2018年中考数学(江西)总复习(教案):2.2 一元二次方程及其应用.doc
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1、第二单元 方程(组)与不等式(组)第 7 课时 一元二次方程及其应用教学目标【考试目标】1.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程.2.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.3.会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况,了解一元二次方程根与系数的关系.【教学重点】1.了解一元二次方程的定义.2.学会一元二次方程的解法.3.熟悉一元二次方程根的判别式与根的关系.4.熟悉一元二次方程根与系数的关系.5.了解一元二次方程的实际应用.教学过程1、知识体系图引入,引发思考二、引入真题,深化理解【例 1】 (2017 安徽模拟)把一元二次方程 x2-4x+1=
2、0,配成(x+p) 2=q,则 p、q的值.【解析】解: x2-4x=-1.x2-4x+4=-1+4,即(x-2) 2=3.则 p=-2,q=3.【考点】本题考查了一元二次方程的解法,主要考查了配方法的运用.【例 2】已知关于 x 的方程 (x-3)(x-2)-p2=0.(1)求证:无论 p 取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)设方程的两根分别为 x1、x 2,且满足 x12+x22=3x1x2,求实数 p 的值.【解析】原方程写成一般式为:x 2-5x+6-p2=0.(1)证明:=(-5) 2-41(6-p2)=25-24+4p2=4p2+1.p 20,10.无论 p 取何值时,方程