1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题 2.5 为什么是 0.618（1） 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1.分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.流程 回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸 重难点重点：列方程解决实际问题.难点：通过列方程解应用题.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 复习旧知 【回顾思考】1.用适当的方法解下列方程：（1） （x
2、-2）(x-4)=12 (2) 2x+6=(x+3)22.填空：（1）一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b,则这个两位数是_.指导点拨讨论探究【知识梳理】问题情境：还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果 ，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点.ABC由 = ，得 AC2=ABCBACABCBAC设 AB=1， AC=x ，则 CB=1xx 2=1(1x) 即：x 2+x1=0解这个方程，得x1= , x2= （不合题意，舍去） 1+ 52 1 52所以，黄金比 = 0.618ACAB 1+ 52例：如图，某海军基地位于 A 处，在其正南方
3、向 200 海里处有一重要目标 B，在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C.小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛 F 位于 BC 上且恰好处于小岛 D 的正南方向.一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一艘补给船同时从 D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰.（1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于 E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1 海里）（2)一个三位数，十位数字是 a，个位数字是 b,百位数字是 c，则这个三位数是_.教师活动
4、 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）合作展示测验评价【课堂检测】1.已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为 7，乙的速度为 3.乙一直向东走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走多远？总结：列方程解几何问题首先应根据题意正确地画出图形，结合图形及其性质列出方程求解，同时切记要检验解的合理性.2.有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于 20，积等于 96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？检测学习提高训练【感悟收获】利用一元二次解应用题的重要环节：（1）审清题意，确定适当的未知数，注意写上单位.（2）找等量关系.（3）依据等量关系列出方程.（4）正确地求解方程并检验解的合理性. 【拓展延伸】1. 如图，在 RtACB 中，C=90 ，点 P、Q 同时由 A、B 两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动（到点 C 为止），他们的速度都是1cm/s.经过几秒 PCQ 的面积为 RtACB 的一半？2.如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为 0.78m2，上口比渠底宽 0.6 m，渠深比渠底少 0.4m，求渠深.
