乙从 B 组中随机抽取一张记为 y.(1)若甲抽出的数字是 2，乙抽出的数字是1，它们恰好是 axy5 的解，求 a 的值；(2)求甲、乙随机抽取一张的数恰好是方程 axy5 的解的概率解：(1)a2(2)图或表略，P( 恰好是方程 axy5 的解)139暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践
5、活动的概率为( B )A. B. C. D.12 13 16 1910若从长度分别为 3，5，6，9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( A )A. B. C. D.12 34 13 1411(2014台州)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各一双(除颜色外其余都相同 )，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是_ _1312元旦联欢会上，小明、小华、小聪各准备了一个节目，若他们出场先后的机会是均等的，则按“小明小华小聪”的顺序演出的概率是_ _来源:gkstk.Com1613从甲地到乙地有 A1，A 2 两条路线，从乙地到丙地有 B1，B 2，B 3 三条路线，从丙地到丁
6、地有 C1，C 2 两条路线一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线 ，求他恰好选到B2 路线的概率是多少？解：P(选到 B2 路线) 412 1314有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；(2)求一次打开锁的概率解：(1)设两把不同的锁分别为 A，B ，能把两锁打开的钥匙分别为 a，b，其余两把钥匙为 m，n，依题意，画树状图： (2)由上图知，上述试验共有8 种等可能性结果，一次打开锁的结果有 2 种，P(一次打开锁) 28 1415袋中装有除颜
7、色外，其他都相同的红、黄、蓝球各 1 个，小明从中随机摸出 1 球，再放回，共摸 3 次，问摸到 3 红、2 黄 1 蓝、1 红 1 蓝 1 黄的概率各是多少？解：画树状图(略)，由图中可以看出，共有 27 种等可能的结果 ，摸到 3 红的结果只有1 种，摸到 2 黄 1 蓝的结果有 3 种，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的结果有 6 种，所以摸到 3 红的概率为 ，摸到 2 黄 1 蓝的概率为 ，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的概率为 127 327 19 627 2916甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另一个人手中，共传球三次(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？ 来源:学优高考网(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大 ，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由解：(1)画树状图(略)，可看出：三次传球有 8 种等可能结果，其中传回甲手中的有 2种，所以 P(传球三次回到甲手中) (2) 由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传28 14到甲手中的概率为 ，球传到乙、丙手中的概率均为 ，所以三次传球后球回到乙手中概率14 38最大值为 ，所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中38
