1、5.2 解方程 同步练习 3(一)参考例题例 1已知关于 x 的方程 kx=4 x 的解为正整数，求 k 所能取得的整数值.解：关于 x 的方程 kx=4 x 的解为正整数.将原方程变形得 kx+x=4 即( k+1)x=4.因此 k+1 也为正整数且与 x 的乘积为 4，可得到 k+1=4 或 k+1=2 或 k+1=1.解得 k=3 或 k=1 或 k=0.所以， k 可以取得的整数解为 0、1、3.例 2解方程 1+1=x1解法一：原方程变为 21(x1)+1= x1.去括号，得 x 21+1=x1.移项，得 x x=11+ .合并同类项，得 2x= 3.方程两边同除以 ，得 x=3.解
2、法二：可以把( x1)看成一个整体，设( x1)= A.则原方程变为 21A+1=A移项，得 1= 21A.方程两边同除以 ，得 2=A 即 A=2.解法三：方程两边同乘以 2，得x1+2=2 x2移项，得 x2 x=22+1合并同类项，得 x=3来源:学优中考网方程两边同乘以1，得 x=3.例 3已知 y= x+b,当 x=1 时， y=1;当 x=1 时， y 的值为多少？来源:学优中考网 xyzkw解：由已知，得 x=1 时， y=1 可代入 y= x+b 中，得1=(1)+ b.解得 b=2.所以当 x=1 时，y= x+b=1+(2)=3.由上可知 y=3.例 43 a3b2x与 1
3、a3b )21(4x是同类项，求出( x)2003、 x2003的值.学优中考网 解：因为 3a3b2x 与 1a3b )21(4x是同类项，根据同类项的定义可得 2x=4 (x 1)去括号，得 2x=4x2移项，得 2x4 x=2合并同类项得2 x=2方程两边同除以2，得 x=1.将 x=1 代入来源:学优中考网 xyzkw( x)2003x2003=(1) 200312003=1.例 5解方程 23|x+5|=5.分析：将| x+5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号.解：由原方程得| x+5|= 310.由绝对值的定义可知x+5= 310或 x+5= .所以 x=1 2或 x=8 31.(二)方程 ax=b 的解的讨论1.当 a0 时，方程 ax=b 有惟一解 x= ab(此时方程为一元一次方程， ax=b(a0)是一元一次方程的最简形式.2.当 a=0,b0 时，方程 ax=b 无解(此方程不是一元一次方程).3.当 a=0,b=0 时，方程 ax=b 有无穷多解(此方程不是一元一次方程).来源:xyzkw.Com来源:学优中考网 xyzkw参考答案略学优 中考 ，网
