1、第三章整式加减章末测试（二） 总分 120 分农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 9 小题每小题 3 分）1代数式 2（x1）的正确含义是（ ）A 2 乘以 x 减 1 B2 与 x 的积减去 1 Cx 与 1 的差的 2 倍 D x 的 2 倍减去 12无论 a 取何值，则下列代数式总是有意义的是（ ）A B C D310 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ）A B C D4观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知 2012 应标在（ ）A 第 502 个正方形左上角顶点处 B 第 502 个正方形右上角顶点处C 第 503 个正方
2、形左上角顶点处 D 第 503 个正方形右上角顶点处5下列图形都是由同样大小的 按一定的规律组成，其中第 1 个图形有 2 个，第 2 个图形中有 6 个，第 3 个图形中有 12 个，则第 30 个图形中 的个数是（ ）A 960 B930 C900 D 8706当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ）A 1 B1 C3 D 37已知 x2y=2，则 3x+2y 的值是（ ）A 0 B1 C 3 D 58如果整式 xn2 5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（ ）A 3 B4 C5 D 69已知4x m+nymn 与 是同类项，则 m、n 的值分别为（ ）A 1，7
3、 B3，1 C D二填空题（共 6 小题每小题 3 分）10已知单项式2x m1 y3和单项式 xym+n的和仍是单项式，则（nm） 2014= _ 113ab4bc+1=3ab（ ） ，括号里面应填写的代数式为 _ 12如图，化简：|b+a|+a= _ 13若 ab=3，ab=1，则 3a3b（a+1）= _ 14如果代数式 5a+3b 的值为4，则代数式 2（a+b）+4（2a+b+2）的值为 _ 15若 ax+1b 与 ba2的和是一个单项式，则 x= _ 三解答题（共 11 小题）16 （6 分）观察下面的变形规律： =1 ； = ； = ；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你
4、猜想 = _ ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： + + + 17 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，负数 x 的绝对值为 5，试求x2（a+b+cd）x+（ ） 2013+|cd2|的值18 （6 分）已知 x=2 时，ax 3+bx+3 的值为8，求 x=2 时，ax 3+bx5 的值19化简：（6a 28a+11b 3）（11a 2+2b3）20 （6 分）求多项式x 2+5x+4 与 5x4+2x 2的差21 （8 分）已知|a+b3|+（ab+ ） 2=0，求 2（ab3a）3（2bab）的值22 （8 分）先化简，再求值：2（3x+2y）3（x+ y ） ，
5、其中 x 与 y 互为相反数23 （8 分）先化简，再求值：3（m 32n 2）2m 3（3m 21）n 2，其中m=2，n=124 （9 分）若多项式 2xn1 x n+3xm+1是六次二项式，试求 2（mn 2）3（nm 2）（2mn）+4（2mn）的值25 （9 分）已知代数式（4x 2+axy+6）（2bx 22x+5y1）的值与字母 x 的值无关，求代数式 3（a 22abb 2）（4a 2+ab+b2）的值26 （9 分)已知多项式 A=2x+4y5，B=2（x+y）（x+3） （1）当 x=y=5 时，求 AB 的值；（2）A2B 的值与 x、y 的取值是否有关？试说明理由第三章
6、整式加减章末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1代数式 2（x1）的正确含义是（ ）A 2 乘以 x 减 1 B2 与 x 的积减去 1 Cx 与 1 的差的 2 倍 D x 的 2 倍减去 1考点：-代数式专题：-计算题分析：-按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项解答：-解：代数式 2（x1）的正确含义是 x 与 1 的差的 2 倍故选 C点评：-本题考查了代数式注意掌握代数式的意义2无论 a 取何值，则下列代数式总是有意义的是（ ）A B C D考点：-代数式分析：-根据分式的性质，分母不能为 0，依此采用排除法逐项分析判断解答：-解
7、：A、 的 a0；B、 的 a0；C、 的 a 取任意值；D、 的 a1故选 C点评：-此题考查了分式的性质，分母不能为 0310 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ）A B C D考点：-列代数式分析：-整个组的平均成绩=15 名学生的总成绩15解答：-解：先求出这 15 个人的总成绩 10x+584=10x+420，再除以 15 可求得平均值为故选 B点评：-此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的 15 名学生的总成绩4观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知 2012 应标在（ ）A 第 502 个正方形左上角顶点处 B
8、第 502 个正方形右上角顶点处C 第 503 个正方形左上角顶点处 D 第 503 个正方形右上角顶点处考点：-规律型：数字的变化类专题：-规律型分析：-观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用 2012 除以 4 确定出所在的正方形的序号为 503，再用 503 除以4 确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，即可得解解答：-解：观察可知，第 1 个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第 2 个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第 3 个正方形的第一个数字标在正方形的左下角，第 4 个正方形的第一个数字标在正方形的
9、右下角，第 5 个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，依此类推，每四个正方形为一组依次循环，20124=503，5034=1253，所以，2012 应标在第 503 个正方形的最后一个顶点，是第 126 个循环组的第 3 个正方形，在正方形的左上角，即，2012 应标在第 503 个正方形左上角顶点处故选 A点评：-本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点然后准确确定出 2012 所在的正方形以及所在循环组的序号是解题的关键5下列图形都是由同样大小的 按一定的规律组成，其中第 1 个图形有 2 个，第 2 个图形中有 6 个，第 3 个图形中有 12 个，则第 30 个图形中 的个数
10、是（ ）A 960 B930 C900 D 870考点：-规律型：图形的变化类专题：-规律型分析：-把每个图形分成两部分，根据图形中笑脸的个数找到规律，从而利用规律解题；解答：-解：第一个图形有 12 个笑脸；第二个图形有 23 个笑脸；第三个图形有 34 个笑脸；第 n 个图形有 n（n+1）个笑脸，当 n=30 时，n（n+1）=3031=930 个笑脸，故选 B点评：-本题考查了图形变化规律的问题，把笑脸分成两部分进行考虑，并找出第 n 个图形笑脸的个数的表达式是解题的关键6当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ）A 1 B1 C3 D 3考点：-代数式求值；绝对值专题：-计
11、算题分析：-根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值解答：-解：当 1a2 时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选：B点评：-此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据 a 的取值，先去绝对值符号7已知 x2y=2，则 3x+2y 的值是（ ）A 0 B1 C3 D 5考点：-代数式求值专题：-整体思想分析：-根据题意可利用“整体代入法”把 x2y=2 代入代数式，直接求出代数式的值解答：-解：x2y=2，3x+2y=3（x2y）=3（2）=5，故选 D点评：-本题既考查了数学的整体思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单8如果整式 xn2 5x+2 是关于 x 的三次三项
12、式，那么 n 等于（ ）A 3 B4 C5 D 6考点：-多项式专题：-计算题分析：-根据题意得到 n2=3，即可求出 n 的值解答：-解：由题意得：n2=3，解得：n=5故选：C点评：-此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键9已知4x m+nymn 与 是同类项，则 m、n 的值分别为（ ）A 1，7 B3，1 C D考点：-同类项分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m的值解答：-解：根据题意得： ，解得： 故选 B点评：-本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答二填空题（共 6 小题）10已知
13、单项式2x m1 y3和单项式 xym+n的和仍是单项式，则（nm） 2014= 1 考点：-合并同类项专题：-计算题分析：-根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可解答：-解：单项式2x m1 y3和单项式 xym+n的和仍是单项式，m1=1，m+n=3，解得：m=2，n=1，则原式=1故答案为：1点评：-此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键113ab4bc+1=3ab（ ） ，括号里面应填写的代数式为 4bc1 考点：-去括号与添括号专题：-计算题分析：-本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号解答：
14、-解：根据添括号的法则可知，原式=3ab（4bc1） ，故答案为 4bc1点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“” ，添括号后，括号里的各项都改变符号12如图，化简：|b+a|+a= b 考点：-整式的加减；数轴；绝对值分析：-根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：-解：根据题意得：ba0a，b+a0，则原式=ab+a=b故答案为：b点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若 ab=3，ab=1，则 3a3b（a+1）= 12 考点：-整式的加减
15、化简求值专题：-计算题分析：-所求式子去括号整理后，将 ab 与 ab 的值代入计算即可求出值解答：-解：ab=3，ab=1，3a3b（a+1）=3a3ab3ab=3（ab）3ab=93=12故答案为：12点评：-此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键14如果代数式 5a+3b 的值为4，则代数式 2（a+b）+4（2a+b+2）的值为 0 考点：-整式的加减化简求值专题：-计算题分析：-原式去括号合并，整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值解答：-解：5a+3b=4，原式=2a+2b+8a+4b+8=10a+6b+8=2（5
16、a+3b）+8=8+8=0故答案为：0点评：-此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若 ax+1b 与 ba2的和是一个单项式，则 x= 1 考点：-同类项分析：-a x+1b 与 ba2的和是一个单项式，则它们是同类项，由同类项的定义可求得 x 的值解答：-解：由同类项的定义可知 x+1=2，得 x=1点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点三解答题（共 11 小题）16观察下面的变形规律： =1 ； = ； = ；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 = ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：
17、 + + + 考点：-规律型：数字的变化类专题：-规律型；探究型分析：-（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）根据分式的加减运算法则进行证明；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算解答：-（1）解： ；（2）证明：右边= = = = =左边，所以猜想成立（3）原式=1 + + + =1= 点评：-此题考查了异分母的分式相减的运算法则17已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，负数 x 的绝对值为 5，试求 x2（a+b+cd）x+（ ） 2013+|cd2|的值考点：-代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题：-计算题分析：-利用倒数，绝对值，以及相反数的定义求出各自的值，代入原式计算
18、即可得到结果解答：-解：根据题意得：a+b=0， =1，cd=1，x=5 或5，当 x=5 时，原式=2551+3=22；当 x=5 时，原式=25+51+3=32点评：-此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知 x=2 时，ax 3+bx+3 的值为8，求 x=2 时，ax 3+bx5 的值考点：-代数式求值专题：-计算题分析：-把 x=2 代入代数式，使其值为8 求出 8a+2b 的值；将 x=2 代入代数式，把8a+2b 的值代入计算即可求出值解答：-解：把 x=2 代入代数式得：8a+2b+3=8，即 8a+2b=11，则当 x=2 时，代数式为8a2b5=115=
19、6点评：-此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19化简：（6a 28a+11b 3）（11a 2+2b3）考点：-整式的加减专题：-计算题分析：-原式去括号合并即可得到结果解答：-解：原式=6a 28a+11b 311a 22b 3=5a 28a+9b 3点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则解本题的关键20求多项式x 2+5x+4 与 5x4+2x 2的差考点：-整式的加减专题：-计算题分析：-根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答：-解：根据题意得：（x 2+5x+4）（5x4+2x 2）=x 2+5x+45x+42x 2=3x 2+8点评：-此题考查了整式
20、的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知|a+b3|+（ab+ ） 2=0，求 2（ab3a）3（2bab）的值考点：-整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题：-计算题分析：-原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a+b 与 ab 的值，代入计算即可求出值解答：-解：|a+b3|+（ab+ ） 2=0，a+b=3，ab= ，原式=2ab6a6b+3ab=5ab6（a+b）= 18=20 点评：-此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：2（3x+2y）3（x+ y ） ，其中 x 与 y 互为相反数考点：-整式
21、的加减化简求值专题：-计算题分析：-原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值解答：-解：x 与 y 互为相反数，x+y=0，则原式=6x+4y3xy+ =3x+3y+ =3（x+y）+ = 点评：-此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23先化简，再求值：3（m 32n 2）2m 3（3m 21）n 2，其中 m=2，n=124考点：-整式的加减化简求值分析：-根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值的方法，可得答案解答：-解；原式=3m 36n 22m 33m 2n 2=3m36n 22m 3+6m22n 2=（3m 32m 3）+（
22、6n 2n 2）+6m 22=m37n 2+6m22，当 m=2，n=1 时，原式=（2） 37（1） 2+6（2） 22=87+242=7点评：-本题考查了整式的化简求值，去括号合并同类项是解题关键24若多项式 2xn1 x n+3xm+1是六次二项式，试求 2（mn 2）3（nm 2）（2mn）+4（2mn）的值考点：-整式的加减化简求值；多项式专题：-计算题分析：-由题意求出 m 与 n 的值，原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值解答：-解：多项式 2xn1 x n+3xm+1是六次二项式，n1=m+1，n=6，解得：m=4，n=6，原式=2m2n 23n+
23、3m 22m+n+8m4n=3m 22n 2+8m6n，当 m=4，n=6 时，原式=4872+3236=28点评：-此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25已知代数式（4x 2+axy+6）（2bx 22x+5y1）的值与字母 x 的值无关，求代数式3（a 22abb 2）（4a 2+ab+b2）的值考点：-整式的加减化简求值分析：-先将原式（4x 2+axy+6）（2bx 22x+5y1）化简为：（42b）x 2+（a+2）x6y+7，然后由题意代数式（4x 2+axy+6）（2bx 22x+5y1）的值与字母 x 的值无关，可得 42b=0，a+2=0，求得 b=
24、2，a=2，然后化简式子 3（a 22abb 2）（4a 2+ab+b2） ，将 a，b 的值代入即可解答：-解：（4x 2+axy+6）（2bx 22x+5y1）=4x2+axy+62bx 2+2x5y+1=（42b）x 2+（a+2）x6y+7，代数式（4x 2+axy+6）（2bx 22x+5y1）的值与字母 x 的值无关，42b=0，a+2=0，b=2，a=2，3（a 22abb 2）（4a 2+ab+b2）=3a26ab3b 24a 2abb 2=a 27ab4b 2，将 b=2，a=2 代入上式，原式=（2） 272（2）42 2=4+2816=8点评：-此题考查了整式的加减化简求
25、值，解题的关键是求出 a、b 的值26已知多项式 A=2x+4y5，B=2（x+y）（x+3） （1）当 x=y=5 时，求 AB 的值；（2）A2B 的值与 x、y 的取值是否有关？试说明理由考点：-整式的加减化简求值分析：-（1）根据整式的加减，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据整式加减，可得答案解答：-解：（1）AB=（2x+4y5）2（x+y）（x+3）=2x+4y52x+2yx3=2x+4y52x2y+x+3=x+2y2，当 x=y=5 时，原式=5+2（5）2=5102=17；（2）A2B 的值与 x、y 的取值无关，理由如下：A2B=（2x+4y5）22（x+y）（x+3）=2x+4y522x+2yx3=2x+4y54x4y+2x+3（2x4x+2x）+（4y4y）+（5+3）=2点评：-本题考查了整式的化简求值，注意多项式加减多项式时要加括号
