1、25.2 用列举法求概率 第 1课时 1.通过具体问题情景进一步理解概率的意义 . 2.掌握用列举法求事件的概率 . 3.通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生 的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力 . 1.从分别标有 1、 2、 3、 4、 5号的 5根纸签中随机地抽取 一根，抽出的签上的号码有 5种可能的结果，即 1、 2、 3、 4、 5，每一根签抽到的可能性相等，都是 . 2.掷一个骰子 ,向上一面的点数有 6种可能的结果 ,即 1、 2、 3、 4、 5、 6，每一个点数出现的可能性相等，都 是 . 5161以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能
2、出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性都相等吗？如何求事件的概率？ 问题： 一般地，如果在一次试验中，有 n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A包含其中的 m种结果，那么事件 A发生的概率为 . nmAP 概率求法 在概率公式 中 m、 n取何值， m、 n之间的数量关系， P（ A）的取值范围 . () mPA n当 m=n时 ,A为必然事件，概率 P(A)=1， 当 m=0时 ,A为不可能事件，概率 P(A)=0. nm0 mn, m 、 n为自然数 0 1, 0P(A) 1. 推论： 某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货”，他见
3、前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品” .从数学的角度看，他说的话有没有道理？ 思考： 【例 1】掷 1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （ 1）点数为 2； （ 2）点数是奇数； （ 3）点数大于 2且不大于 5 例 题 【解析】 掷 1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为 1， 2， 3， 4， 5， 6，共 6种 .这些点数出现的可能性相等 . （ 2）点数是奇数有 3种可能，即点数为 1， 3， 5， P（点数是奇数） ； 2163 （ 1）点数为 2只有 1种结果， P（点数为 2） ； 61（ 3）点数大于 2
4、且不大于 5有 3种可能，即 3， 4， 5， P（点数大于 2且不大于 5） . 2163 掷 1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数 . （ 1）求掷得点数为 2或 4或 6的概率； （ 2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得 点数 2，求他第六次掷得点数 2的概率 . 分析： 掷 1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为 1， 2， 3， 4， 5， 6，共 6种 .这些点数出现的可能性相等 . 跟踪训练 2163 【解析】 （ 1）掷得点数为 2或 4或 6(记为事件 A)有 3种 结果，因此 P（ A） ； （ 2）小明前五次都没掷得点数 2，可他第六次掷得点 数仍然
5、可能为 1， 2， 3， 4， 5， 6，共 6种 .他第六次掷 得点数 2(记为事件 B)有 1种结果，因此 P(B)= 1.6【例 2】如图：是一个转盘，转盘分成 7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： （ 1）指向红色； （ 2）指向红色或黄色； 例 题 【解析】 把 7个扇形分别记为红 1，红 2，红 3，绿 1， 绿 2，黄 1，黄 2，一共有 7个等可能的结果，且这 7个 结果发生的可能性相等， （ 1）指向红色有 3个结果，即红 1，红 2，红 3， P(指
6、向红色 )= 73（ 2）指向红色有 3个结果，即红 1，红 2，红 3，指上黄 色有 2个种结果， P(指向红色或黄色 )= 751. 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为 120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率 . （ 1）指向红色； （ 2）指向黄色 . 跟踪训练 【解析】 把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有 3种等可能的结果， （ 1）指向红色有 1种结果， P(指向红色 )=_； （ 2）指向
7、黄色有 2种可能的结果， P(指向黄色） =_. 13232.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为 120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置 .（指针指向交线时当作指向右边的扇形） 小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由 . 【解析】 把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有 3种等可能的结果 . 把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件 A）共有
8、1种结果，小亮胜（记为事件 B）共有 2种结果 , P（ A） , P（ B） . 3231P （ A） P（ B） , 这样的游戏规则不公平 . 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除 了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得 结果，则这个同学答对的概率是（ ) A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 B 2.从标有 1， 2， 3 ， 20的 20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是 ( ) A.卡片上的数字是 2的倍数 . B.卡片上的数字是 3的倍数 . C.卡片上的数字是 4的倍数 . D.卡片上的数字是 5的倍数 . A 3.（义乌 中考）小明打
9、算暑假里的某天到上海世博会 一日游 ,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆 , 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆 ,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ） A B C D 【解析】 选 A. 上下午各选一个馆共 9种选法。 小明恰好 上午选中台湾馆 ,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 . 19132329194.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张， 抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是 6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是 （ ） . 22715413545.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、 平行四边形、等边三角形
10、、正方形，然后反扣在桌面 上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （ ），抽到中心对称图形的概率是（ ） . 6. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七 首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和 我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越 梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到 “相信自己”这首歌的概率是（ ） . 0.75 0.75 17（ 1）概率与我们生活息息相关，在现实问题的决策 中起着重要的作用 . （ 2）当随机事件发生的可能性是有限的等可能时，我 们可以通过列举法来计算概率 . 通过本课时的学习，需要我们掌握： 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现 . 高斯
