1、15.5 等腰三角形水平测试一、认真填一填（每小题 3 分，共 24 分）1等腰直角三角形底角的度数是_2等腰三角形顶角是底角的 ，这个三角形的顶角的度数是_143等边三角形有_条对称轴4如图，为测量河的宽度，在两岸 A， B 各立一个标杆，使 AB 与两岸垂直，从 B 点出发沿河岸前进 280m 至 C 点，此时 ACB=45，那么河的宽度是_AB C 4 题图5如图， AB=AC， A=36， BD 平分 ABC，图中除 BC 外，与 BC 相等的线段分别是_6如图， ABC 中， C=90， B=30， AD 平分 BAC，交 BC 于 D，那么BD： DC=_7等腰三角形的两边 a，
2、b 满足 ，那么这个三角形的周长是250b_8如图， CO 是 ABC 的中线， ， ACB 的度数1COAB是_二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）9下面关于等腰三角形全等的判断中，正确的是（ ）A顶角相等的两个等腰三角形全等；B底角相等的两个等腰三角形全等；C腰相等的两个等腰三角形全等；D顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等10作出一个等边三角形的所有的角平分线、中线和高，共计有（ ）A9 条线段 B6 条线段C3 条线段 D以上都不对11如图， P 是 AOB 的平分线上的一点，要求在 OA 上取一点 Q，使 OPQ 为等腰三角形，满足要求的点有（ ）A1 个 B2 个 C
3、3 个 D4 个12如果等腰三角形的三个内角中，有一个钝角，那么这个角一定是（ ）PAOB11 题图A5 题图B CDAB CD6 题图A BCO 8 题图学优中考网 A顶角 B底角 C顶角或底角 D无法确定13如图， ABC 中， AB=AC， D， E 在 BC 上，下列条件 AD=AE； BD=CE； BE=CD选其中一个条件，能使ABD ACE 的是（ ）A BC D、均可14在 ABC 中， B= C=75， AB=2，则 ABC 的面积是（ ）A2 B1 C1.5 D0.515等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是 35，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A35 B55 C70 D801
4、6如果等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是 45，那么这个三角形的底角是（ ）A67.5 B22.5C67.5或 22.5 D无法确定来源:学.科.网 Z.X.X.K三、用心解答（共 52 分）来源:Zxxk.Com17 （8 分）如图， ABC 中， AB=AC， AD 是外角平分线，请判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由 18（10 分）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， A=30， CD 是斜边上的中线， CE 是斜边上的高请说明 BCD 是正三角形的理由 （6 分）如果 DE=1，请求出 AB 的长 （4 分）A13 题图B CD EA17 题图B CDEA18 题图
5、BCD E19 （10 分）如图， ABC 中， ABC 和 ACB 的角平分线相交于点 O， DE 经过 O 点，且 DE/BC请指出图中的两个等腰三角形 （2 分）请选择中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由 （5 分）如果 ABC 的周长是 26， ADE 的周长是 18，请求出 BC的长 （3 分）20 （12 分）如图， AB=AC， O 是 BC 的中点， OD AB， OE AC请用两种方法说明 OD=OE 的理由 （每种方法 6 分）A19 题图B CD EOA20 题图B CD EO学优中考网 四 （12 分）如图甲，Rt ABC 中， A=30， C=90 D 是 AB
6、的中点， DE/BC请说明的理由 （4 分）12DEBC如图乙，Rt ABC 中， A=30， C=90 D 在 AB 上， DE/BC， （ k 为ADB常数） 请求出 的值 （6 分）如图丙，在 ABC 中（非直角三角形） ， D 在 AB 上， DE/BC， （ k 为常数）A请猜想 的值 （2 分）DEBCABCDE21 题图甲ABCDE乙ABCDE丙附加题22如图，等腰直角 ABC， AO 是斜边上的中线， D 是 AC 上一点， OE OD 交 AB 于E请说明 OD=OE 的理由 （10 分）23请你设计方案，用一张长方形纸片折出来一个 30角 （可以用语言叙述，也可以画图说明）
7、 （10 分）22 题图A BCDEO学优中考网 参考答案一、认真填一填题号 1来源:学科网 2来源:学科网 ZXXK 3 4 5 6 7 8答案来源:学,科,网Z,X,X,K45 20 3 280m BD， AD 2：1 12 90二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 D C C A D B C C三、用心解答（共 52 分）17 AD/BC理由：AB=AC， ， ， ，所以，B2EB12EAAD/BC18Rt ABC 中， A=30， ， ，所以， BCD 是正三1CABD60角形 24ABDE19 BOD 和 COE 是等腰三角形 ， ，所以，,OBO平 分 /,EOCB，所以， 18AADAE，所以， BC=820证法一：连结 AO， AO 平分 ，所以， OD=OEC证法二： ， ， OB=OC，所以， OBD,BC90OBEOCE，所以， OD=OE四 ， ，所以， 1,2DEA12AD12BC ， ,BCEkB Ek附加题22 ， ， ，所以，90CODAOD45CAEOCAOCD OAE，所以， OD=OE23将长方形沿 MN 对折后展开，再把 D 点折叠到折痕MN 上，折痕 AE 与 AD 的夹角为 30M NA BCD ED学#优-中考，网
