1、2.1 三角形（二）,教学目标 1理解三角形的高、中线、角平分线的概念 2会画出三角形的高、中线、角平分线 3会运用三角形的高、中线、角平分线进行简单计算与推理教学重点和难点 重点：三角形的高、中线、角平分线的概念的理解 难点：三角形的高、中线、角平分线的应用,一、课前预习 阅读课本P4445页内容，学习本节主要知识,二、情景导入 任画一个三角形，除了有三角形的三条边，三个角外，还有哪些重要的线段，例如小学中我们求三角形的面积就要用到三角形的哪些线段？ 三、新知探究 探究一：三角形的高 分别给出一个锐角ABC，直角ABC，钝角ABC，请你回忆作出ABC的高并思考：,1锐角三角形、直角三角形、钝
2、角三角形的三条高各有什么特点,2你能用折纸方法找出三角形的三条高吗？ 点评： (1)锐角三角形的三条高交于一点且在三角形内部，直角三角形的三条高交于一点且在直角顶点处，钝角三角形只有一条高在三角形内部，另两条高在三角形外部； (2)通过折纸线找出三角形的三条高,探究二：三角形的角平分线 各准备好一个三角形纸片，将三角形对折，使AC与AB所在的直线重合，折痕与BC交于D.,1通过折纸你发现，线段AD是什么特点？ 2过点B、C是否具有类似于线段AD的特点的线段BE、CF呢？若有，请你用折纸的方法，折出BE、CF. 3观察通过折纸得出的线段AD、BE、CF，你有什么发现？,点评： (1)三角形的一个
3、内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线； (2)三角形的三条角平分线交于三角形内一点,探究三：三角形的中线 师生各准备好一个三角形纸片，把B、C重合对折，折痕与BC交于点D.(教师演示，学生仿照老师操作),1点D有什么特殊性？ 2连接线段AD，则AD把ABC分成的两个三角形的面积有何关系？ 3请归纳线段AD的特点 4过点B、C是否具有类似线段AD的特点的线段BE、CF呢？如有，请你用折纸的方法，折出BE、CF. 5观察通过折纸得出线段AD、BE、CF，你有什么发现？,点评： 连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点的线段叫三角形的中线，它把三角形分成两个面积相
4、等的三角形,四、点点对接,例1：如图，已知AD是ABC中BC边上的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若BDF的面积为8，则ABC的面积为_,解析：等底等高的两个三角形的面积相等；注意灵活运用三角形的面积求三角形的高或边的长,解：64,例2：如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CAB90.求(1)AD的长；(2)ABE的面积；(3)ACE和ABE的周长的差,解析：直角三角形的面积等于两直角边的长的积的一半，又等于斜边与斜边上的高的积的一半，三角形的中线把三角形的面积等分,三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,五、课堂小结 (1)三角形的高、角平分线、中线的定义； (2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三线特征六、布置作业 课后完成相关内容,
