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类型2018年中考数学(江西)总复习(教案):2.2 一元二次方程及其应用.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5100251
  • 上传时间:2019-02-08
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:200KB
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    2018年中考数学(江西)总复习(教案):2.2 一元二次方程及其应用.doc
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    1、第二单元 方程(组)与不等式(组)第 7 课时 一元二次方程及其应用教学目标【考试目标】1.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程.2.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.3.会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况,了解一元二次方程根与系数的关系.【教学重点】1.了解一元二次方程的定义.2.学会一元二次方程的解法.3.熟悉一元二次方程根的判别式与根的关系.4.熟悉一元二次方程根与系数的关系.5.了解一元二次方程的实际应用.教学过程1、知识体系图引入,引发思考二、引入真题,深化理解【例 1】 (2017 安徽模拟)把一元二次方程 x2-4x+1=

    2、0,配成(x+p) 2=q,则 p、q的值.【解析】解: x2-4x=-1.x2-4x+4=-1+4,即(x-2) 2=3.则 p=-2,q=3.【考点】本题考查了一元二次方程的解法,主要考查了配方法的运用.【例 2】已知关于 x 的方程 (x-3)(x-2)-p2=0.(1)求证:无论 p 取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)设方程的两根分别为 x1、x 2,且满足 x12+x22=3x1x2,求实数 p 的值.【解析】原方程写成一般式为:x 2-5x+6-p2=0.(1)证明:=(-5) 2-41(6-p2)=25-24+4p2=4p2+1.p 20,10.无论 p 取何值时,方程

    3、总有两个不相等的实根.(2)对 x12+x22=3x1x2 进行变形,左右两边同时加 2x1x2 得x12+2x1x2+x22=5x1x2,即(x 1+x2)2=5x1x2.由题可知 .212125,6p代入得,25=30-5p 2.解得 p2=1,p= 1.【考点】此题考查了根的判别式与根之间的关系,以及根与系数的关系、一元二次方程的解法.根与系数的关系、根的判别式与根之间的关系均需要把方程变为一般式.【例 3】一幅长 20cm、宽 12cm 的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为 3:2,设竖彩条的宽度为 xcm,图案中三条彩带所占面积为ycm2.(1)求 y 与 x 之间

    4、的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占的面积是图案面积的 ,求横竖彩条的宽度.25【解析】 (1)横竖彩条的宽度比为 3:2,横彩条的宽度为 1.5xcm.一条竖彩条的面积为 12xcm2,一条横彩条的面积为 30xcm2.重合部分的面积为 2x(1.5x )=3x 2y=12x2+30x-3x2.整理得 y= -3x2+54x.(2)图案面积为 2012=240(cm 2)由题意知 y=96. 即-3x 2+54x=96.整理得 x2-18x+32=0. (x-2)(x-16)=0.x1=2,x 2=16. 由图可知,x8,所以 x2=16(舍去) ,x =2.横彩条的宽度为 2cm.【考点】本题考查了一元二次方程的应用.同时还涉及了解一元二次方程的方法.三、师生互动,总结知识先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:同步导练教学反思同学们对本节的内容理解挺到位,但是碰到题目还是很容易出错,希望大家勤加练习,做到熟练.

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