1、考点跟踪突破 8 分式方程及其应用A组 基 础 闯 关一、选择题来源:学优高考网 gkstk来源 :学优高考网1(2016成都)分式方程 1 的解为( B )2xx 3Ax2 Bx 3 Cx2 Dx32(2016潍坊)若关于 x 的方程 3 的解为正数 ，则 m 的取值范围是( B )x mx 3 3m3 xAm Bm 且 m92 92 32Cm Dm 且 m94 94 343(2016河北)在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是( B )来源:学优高考网 gkstkA. 5 B. 513x 18x 13x 18x
2、C. 8x5 D. 8x 513x 13x4甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )A8 B7 C6 D5来源:gkstk.Com二、填空题5(2016南京)分式方程 的解是_x3_1x 2 3x6(2016攀枝花)已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数，则 k 的取值范kx 1 x kx 1围是_k 且 k0_127(2016咸宁)端午节那天， “味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，求平时每个粽
3、子卖多少元？设平时每个粽子卖 x元，列方程为_ 3 _54x 540.9x三、解答题8解分式方程：(1)(2016三明 ) 1 ；1 xx 2 3x 2解： 1 ，方程两边同乘以 x2，得 1xx 23，解得 x3，检验：当1 xx 2 3x 2x3 时，x20，故原分式方程的解是 x3.(2)(2016黔东南州 ) 1.x 1x 1 41 x2解：方程的两边同乘(x1)( x1)，得(x1) 24(x1)(x1) ，解得 x1，检验：把x1 代入( x1)( x1)0，所以原方程无解9(2015嘉兴)小明解方程 1 的过程如图请指出他解答过程中的错误 ，并1x x 2x写出正确的解答过程解：
4、方程两边同乘 x 得 1(x2) 1 去括号得 1x21 合并同类项得x11 移项得x2 来源:gkstk.Com来源:学优高考网解得 x2 原方程的解为：x2 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边同乘 x，得：1(x2) x，去括号得： 1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得：x ，经检验 x 是分式方程的解，32 32则方程的解为 x3210(2016聊城)为加快城市群的建设与发展，在 A，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 120 km 缩短至 114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平
5、均时速快 110 km，运行时间仅是现行时间的 ， 求建成后的城际铁路在 A，B 两地25的运行时间解：设城际铁路现行速度是 x km/h.由题意得： ，解这个方程得：x80.120x 25 114x 110经检验：x80 是原方程的根，且符合题意则 0.6(h)答：建成后的城际120x 25 12080 25铁路在 A，B 两地的运行时间是 0.6 hB组 能 力 提 升11(2016梅州)对于实数 a，b，定义一种新运算“”为：ab ，这里等式右1a b2边是实数运算例如：13 ，则方程 x(2) 1 的解是( B )11 32 18 2x 4Ax4 Bx 5Cx 6 Dx 7来源:gks
6、tk.Com12(2015黑龙江)关于 x 的分式方程 0 无解 ，则 m_0 或4_ 来mx2 4 1x 2源:学优高考网13(2016菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议 ，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸” 已知打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单面打印，总质量为 400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用 A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为 160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克，求 A4 薄型纸每页的质量( 墨的质量忽略不计 )解：设 A4 薄型纸每页的质量为 x 克，则 A4 厚型纸每页的质量为 (x0.8)克，根据题意，
7、得： 2 ，解得： x3.2，经检验：x3.2 是原分式方程的解，且符合题意，400x 0.8 160x答：A4 薄型纸每页的质量为 3.2 克来源:学优高考网 gkstk14(2016娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公12交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？解：(1)设乙骑自行车的速度为 x 米/ 分钟，则甲步行速度是 x 米/分钟，公交车的
8、速度12是 2x 米/分钟，根据题意得 2，解得：x300 米/分钟，经检验60012x 3000 6002x 3000xx300 是方程的根，答：乙骑自行车的速度为 300 米/分钟 (2)3002600 米，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有 600 米C组 拓 展 培 优15某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 100 元，按该手链的定价 2.8 元销售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高 0.5 元，共用去了 150 元，所购数量比第一次多 10 条当这批手链售出 时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的手链试问
9、该老板第二次售手链45是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素 )？若赔钱，赔多少？若赚钱 ，赚多少？解：设第一次批发价为 x 元/条，则第二次的批发价为(x0.5)元/条依题意得(x0.5)(10 )150 ，解得 x12， x22.5.经检验 x12，x 2 2.5 都是原方程的根由于当 x2.5100x时，第二次的批发价就是 3 元/ 条，而零售价为 2.8 元，所以 x2.5 不合题意，舍去故第一次的批发价为 2 元/条第二次的批发价为 2.5 元/ 条第二次共批发手链为 60(条)1502.5第二次的利润为( 602.8 602.80.5)1501.2( 元) 所以老板第二次售手链45 15赚了 1.2 元来源:gkstk.Com
