1、滚动小专题( 一) 数与式的运算类型 1 实数的运算1(2016苏州)计算：( )2|3| ( )0.5 3解：原式5317.2(2016藁城模拟)计算： 02 1 | |.14 13解：原式1 .12 12 13 233(2016广东)计算：|3|(2 016 sin30)0( )1 .12解：原式31(2)3124.4(2016宜宾)计算：( )2 (1) 2 016 ( 1)0.13 25解：原式91514.5(2016泉州)计算：(3) 0|2| ( 1)1 .20 5解：原式12 112210.2056(2016贵州)计算：( )1 |1 | 2sin60( 2 016) 0 .13
2、 3 38解：原式3 12 123323 1 123 31.来源:gkstk.Com7(2016毕节)计算：(3.14) 0| 1| ( )1 2sin45( 1) 2 016.222解：原式1 1 2 11 .2 222 28(2015金华)计算： 3 1 4cos30| |.1223解：原式2 4 313 32 232 2 313 3 231.来源:学优高考网 gkstk类型 2 整式的运算9(2016邵阳)先化简，再求值： (mn) 2m(m2n) ，其中 m ，n .3 2解：原式m 22mnn 2m 22mnn 2.当 n 时，原式2.210(2016衡阳)先化简，再求值： (ab)
3、(ab) (ab) 2，其中 a1，b .12解：原式a 2b 2a 22ab b22a 22ab.当 a1，b 时， 来源: 学优高考网 gkstk12原式2(1) 22( 1) 211.1211(2015随州)先化简，再求值： (2a)(2 a)a(a5b)3a 5b3(a 2b)2，其中 ab .12解：原式4a 2a 25ab 3ab42ab.当 ab 时，原式42( )5.12 1212(2015北京)已知 2a23a60.求代数式 3a(2a1)(2a1)(2a1)的值解：原式6a 23a (4a 21)2a 23a1.2a 23a60，2a 23a6.来源:gkstk.Com原式
4、7.类型 3 分式的化简及求值13(2016资阳)化简：(1 ) .1a 1 aa2 2a 1解：原式 a1.aa 1 a（a 1）2 aa 1（a 1）2a14(2016聊城)计算：( ) .x 8x2 4 2x 2 x 4x2 4x 4解：原式 x 8 2（x 2）（x 2）（x 2）（x 2）2x 4 （x 4）（x 2）（x 2）（x 2）2x 4 .x 2x 215(2016滨州)先化简，再求值： ( )，其中 a .a 4a a 2a2 2a a 1a2 4a 4 2解：原式 a 4a a2 4a（a 2）2 a2 aa（a 2）2 a 4a a 4a（a 2）2 a 4a a（a
5、 2）2a 4(a2) 2.当 a 时，原式 ( 2) 264 .2 2 216(2016石家庄模拟)先化简 ，再求值：( ) ，其中 x 满足 2x60.1x 1 1x 1 x 2x2 1解：原式 x 1 x 1（x 1）（x 1） x 2x2 1 2（x 1）（x 1）（x 1）（x 1）x 2 .2x 22x60，x3.当 x3 时，原式 .2517(2016唐山古冶区三模)已知方程 的解为 x2，求 的值1x 1 ax 1 aa 1 1a2 a解：把 x2 代入 ，得 a3，1x 1 ax 1原式 .a2a2 a 1a2 a （a 1）（a 1）a（a 1） a 1a当 a3 时，原式
6、 .4318(2016承德模拟)先化简： ( a1) ，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值3a 1 a2 4a 4a 1解：原式 3 a2 1a 1 a 1（a 2）2 （a 2）（a 2）a 1 a 1（a 2）2 .a 2a 2a1，2，a0.当 a0 时，原式1. 来源: 学优高考网19(2016清苑区模拟)已知代数式： A ，B .试证明：若 A，B 均有意义，则它们的值互3x 2 x 2x 3x2 42x 6 5x 2为相反数证明：B x 2x 3 2（x 3）（x 2）（x 2） 5x 2 2x 2 5x 2 A.3x 2A，B 互为相反数(证明 AB0 亦可)
