1、金属学原理习题库 第一章 1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？ 3. 铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的原子量。 4. 铜的原子序数为29，原子量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。 5. 已知Si的原子量为28.09，若100g的Si中有51010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价
2、键之比例为多少？ 6. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 7. 已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有51010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ 第二章 1. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，2-1-1，311；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12
3、)，2-1-11，1-213。 5. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 6. 平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0N，20E的大圆，平面B的极点在30N，50W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40的位置。 7. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。 8. In具有四方结构其原子量M=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.32517nm，c=0.49459nm，密度=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有
4、多少个原子? In致密度为多少？ 9. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度是多少？ 10作图表示立方晶体的()( )( )421,210,123晶面及 346,112,021晶向。 11在六方晶体中，绘出以下常见晶向 0121,0211,0110,0112,0001等。 第三章 1. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含空位数目。 2. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。
5、3. 在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20升温之850时空位数目增加多少倍？ 4. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。 试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的c多大？若两位错b相反，情况又如何？ 图3-1 图3-2 图3-3 5. 如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。 6. 两根刃位错显得b大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移面上x0的全部时
6、间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设 Dc7=2.010-5exp(-140000/RT)(m2/s)，(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930渗碳10小时的渗层厚度为870渗碳10小时的多少倍？ 4. 含0.85%C的普碳钢加热到900在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t0时，x=0处，=0。(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（ Dc7=1.110-7cm/s） 5. 铁在925渗碳4h，碳原子跃迁频率为1.7109/s，若考虑碳原子在铁中的八面体
7、间隙跃迁，(a)求碳原子总迁移路程S；(b)求碳原子总迁移的均方根位移；(c)若碳原子在20时跃迁频率为=2.110-9/s，求碳原子的总迁移路程和根均方位移。 6. 假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5，求伸直链的长度为Lmax与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。(l=0.154nm, h2=nl2) 7. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25升高到600时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 第五章 1. 有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70
8、Gpa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。 2. 一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a)求不至于使一块10mm2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b)在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？ 3. 有一截面为10m10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下： 载荷(N) 标距长度(mm) 0 40 43，100 40.1 86，200 40.2 102，0 40.4 104，800 40.8 109，600 41.6 113，800 42.4 121，300 44.0 126，900 46.0 127，600 48.0 113，800(破断) 50
9、.2 试计算其抗拉强度b，屈服强度0.2，弹性模量E以及延伸率。 4. 有一bcc晶体的(110)111滑移系的临界分切力为60MPa，试问在001和010方向必须施加多少的应力才会产生滑移？ 5. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30，求拉伸后的延伸率。 6. 试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。(已知GCu=483GPa，G-Fe=81.6GPa，=0.3)。 7. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为
10、0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？ 8. 铁的回复激活能为88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在400进行恢复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450回复处理至同样效果需要多少时间？ 9. Ag冷加工后位错密度为1012/cm2，设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径(Ag: G=30GPa， b=0.3nm，r=0.4J/m2)。 10. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。 11简要分析加工硬化、细晶强化、固熔强化及弥散强化在本质上有何异同。 12为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5
11、后于650退火1 h，组织反而粗化；增大冷变形量至80，再于650退火1 h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。 13灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。 第六章 1. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：T=1，10，100和200，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数； (c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化Gv； (d)从液态转变到固
12、态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 Gv。 铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热Hf=1.836109J/m3，固液界面自由能sc=93J/m2，原子体积V0=1.6610-29m3。 2. (a)已知液态纯镍在1.1013105Pa(1个大气压)，过冷度为319时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Hm=18075J/mol，摩尔体积Vx=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。 (b)若要在1726K发生均匀形核，需将大气压增加到多少？已知凝固时体积变化V=-0.26cm3/mol(1J=9.87105cm3Pa)。 3. 用示差扫描量热
13、法研究聚对二甲酸乙二酯在232.4的等温结晶过程，由结晶放热峰测得如下数据。 结晶时间(t) 7.6 11.4 17.4 21.6 25.6 27.6 31.6 35.6 36.6 38.1 fc(t)/fc()(%) 3.41 11.5 34.7 54.9 72.7 80.0 91.0 97.3 98.2 99.3 其中fc(t)和fc()分别表示t时间的结晶度和平衡结晶度。试以Avrami作图法求出Avrami指数n，结晶常数K和半结晶期t1/2。 4. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm1453）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。（H-18075J/mol） 5. 什么叫临界晶核
14、？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？ 6. 简述纯金属晶体长大的机制。 7. 试分析单晶体形成的基本条件。 第七章 1. 固溶体合金的相图如图7-1所示，试根据相图确定： 图7-1 (a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分； (b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？ (c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分； (d) 温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时2. 指出图7-2所示相图中的错误，并加以改正。 合金成分为50%B，凝固到某液体和固体各占多少分数？ 图7-2 (a)根据Fe-Fe3. 别求2.11%C，4.30%C的二次渗碳体的析出量，
15、(b)画出4.3%的冷却曲线。 3C相图(见图7-4)，分图7-4 4. 固溶体进行缓慢的正常凝固，当凝固分数为50%时所凝固出的Al-Cu合金相图如图7-7所示，设分配系数K和液相线斜率均为常数，试求： (a) 含1%Cu固体成分； (b) 经过一次区域熔化后在x=5处的固体成分，取l=0.5； (c) 测得铸件的凝固速率R=310-4cm/s，温度梯度G=30/cm，扩散系数D=310-5cm/s时，合金凝固时能保持平面界面的最大含铜量。 图7-7 5. 金中Mg的质量分数(wMg)(已知Mg的相对6扩散系数D310-5cm2/s，求能保持平面状界面生长的7在图出： (4) 合金工，II室
16、温时组织组成物的相对量表达式。 在Al-Mg合金中，xMg=0.05，计算该合原子质量为24.31，Al为26.98)。 已知Al-Cu相图中，K0.16，m3.2。若铸件的凝固速率R310-4cm/s，温度梯度G30/cm，合金中WCu的极值。 430所示相图中，请指(1) 水平线上反应的性质； (2) 各区域的组织组成物； (3) 分析合金I，II的冷却过程； 第八章 某三元合金K在温度为t1. K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的2. 60A、20B、20C，而三元共晶反应开量。 (b) 写出图中I和P合金的室温平衡组织。 1时分解为B组元和液相，两个相的相对
17、量WB/WL=2。已知合金成分。 已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80A、10B、10C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a点)为始时的液相成分(E点)为50%. A、10%B、40%C。(见下图8-1) (a) 试计算A初%、(A+B)%和(A+B+C)%的相对图8-1 成分为40%A3. 、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下： 液相 50%A 10%B 40%C 相 85%A 10%B 5%C 相 10%A 20%B 70%C (a) 计算液相、相和相各占多少分数； (b) 试估计在同一温度
18、，相和相的成分同上，但各占50%时合金的成分。 部分参考答案： 第一章 3. M=00431(24+26)+0.8376(24+28)+0.0955(24+29)+0.0238(24+30)=52.0569 4. 73% (Cu63); 27% (Cu65) 5. a)5.83310-15b)1.16810-14 6. 答: 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。 7. 答: 原子数= 个 价电子数=4原子数=42.1441024=8.5761024个
19、 a) b) 共价键，共有2.1441024个； 需破坏之共价键数为51010/2=2.51010个； 所以， 第二章 4 5. d(100)=0.5a (100)=0.7854 d(110)=0.3536a (110)=0.5554 d(111)=0.577a (111)=0.9069 6. a) A、B间的夹角为74。 b) A(32S,6W)为A绕B顺时针转过40的位置。 7. r=0.13626nm 8. a) In的单位晶胞中有2个原子。 b) k=0.6874 9. 每单位晶胞内20个原子。 k=0.46493 10.有关晶面及晶向附图2.1所示。 11. 见附图2.2所示。 第三
20、章 1. =0.7671% 2. =8.9168g/cm3 3. C850/C20=6.231013倍 7. 80，两位错相吸。 8. rc=Gb/2 9. a) 向右运动。 b) 位错C向右运动至0.76m时停止。 10(1) 能。几何条件：b前b后1113a；能量条件：b前2232ab后2231a(2) 不能。能量条件：b前2b后2，两边能量相等。 (3) 不能。几何条件：b前a/b557，b后a/b111，不能满足。 (4) 不能。能量条件：b前2a2 rk的晶胚才有可能成核；而rrk的晶胚既可能消失，也可能稳定长大。因此，半径为“的晶胚称为临界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短
21、程有序的原子团，当其尺寸rrk时，这样的原子团便可成为晶核而长大。 临界晶核半径rk，其大小与过冷度有关，则有TLTrmmk=126晶体长大机制是指晶体微观长大方式，它与液固界面结构有关。 具有粗糙界面的物质，因界面上约有50的原子位置空着，这些空位都可接受原子，故液体原子可以单个进入空位，与晶体相连接，界面沿其法线方向垂直推移，呈连续式长大。 具有光滑界面的晶体长大，不是单个原子的附着，而是以均匀形核的方式，在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶，单个原子可以在台阶上填充，使二维晶核侧向长大，在该层填满后，则在新的界面上形成新的二维晶核，继续填满，如此反复进行。 若
22、晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头，则该界面成为螺旋面，并形成永不消失的台阶，原子附着到台阶上使晶体长大。 7 形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心(或只有一个核心能够长大)并长大成单晶体。 第七章 1. 固体成分：85%B， 合金成分：15%B， 20%B， L%=75%，%=25% 2. 3. Fe3C%=22.6% Fe3C%=11.8% 4. Cs=0.286%Cu Cs=0.83%Cu C0=0.18%Cu 5. wMg=0.0456。 6. 1744.010=KKRmGDw CuC。 7. (1) 高温区水平线为包晶线，包晶反应：Lj+k n 中温区水平线为共晶线，
23、共晶反应：Ld g+h (2) 各区域组织组成物如图430中所示。 (3) I合金的冷却曲线和结晶过程如附图2.9所示。 12，均匀的液相L。 23匀晶转变，L不断结晶出相。 33，发生包品反应L+。 34，剩余液相继续结晶为。 4，凝固完成，全部为。 45，为单一相，无变化。 56，发生脱溶转变 II。室温下的组织为+II。 II合金的冷却曲线和结晶过程如附图2.10所示。 12，均匀的液相L。 23，结晶出初，随温度下降相不断析出，液相不断减少。 33，剩余液相发生共晶转变L +。 34，II，II，室温下的组织为。初+（+）共+II(4)室温时，合金I、II组织组成物的相对量可由杠杆定律求得。 合金I： %100%100=ebcbWebecWII第八章 1. K合金成分为：15%A、80%B、5%C 2. (a) A初=50%，(A+B)%= 25%， (A+B+C)%= 25% (b) 合金：B+(A+B+C)共晶P合金：(B+C)共晶+(A+B+C)共晶3. (a) L%=56.5%，%=20%，%=33.5% (b) B=14.5%，C=38%
