1、第一讲 数与式1.1 数与式的运算例 1 解不等式： 413x解法一：由 ，得 ；由 ，得 ；00x3x若 ，不等式可变为 ，x()4即 4，解得 x0，2又 x1，x0；若 ，不等式可变为 ，(1)34x即 14，不存在满足条件的 x；若 ，不等式可变为 ，3x()即 4， 解得 x42又 x3，x4综上所述，原不等式的解为x0，或 x4解法二：如图 111， 表示 x 轴上坐标为 x 的点 P 到坐标为 1 的点A 之间的距离|PA|，即|PA| | x1| ；|x3|表示 x 轴上点 P 到坐标为 2 的点 B之间的距离|PB |，即|PB| x3|所以，不等式 4 的几何3意义即为|P
2、A| PB|4由|AB |2，可知点 P 在点 C(坐标为 0)的左侧、或点 P在点 D(坐标为 4)的右侧x0，或 x4练 习1填空：（1 ）若 ，则 x=_；若 ，则 x=_.54x（2 ）如果 ，且 ，则 b_ ；若 ，则 c_.ba1a212选择题：下列叙述正确的是 （ ）（A）若 ，则 （B）若 ，则 ab（C ）若 ，则 （D）若 ，则ab 3化简：| x5|2x 13|（x5 ） 习题 111 3A Bx0 4C DxP|x1|x3|图 111A 组1解不等式： (1) ； (2) ；3x327x(3) 16已知 ，求 的值y3xy3填空：（1 ） _；1819(2)()（2 ）若 ，则 的取值范围是_ ；22aa（3 ） _13456B 组1填空： （1 ） ， ，则 _ _；2a13b225ab（2 ）若 ，则 _ _；20xy3xy2已知： ，求 的值1,3C 组1选择题：（1 ）若 ，则 （ 2abba）（A） （B） （C） （D）0b0ba（2 ）计算 等于 （ 1a）（A） （B ） （C） （D）aaa2解方程 2()3()10xx3计算： 14594试证：对任意的正整数 n，有 11234()2n 14
