1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题 2.5 为什么是 0.618（2） 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1. 建立方程模型来解决实际问题.2. 总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤.流程 回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸 重难点重点：用一元二次方程刻画现实问题.难点：理解题意找出等量关系.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前小练复习旧知 【回顾思考】1.用适当的方法解下列方程：（1）3x（x-1）=2-2x (2
2、) 5( x2-x)=3(x2+ x)2.一个数的平方的 2 倍等于这个数的 7 倍，求这个数.合作交流讨论探究商品利润=售价-进价 商品利润率=利润进价【知识梳理】1.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元.市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的降价应为多少元？分析：本题的主要等量关系是：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000 元.如果设每台冰箱降价 x 元，那么每台冰箱的定价就是（2900-x）元，每台冰箱的销售利润为
3、（2900-x-2500）元，平均每天销售冰箱的数量为（8+4x50）台.这样就可以列出一个一元二次方程，从而使问题得到解决.解：2.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600个，调查表明：售价在 40-60 元范围内，这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就减少 10 个，为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？本题的主要等量关系是：每个灯泡的销售利润平均每月售出灯泡的数量=10000 元.解：教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究
4、、展示交流）指导点拨检测学习议一议：利用方程解决实际问题的关键和步骤是什么？总结：1.列方程解应用题的关键是：找出相等关系.2.列方程解应用题的步骤：（1）审:审清题意:已知什么,求什么?已知、未知之间存在的关系.（2）设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位.（3）列:列代数式,列方程;（4）解:解所列的方程.（5）验:是否是所列方程的根，是否符合题意.（6）答:即写出答案，不要忘记单位名称.【随堂检测】1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500 张,每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价 0.1
5、 元时,其销售量就将多售出 100 张.商场要想平均每天盈利达到 120 元,每张贺年片应降价多少元?2.某种服装,平均每天可销售 20 件,每件盈利 44 元.在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元,则每天可多售 5 件.如果每天盈利1600 元,每应降价多少元?测验评价提高训练【感悟收获】1.列方程解应用题的关键2.列方程解应用题的步骤3.列方程应注意的一些问题4 本节解决了这几类问题：数形结合问题，数字问题，增长率问题，利润问题.注意：一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法即方程的思想. 【拓展延伸】1.某公司前年缴费 40 万元，今年缴费 48.4 万元.该公司缴费的年平均增长率为多少？2.某市 2004 年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为 4.85，经过两年努力，该市 2006 年底的自然保护区覆盖率达到 8，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率（结果精确到 0.1）.
