1、第 12 天 三角函数的图像与性质课标导航：1.能画出正弦、余弦、正切函数图象，了解三角函数的周期性；2.理解正弦、余弦函数在 的性质.0,2一、选择题1. 将函数 sinyx的图像上所有的点向右平行移动 10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是（ ）A si()10yx B sin(2)5yxC 1sin()20yx Dn22. “ ”是“函数 是奇函数”的 ()sin)fx（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3. 函数 图象的一个对称中心是2()sinco3sfxx（ ）A B C D2(,)3
2、(,)6223(,)0,3(4. 设 0,函数 y=sin( x+ 3)+2 的图像向右平移 4个单位后与原图像重合，则 的最小值是（ ）A 23 B 4 C 32 D3 5. 要得到函数 cos2yx的图像，只需把函数 sinyx的图像（ ）A向左平移 4个长度单位 B向右平移 4个长度单位 C向左平移 2个长度单位 D向右平移 2个长度单位6. 已知函数 cos6fxx，下面四个结论中正确的是（ ）A函数 fx的最小正周期为 2 B函数 fx的图象关于直线 6x对称C函数 fx的图象是由 2cosyx的图象向左平移 6个单位得到 D函数 6f是奇函数 7. 函数 在区间 恰有 2 个零点，
3、则 的取值范围为)0(sin3xy,（ ）A B C D113138. 将奇函数 f(x)Asin (x )(A0，0， )的图象向左平移 个单位得到的图2 2 6象关于原点对称，则 的值可以为（ ）A2 B3 C4 D6二、填空题9. 若函数 与函数 的最小正周期相同，则()2cos(4)17fx()5tan(1)2gx实数 a= ;10. 函数 2()in()f的最小正周期是 ;11. 设函数 f(x) x3 x2tan ，其中 ，则导数 f (1)的取值范围是 ;sin 3 cos50,1212. 给出下列命题：存在 (0,)2，使 1sic;3存在区间（a，b） ，使 oyx为减函数而
4、 sin0;x tnyx在其定义域内为增函数； 2cosi()x既有最大值和最小值，又是偶函数； i|6y的最小正周期为 . 其中错误的命题序号为 三、解答题13 已知函数 ()cos(incs)1fxx.（1）求 的值域和最小正周期；（2）设 ，且 ()1f，求 的值.(0,)14. 已知函数 2()sinifxx（1）求函数 的最小正周期（2）求函数 的最大值及 取最大值时 x 的集合()f15.已知函数23sincossin()42xxfx x。（1）求 f的最小正周期；（2）若将 fx的图象向右平移 6个单位，得到函数 ()gx的图象，求函数 ()gx在区间0，上的最大值和最小值。16
5、. 已知函数 ()sin)(0,|)fx的图象如图所示.（1）求 ,的值；（2）设 (4gxfx，求函数 ()gx的单调递增区间. xyO1241【链接高考】设函数 f(x)Asin(x )(其中 A0， 0， )在 x 处取得最大值62，其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为 .2(1)求 f(x)的解析式； (2)求函数 的值域426cosin1()()xgf第 12 天18 CABC ADBD ；9. ; 10. 2 ; 11. ， 2; 12. ;13 （1）值域为 21,-+，最小正周期为 2T；（2） 4或 2. 14 （1）f(x)=sin2x -(1-cos2x)= sin(2
6、x+ 4)-1，函数 f(x)的最小正周期为 T= ；(2) ()8|,kZ15 （1） )(xf的最小正周期为 2 （2）当 6，即 3x时，sin()16x， )(xg取得最大值 2当7x，即 时，i()2， )(取得最小值 116 （1） )42(T, 2T， ， （2） , (Z)82kk.链接高考： (1)由题设条件知 f(x)的周期 T，即 ，解得 2.2因 f(x)在 x 处取得最大值 2，所以 A2.从而 sin 1，所以6 6 2k ，k Z .又由 得 .故 f(x)的解析式为 f(x)2sin .3 2 6 26(2)g(x) 42cosin1()x6cos4x cos2x 22cos2x 2cos2x 13cos2x 222cos2x 1 cos2x1 .因 cos2x0,1，且 cos2x ，故 g(x)的值域为32 2cs12 75,4
