1、第 2 题第 1 题主 视 图俯 视 图 左 视 图第 25 天 空间几何体的结构特征、三视图、表面积、体积课标导航：1.认识常见几何体，并能画出直观图、三视图； 2.了解柱、锥、台、球的面积与体积计算公式.一、选择题1. 如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个直径为 1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ）A 3 B 2 C 23 D 42. 如图，在空间四边形 ABCD 中，点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点，F、G 分别是边BC、CD 上的点，且 ，则CFBGD23（ ）AEF 与 GH 互相平行 BEF 与 GH 异面CEF 与 GH 的交
2、点 M 可能在直线 AC 上，也可能不在直线 AC 上DEF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上3. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 。则该几何体12的俯视图可以是 （ ）4. 一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积比是 3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为 （ ）A. 1:1 B . 1:2 C . 2:3 D. 3:2第 3 题5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 （ ）A8 B 6 C10 D82 26. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A 3 B 23 C
3、 D 67. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A 12B.80 C. 7 D. 64 8. 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的求面上， 是边长为 的正三角形，SABCOABC1为球 的直径，且 ；则此棱锥的体积为 CO2（ ）A B C D2636232二、填空题9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则这个几何体的体积是 ；第 10 题第 9 题第 5 题第 7 题10. 某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2的等腰三角形,侧视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表面积是 ；11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位： 3cm）为 3cm;12.
4、 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 三、解答题13. 已知四棱锥 的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯PABCD视图是有一条对角线的正方形. 是侧棱 上的动点EPC（1）求证： ； （2）若五点 在同一球面上，求该球的体积. ,第 11 题A BCDPE第 13 题14. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图( 或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图) 是一个底边长为 6、高为4的等腰三角形 (1) 求该几何体的体积V； (2) 求该几何体的侧面积S15. 一个多面体的直观图和三视图如下:(其中 分别是 中点)NM,B
5、CAF,(1) 求证: 平面 ; (2) 求多面体 的体积./DECDEFA第 14 题16. 如图，三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= AA1，D 是棱12AA1 的中点（1）证明：平面 BDC1平面 BDC；（2）平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.【链接高考】如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点 在线段 上，ABCDEFGABEDGFOAD, ， ， 都是正三角形.1,2,OVOO（1）证明直线 ； （2）求棱锥 F-OBED 的体积。第 16 题第 25 天18 CDCA CABA ；9. 32 ; 10. )3(S; 11. ; 12. 2;13 （1）略；(2)以正方形 ABCD为底面， P为高补成长方体，此时对角线 PA的长为球的直径， 346VR球 . 14 （1） 84；(2) 112(6485)4022S15(1)略；(2)作 EAH于 , 3833AHVCDEFEFA16 （1）略；（2）1:1，链接高考： （1）略；（2）FOBEDBEVSFQ
