1、冀教版八年级上数学：17.1等腰三角形,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.学科网,底边,定义,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）学科网,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC 证明：作底边BC边上的中线AD。 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图）ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等）,求证：BC 。,在AB
2、C中，学科网 AC = AB（ ）,已知,等边对等角, B =C ( ）,性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,注意： 在 三角形中,等边对等角。,数学语言,是底边上的高，,AD垂直于BC,底边上的中线、,性质2: 等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高相互重合。 简称“等腰三角形三线合一”.,AD平分BAC,AD是BC的中线,顶角平分线、,实践探索,A,B,D,C,观察我们刚才的探索与证明过程，你发现等腰三角形两底角相等外，你还发现了哪些等量关系？,1= 2,ADB= ADC=900,BD=CD,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合
3、。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC 12（已知）BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC BDDC （已知）ADBC 12 （等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC ADBC （已知）BDDC 12 （等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,一般三角形是否具备三线合一的性质呢？,“三线合一”是等腰三角形所特有的性质。,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的 两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线底边上的高 互相重合。,ABAC（已知）BC （等边对等角）,ABAC，12（已知）BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三线合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三线合一）,D,1,2,2、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。,布置作业,1、 A组课本P143 3 、4,
