1、第 13 天 三角恒等变换课标导航：1.会推导和差公式，二倍角公式；2.能运用公式进行简单的三角变换.一、选择题1. 计算 12sin.5的结果等于（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 322. “ ”是“ ”的1sin1cos（ ）A充分不必要条件. B必要不充分条件.C充要条件. D既不充分也不必要条件3. 在ABC 中，C120，tan Atan B ，则 tan Atan B 的值为23（ ）A. B. C. D.14 13 12 534. 已知 sinco2, (0,),则 sin= （ ）A 1 B 2C 2D15. 已知 则 等于43sin()si,0,35cos()3（ ）
2、A B C D455456. 2012重庆卷 sin47 sin17cos30cos17( )A B C. D.3212 12 27. 设 tan,是方程 30x的两个根,则 tan()的值为 （ ）A 3B 1C1 D38. 23sin70co1（ ） A 2 B 2 C 2 D 32二、填空题9. 函数 的最大值为 ； 23sincosiyxx10. 000co45(1ta)i74= ;11. 设 22()sncos()kkkfxxR，利用三角变换，估计 ()kfx在 k=l，2，3 时的取值情况，对 kN*时猜想 kf的值域为 （结果用 k 表示） 12. 已知角 的顶点在坐标原点，始边
3、与 x 轴的正半轴重合， 角 的、 (0)、 ， ，终边与单位圆交点的横坐标是 ，角 的终边与单位圆交点的纵坐标是 ，则1345= .cos三、解答题13. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos 217sin13cos17；(2)sin215cos 215sin15cos15；(3)sin218cos 212sin18cos12；(4)sin2(18)cos 248sin(18)cos48 ；(5)sin2(25)cos 255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现
4、推广为三角恒等式，并证明你的结论14.已知函数 .2sinco2sin)(2xxxf （1）求函数 f（ x） 的最小正周期；（2）若 x，f 4tan126)(,160求时当的值15. 已知在ABC 中，sinA（sin Bcos B）sin C0，sinBcos2C0，求角 A、B、C 的大小16. 已知 (0,)2, (,), 7cos29, 7sin()9 (1) 求 cos的值 ； (2) 求 in的值.【链接高考】设 为锐角，若 cos ，则 sin 的值为_6a45 21a第 13 天18 BABA DCAC ；9. 12; 10. ; 11. 1,2k; 12. 3825+;13(2)三角恒等式为 sin2cos 2(30)sincos(30a) .34证明如下：sin 2cos 2(30)sincos(30)sin 2(cos30cos sin30sin) 2sin(cos30cossin30sin )sin 2 cos2 sincos sin2 sincos sin2 sin2 cos2 .34 14 12 34 34 3414 （1） )(的 最 小 正 周 期 是xf ；（2） 3；15 ,A15,CB16 （ 1） cos3； （ 2） sin； 链接高考：1750
