1、第 3 天函数的概念与图像课标导航：1.了解构成函数的要素。在实际问题中会根据需要选择恰当的函数表示法；2.了解分段函数并能简单运用.一、选择题1. 如图所示，三个图象各表示两个变量 x,y 的对应关系，则有 （ ）A.都表示映射，且表示 y 为 x 的函数 B.都表示 y 是 x 的函数C.仅表示 y 是 x 的函数 D.都不能表示 y 是 x 的函数2. 若 ，则 的表达式为 f(ln)34f()（ ）A B C D3ln4x3xe34xe3. 已知 ，那么 等于 xf26log)()8(f（ ）A B C D34 18214. 函数 的值域为 1yx（ ）A B C D2,2,0,2,0
2、5在 这三个函数中，当 时，使,logxyx101x恒成立的函数的个数是)()(2121fff（ ）A 个 B 个 C 个 D 个0 236. 已知函数 且 ,则实数 的2()()fxabx=-+-1()0fxf=12ax、 b、 、大小关系只可能是 （ ）A. B. C. D. 12axb12xb12xx127. 为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象适当平移，这个平移是()yf(2)yf（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1x1C沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位28. 已知函数 的大致图象如图所示，则函数 的解析式应为)(fy)(fy（ ）A 2|l
3、n)(xfB |C xf|l)(2D |n二、填空题9. 已知实数 函数 若 ，则 a 的值为 ;0,a()fx2,1,ax ()(1)faf10. 若函数 的值域是 ，则函数 的值域是 ；()yf1,32()()Ffx11. 设函数 ，区间 ，集合 ，则使()|xf)(,baMMxfyN),(|成立的实数对 有 对；NM),(ba12. 已知直线 )(Rmxy与函数 0,12,)()(xxfx的图象恰有三个不同的公共点，则实数 的取值范围是 ；三、解答题13已知奇函数22(0)()0xfm（1）求实数 m 的值，并在给出的直角坐标系中画出 ()yfx的图象；（2）若函数 f（x ）在区间 1
4、，| a|2上单调递增，试确定 a 的取值范围. 14.已知函数 （ 且 ） ()logafx01a（1）若函数 在 上的最大值与最小值的和为 2，求 a 的值；23，（2）将函数 图象上所有的点向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所()fx得图象不经过第二象限，求 a 的取值范围 15. 已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，()yfxR,abR()()fabfb且当 时， 恒成立00证明：（1）函数 是 上的减函数；()yfx（2）函数 是奇函数.16. 已知函数 是奇函数，并且函数 的图像经过点（1，3）bxaf21)(0)(xf（1）求实数 的值； （2）求函数
5、 的值域., )(xf【链接高考】设 a 为实数，记函数 的最大值为 g(a)xxaf 11)(2（）设 t ，求 t 的取值范围，并把 f(x)表示为 t 的函数 m(t)；x1（）求 g(a).第 3 天18 CDDC BCDA; 9.-3/4; 10. 102,3； 11. 3； 12. (2,)；13 （1）m2 ，yf（x）的图象如右所示 ；（2） 13a或14 （1） 6a；（2） )，15证明：(1)设 1，则 120x，而 ()()fbfb 1222()fxf xx函数 y是 R上的减函数;(2) 由 ()()fabfb得 ()()fxfx,即 ()(0fxf，而(0)f ()
6、xf，即函数 ()yfx是奇函数。 16 （1） 2,0ab ;（2） f的值域为 ,2,链接高考：（I） xt1，要使 t有意义，必须 01x且 ，即x 4,212t ，且 0t t的取值范围是 2,。由得： t， tam)12() at2， t。（II）由题意知 )(ag即为函数 (t， ,t的最大值，直线 t1是抛物线 21的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当 0a时，函数 )(tmy， ,的图象是开口向上的抛物线的一段，由 t知 )(t在 2,上单调递增，故 )(ag2m；（2）当 时， t， ,，有 =2；（3）当 0a时，函数 )(my， t的图象是开口向下的抛物线的一段，若 at12,0(即 a时， )(ag2)m，若 t,(即 21,(时， )(a1)，若 at1),2即 )0,a时， ag2。综上所述，有 )(g=)2(21,1)(aa。
