1、一次函数练习一、选择基础知识运用1在糖水中继续放入糖 x（g）、水 y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么 y 与x 的函数关系一定是（ ）A正比例函数 B反比例函数C图象不经过原点的一次函数 D二次函数2下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）y=x-6；y= ；y= ；y=7-xA B C D3如果 y=（m-2）x m23+2 是一次函数，那么 m 的值是（ ）A2 B-2 C2 D4一次函数 y=mx+n 与 y=mnx（mn 0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A BC D5下列函数图象不可能是一次函数 y=ax-（a-2）图象的是（ ）A BC D二、解答知识提高
2、运用6如图，直线 y=-2x+b 与 x 轴，y 轴分别相交于 A、B 两点，点 B 的坐标为（0，4），点 C 的坐标为（-4 ，0）。（1）直线 AB 的解析式为 。（2）点 A 的坐标为 ，AC 的长为 。（3）若动点 P（x，y）在直线 AB 上，则PAC 中 AC 边上的高= （用含 x 的式子表示），其中 x 的取值范围为 。（4）若PAC 的面积为 6，试确定点 P 的坐标。7作出函数 y=|3x-5|的图象。8已知一次函数 y=（4-k）x-2k 2+32。（1）k 为何值时，它的图象经过原点；（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k 为何值时，它的图象平行于直
3、线 y=-x；（4）k 为何值时，y 随 x 的增大而减小。9翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程 y（千米）和所用时间 x（天）的关系用下图所示的折线OAB 表示，其中 OA 所在的直线是函数 y=0.1x 的图象， AB 所在直线是函数 y= x+2 的图象。（1）求点 A 的坐标；（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前 20 天完工，求此公路的长度。10画出函数 y=-2x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大还是减小？它的
4、图象从左到右怎样变化？（2）当 x 取何值时，y=0？（3）当 x 取何值时，y0？11已知一次函数 y=（1-2m）x+m-1 ，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求 m 的取值范围。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】A【解析】设原来溶液中糖和水分别有 ag 和 bg。根据题意可知 x：y=a：b，整理得：y= x。故选：A。2【答案】B【解析】y=x-6 符合一次函数的定义，故本选项正确；y= 是反比例函数；故本选项错误；y= ，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；y=7-x 符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故
5、选 B。3【答案】B【解析】y=（m-2）xm23+2 是一次函数，m2-3=1，m-20，解得 m=-2。故选：B。4【答案】C【解析】（1）当 m0，n 0 时，mn 0，一次函数 y=mx+n 的图象一、二、三象限，正比例函数 y=mnx 的图象过一、三象限，无符合项；（2）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 y=mx+n 的图象一、三、四象限，正比例函数 y=mnx 的图象过二、四象限， C 选项符合；（3）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 y=mx+n 的图象二、三、四象限，正比例函数 y=mnx 的图象过一、三象限，无符合项；（4）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 y=m
6、x+n 的图象一、二、四象限，正比例函数 y=mnx 的图象过二、四象限，无符合项。故选 C。5【答案】B【解析】根据图象知：A、a0，-（a-2）0解得 0a2，所以有可能；B、a 0，-（a-2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a 0，-（a-2）0解得 a0，所以有可能；D、a0，-（a-2）0解得 a2，所以有可能。故选 B。二、解答知识提高运用6【答案】（1）点 B 在直线 y=-2x+b 的图象上，4=-20+b，b=4 ，直线 AB 的解析式为 y=-2x+4。故答案为：y=-2x+4。（2）令 y=-2x+4 中的 y=0，则有 0=-2x+4，解得：x=2 。点
7、A 的坐标为（2，0）， AC=2-（-4）=6故答案为：（2，0）；6。（3）AC 边在 x 轴上，且点 P 的坐标为（x，y），PAC 中 AC 边上的高=|y|=|-2x+4|。y0，即-2x+40，解得：x2。故答案为：|-2x+4|；x2。（4）AC=6，SPAC= AC|y|=6，解得：y=2，当 y=2 时，有-2x+4=2，解得：x=1 ；当 y=-2 时，有-2x+4=-2，解得：x=3故点 P 的坐标为（1，2）或（3，-2 ）。7【答案】当 3x-50 时， y=-3x+5，当 3x-50 时，y=3x-5，分别在同一坐标系内作这两个函数在相应自变量范围内的图象，如图所示
8、：8【答案】（1）一次函数 y=（4-k ）x-2k2+32 的图象经过原点，-2k2+32=0解得：k=44-k0k=-4；（2）一次函数 y=（4-k）x-2k2+32 的图象经过（0，-2），-2k2+32=-2解得：k=（3）一次函数 y=（4-k）x-2k2+32 的图象平行于直线 y=-x，4-k=-1k=5；（4）一次函数 y=（4-k）x-2k2+32 中 y 随 x 的增大而减小4-k0k4。9【答案】（1）由题意得y=0.1x；，y= x+2解得：x=60；y=6点 A 的坐标为（60，6）；（2）由 y=0.1x，y= x+2 得x=10y，x=15（y2），根据题意得：15（y2）10y=20解得 y=10 答：此公路的长度为 10 千米。10【答案】函数 y=-2x+2 的图象为：（1）由图象知：这个函数中，随着 x 的增大，y 将减小，图象从左向右下降。（2）由图象知：当 x=1 时，y=0。（3）由图象知：当 x1 时，y0。11【答案】根据一次函数的性质，函数 y 随 x 的增大而减小，则 1-2m0，解得 m ；函数的图象经过二、三、四象限，说明图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，即 m-10，解得 m1；所以 m 的取值范围为： m1。
