1、第 10 课时 一次函数模拟预测1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( )A.m0,n0 B.m0,n0 D.m2,且 a3D.a=33.把直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后,与直线 y=2x+4 的交点在第二象限,则 m 的取值范围是( )A.11 D.m2 的解集是 . 7.如图,已知直线 y= x,点 A1坐标为(1,0), 过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1,以原点3O 为圆心,OB 1长为半径画弧交 x 轴于点 A2;再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2,以原点 O 为圆心,OB 2长为半径画弧交 x 轴于点
2、A3,按此做法进行下去,点 A5的坐标为 . 8.根据要求,解答下列问题:(1)已知直线 l1的函数表达式为 y=x,请直接写出过原点且与 l1垂直的直线 l2的函数表达式.(2)如图,过原点的直线 l3向上的方向与 x 轴的正方向所成的角为 30.求直线 l3的函数表达式;把直线 l3绕原点 O 按逆时针方向旋转 90得到直线 l4,求直线 l4的函数表达式.(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线 y=- x 垂直的直线15l5的函数表达式.#1.D 2.B3.A 4.m17.(1
3、6,0) 将 x=1 代入 y= x 得,y= ,即 B1(1, ).在直角三角形 OA1B1中,OB 1=2,3 3 3则 OA2=2,即 A2(2,0).再将 x=2 代入 y= x,得 y=2 ,即 B2(2,2 ).在直角三角形 OA2B23 3 3中,OB 2=4,即 OA3=4.同理,OA 5=16,即 A5(16,0).8.解:(1)y=-x.(2)如图,在直线 l3上任取一点 M,作 MNx 轴,垂足为 N.设 MN 的长为 1,因为MON=30,所以 ON= .3设直线 l3的表达式为 y=k3x,把( ,1)代入 y=k3x,得 1= k3,k3= .故直线 l3的表达式3 333为 y= x.33如图,作出直线 l4,且在 l4上取一点 P,使 OP=OM,作 PQy 轴于点 Q.同理可得POQ= 30,PQ=1,OQ= .3设直线 l4的表达式为 y=k4x,把(- 1, )代入 y=k4x,得 =-k4,3 3所以 k4=- .3故直线 l4的表达式为 y=- x.3(3)当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数,即两系数的乘积等于-1 .所以过原点且与直线 y=- x 垂直的直线 l5的函数表达式为 y=5x.15
