1、2.5 为什么是 0.6182.5.2 一元二次方程的应用村里有一块面积为 100 m2 的正方形的菜地，（1）请你算一算这个正方形菜地的边长.（2）现在要把这块地的对边都加长，李叔将 AB 与 CD 两边加长了 x m,再将 AD、BC 边加长了 2x m，这样产生的长方形的土地面积就变成了 300 m2,你能求出 x 吗？生活中有很多问题都可以转化成一元二次方程来解决，今天我们将利用一元二次方程解决一些实际问题.参考答案（1）10 m (2)(10+x)m (10+2x)m2.5.2 一元二次方程的应用一、选择题1.方程 3x2=3x 的解是A.x=0 B.x=1C.x=0 或 x=1 D
2、.x=1 或 x=02.已知一元二次方程的两实根为 1 和 ，则此方程为43A.x2 B.x2+0431 043C.4x2 x3=0 D.4x2x+3=03.如果方程 x2+k216=0 与 x23k +12=0 有相同的实数根，那么 k 的值是 A.7 B.7 或 4C.4 D.44.下列方程中是一元二次方程的共有几个3x2+1=0 x2( 1) x=3 x2+ +1=0 +3=0353x42A.1 B.2 C.3 D.45.方程（x3） 2=3x 的根是A. x=2 B. x=4 C. x=3 D. x=2 或 x=36.方程（m 2m2）x 2+mx+3=0 是关于 x 的一元二次方程，
3、则 m 满足A. m2 B. m1C. m2 且 m1 D. m2 或 m17.若方程 kx24x+3=0 是关于 x 的方程，且有实根，则 k 的非负整数值为A.0，1 B.0，1，2C.1 D.1，2，38.把 2x2+4x1 化成 a(x+h)2+k 的形式为A.2(x+1)23 B.2(x+1)22C.2(x+2)23 D.2(x+2)2 99.若方程 4x2+(a23a10) x+4a=0 的两根互为相反数，则 a 的值是A.5 或2 B.5C.2 D.非以上答案10.方程(xp) 2=q(q0)的根是A. x=p B. x=p qC. x=p+ D. x=(p+ )二、填空题1.方
4、程 化为一般形式为_.3212.一元二次方程 x2+2xm=0 ，当 m=_时，方程有两个相等的实根；当m_时，方程有两个不等实根；当 m=_时，方程有一个根为 0.3.如果3 是方程 3x2+kx6=0 的一个根，那么 k 的值为_，另一个根为_.4.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的 2 倍大 51，则这两个数是_.三、解答题1.求证：对于任意实数 m,关于 x 的方程（x2）(x1)=m 2 有两个不相等的实数根.2.不解方程 2x26x +1=0，（1）求此方程的两根的倒数和.（2）求两根差的平方.四、应用问题一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖 2 条和4 条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为 9600 平方米，问水渠要挖多宽？参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A 10.A二、1.2x 23x9=02.1 1 0 3.7 4.5,632三、1.提示：化成标准一元二次方程，用 =b24ac02.（1）略解由根与系数关系得 x1+x2=3,x1x2= ,631212xx(2)(x1x 2)2=(x1+x2)24x 1x2=324 =92=7四、略
